1. 新趋势 推导探究 数形结合万般好！(8分)
【问题提出】在学习了用字母表示数和数的平方后，乐乐想到一个问题：$a^2 + b^2$与$(a + b)^2$相等吗？
【问题探索一】举例验证。
$3^2 + 2^2 = 9 + 4 =13$ → $8^2 +5^2=64+25=89$
$(3+2)^2=5^2=25$ → $(8+5)^2=13^2=169$
$20^2 +10^2=400+100=50$ → ……
$(20+10)^2=30^2=900$
乐乐发现两个数平方的和比这两个数和的平方要小。为什么呢？背后有什么秘密？
【问题探索二】他想利用图形来试试。
(1) $a^2 + b^2$表示的是()的面积。
(2) $(a + b)^2$表示的是()的面积。
(3) 它们相差的部分是()的面积，用含有字母的式子表示是()。

【回顾反思】借助图形，乐乐明白了相差的是什么，并对两次探索进行了回顾整理，请填一填。
① $(3+2)^2=3^2 +2^2 +2×3×2$
② $(8+5)^2=8^2 +5^2 +2×( )×( )$
③ $(20+10)^2=20^2 +10^2 +( )$ ……
$(a + b)^2 = a^2 + b^2 + ( )$

1. (1) ①② (2) ①②③④ (3) ③④ $2ab$
【回顾反思】8 5 $2×20×10$ $2ab$

2. 新趋势 评价说明 在研究倍数与因数的时候，有一组同学的研究过程如图所示，你同意这组同学得出的结论吗？举例说明你的想法。（3分）
9是3的倍数，15是3的倍数，15+9=24，24也是3的倍数。小组结论：如果两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。

2. 同意这组同学得出的结论。 如:8是4的倍数,24是4的倍数,8+24=32,32也是4的倍数。(举例不唯一)