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14.为了完成“探究电流与导体两端电压的关系”的实验，小雨和同学们准备了以下器材：电压恒定的电源（6 V）、定值电阻（10 Ω）、电流表（0～0.6 A）、电压表（0～15 V）、滑动变阻器（50 Ω 1 A）等。
（1）本实验主要应用的物理研究方法为
（2）小雨按图甲连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表几乎无示数，电路故障为
A.电流表处存在开路
B.滑动变阻器短路
C.定值电阻R开路
（3）小雨根据实验数据绘制的I-U图像如图乙所示，分析图像初步得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成
（4）另一同学在实验过程中误将定值电阻接成了小灯泡，所绘制的I-U图像如图丙所示，发现图像并不是一条直线，原因是
（5）做完该实验后，小雨又找来阻值分别为5 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的四个定值电阻，用来做“探究电流与电阻的关系”的实验，该实验需要控制定值电阻两端的电压不变，为了保证完成该实验，小雨能选取的定值电阻两端的电压范围是
（1）本实验主要应用的物理研究方法为
控制变量法
；连接电路前，应将开关断开
。（2）小雨按图甲连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表几乎无示数，电路故障为
C
（选填答案序号）。A.电流表处存在开路
B.滑动变阻器短路
C.定值电阻R开路
（3）小雨根据实验数据绘制的I-U图像如图乙所示，分析图像初步得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成
正
比。（4）另一同学在实验过程中误将定值电阻接成了小灯泡，所绘制的I-U图像如图丙所示，发现图像并不是一条直线，原因是
灯丝的温度越高，电阻越大
。（5）做完该实验后，小雨又找来阻值分别为5 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的四个定值电阻，用来做“探究电流与电阻的关系”的实验，该实验需要控制定值电阻两端的电压不变，为了保证完成该实验，小雨能选取的定值电阻两端的电压范围是
2
~3 V。答案
14.(1)控制变量法 断开 (2)C (3)正 (4)灯丝的温度越高，电阻越大 (5)2
解析
【分析】
本题围绕“探究电流与导体两端电压的关系”“探究电流与电阻的关系”实验展开，需结合实验方法、电路故障判断、I-U图像分析、串联分压规律等知识解题：
1. 探究电流与电压的关系时，需控制电阻不变，改变电压，对应控制变量法；连接电路前开关断开是为保护电路。
2. 电路故障分析：电流表无示数说明断路，电压表示数接近电源电压说明电压表串联在电路中，即定值电阻开路。
3. I-U图像为过原点的直线，说明电阻一定时电流与电压成正比。
4. 小灯泡的I-U图像非直线，是因为灯丝电阻随温度变化，电压越大电流越大，灯丝温度越高，电阻越大。
5. 探究电流与电阻关系时，利用串联分压规律，结合滑动变阻器最大阻值，计算定值电阻两端的最小控制电压，确定电压范围。
【解析】
（1）探究电流与导体两端电压的关系，需控制电阻不变，改变导体两端电压，应用的研究方法是控制变量法；连接电路前，为防止电路短路损坏器材，应将开关断开。
（2）闭合开关后，电流表几乎无示数，说明电路为断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表两端与电源两极连通，因此故障为定值电阻开路，选C。
（3）图乙的I-U图像是过原点的直线，说明电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，当电压变化时，灯丝温度变化导致电阻变化，因此I-U图像不是直线。
（5）探究电流与电阻的关系时，控制定值电阻两端电压为$ U_V $不变，电源电压为6V，滑动变阻器最大阻值50Ω。当定值电阻最大为25Ω时，滑动变阻器接入最大电阻，此时$ U_V $最小。根据串联分压规律：$\frac{U_V}{R_{定}}=\frac{6V-U_V}{R_{滑}}$，代入$ R_{定}=25Ω $、$ R_{滑}=50Ω $，解得$ U_V=2V $，因此电压范围是2V~3V。
【答案】
14.(1)控制变量法 断开 (2)C (3)正 (4)灯丝的电阻随温度的升高而增大 (5)2
【知识点】
控制变量法、欧姆定律、电路故障分析
【点评】
本题是电学实验综合题，涵盖实验方法、电路故障判断、图像分析、串联分压应用等知识点，需学生熟练掌握实验原理和操作要点，综合性较强。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究电流与导体两端电压的关系”“探究电流与电阻的关系”实验展开，需结合实验方法、电路故障判断、I-U图像分析、串联分压规律等知识解题：
1. 探究电流与电压的关系时，需控制电阻不变，改变电压，对应控制变量法；连接电路前开关断开是为保护电路。
2. 电路故障分析：电流表无示数说明断路，电压表示数接近电源电压说明电压表串联在电路中，即定值电阻开路。
3. I-U图像为过原点的直线，说明电阻一定时电流与电压成正比。
4. 小灯泡的I-U图像非直线，是因为灯丝电阻随温度变化，电压越大电流越大，灯丝温度越高，电阻越大。
5. 探究电流与电阻关系时，利用串联分压规律，结合滑动变阻器最大阻值，计算定值电阻两端的最小控制电压，确定电压范围。
【解析】
（1）探究电流与导体两端电压的关系，需控制电阻不变，改变导体两端电压，应用的研究方法是控制变量法；连接电路前，为防止电路短路损坏器材，应将开关断开。
（2）闭合开关后，电流表几乎无示数，说明电路为断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表两端与电源两极连通，因此故障为定值电阻开路，选C。
（3）图乙的I-U图像是过原点的直线，说明电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，当电压变化时，灯丝温度变化导致电阻变化，因此I-U图像不是直线。
（5）探究电流与电阻的关系时，控制定值电阻两端电压为$ U_V $不变，电源电压为6V，滑动变阻器最大阻值50Ω。当定值电阻最大为25Ω时，滑动变阻器接入最大电阻，此时$ U_V $最小。根据串联分压规律：$\frac{U_V}{R_{定}}=\frac{6V-U_V}{R_{滑}}$，代入$ R_{定}=25Ω $、$ R_{滑}=50Ω $，解得$ U_V=2V $，因此电压范围是2V~3V。
【答案】
14.(1)控制变量法 断开 (2)C (3)正 (4)灯丝的电阻随温度的升高而增大 (5)2
【知识点】
控制变量法、欧姆定律、电路故障分析
【点评】
本题是电学实验综合题，涵盖实验方法、电路故障判断、图像分析、串联分压应用等知识点，需学生熟练掌握实验原理和操作要点，综合性较强。
【难度系数】
0.5
15. (2025·盐城)图甲为科技小组设计的模拟电路,用来测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为光敏电阻,其阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$两端的电压达到设定值,触发计数系统计数。测试过程中,$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示,电流表示数与时间的关系图像如图丙所示,且完成每次仰卧起坐的时间相同。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数;
(2)求触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值;
(3)求电路中的电源电压。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数;
(2)求触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值;
(3)求电路中的电源电压。
答案
15.解：(1)根据图像可知,完成每次仰卧起坐的时间包括计数时间和空挡时间,为1.2 s;故1 min内完成仰卧起坐的个数$n=\dfrac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}/\mathrm{个}}=50$个。
(2)$R_2$的阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时,电阻变大,根据串联分压的原理可知,此时电压增大,$R_2$两端的电压达到设定值,为5.0 V,根据图丙可知,对应的电流为0.1 A,则触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)根据串联电路的特点和欧姆定律可知,电源电压$U=U_1+U_2=IR_1+U_2$
计数时,$U=0.1\ \mathrm{A}× R_1+5.0\ \mathrm{V}$ ①
不计数时,$U=0.3\ \mathrm{A}× R_1+3.0\ \mathrm{V}$ ②
联立①②,解得$R_1=10\ \Omega,U=6.0\ \mathrm{V}$。
(2)$R_2$的阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时,电阻变大,根据串联分压的原理可知,此时电压增大,$R_2$两端的电压达到设定值,为5.0 V,根据图丙可知,对应的电流为0.1 A,则触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)根据串联电路的特点和欧姆定律可知,电源电压$U=U_1+U_2=IR_1+U_2$
计数时,$U=0.1\ \mathrm{A}× R_1+5.0\ \mathrm{V}$ ①
不计数时,$U=0.3\ \mathrm{A}× R_1+3.0\ \mathrm{V}$ ②
联立①②,解得$R_1=10\ \Omega,U=6.0\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合图乙（光敏电阻$R_2$两端电压随时间变化）和图丙（电路电流随时间变化）分析：
1. 先从两图中提取完成一次仰卧起坐的周期时间，计算1分钟内的个数；
2. 明确触发计数时$R_2$的电压和对应电流，利用欧姆定律求$R_2$的阻值；
3. 电路中$R_1$与$R_2$串联，电源电压不变，结合串联电路电压规律，联立计数和不计数两种状态的方程，求出电源电压。
【解析】
(1) 由图乙和图丙可知，完成一次仰卧起坐的总时间（周期）为$1.2\ \mathrm{s}$，则1分钟（$60\ \mathrm{s}$）内完成仰卧起坐的个数：
$ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s/个}} = 50 $个；
(2) 当红外线被遮挡时，$R_2$阻值增大，两端电压升高触发计数，此时$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，对应电路电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$：
$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega $；
(3) $R_1$与$R_2$串联，电源电压$U$不变，根据串联电路电压规律$U=IR_1+U_2$：
计数时：$ U = 0.1\ \mathrm{A} × R_1 + 5.0\ \mathrm{V} $ ①；
不计数时：$ U = 0.3\ \mathrm{A} × R_1 + 3.0\ \mathrm{V} $ ②；
联立①②，解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega +5.0\ \mathrm{V}=6.0\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) 50个；(2) $50\ \Omega$；(3) $6.0\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、图像分析
【点评】
本题结合仰卧起坐计数的实际场景，通过电压、电流图像分析电路状态，需掌握串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应状态的电压和电流值，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合图乙（光敏电阻$R_2$两端电压随时间变化）和图丙（电路电流随时间变化）分析：
1. 先从两图中提取完成一次仰卧起坐的周期时间，计算1分钟内的个数；
2. 明确触发计数时$R_2$的电压和对应电流，利用欧姆定律求$R_2$的阻值；
3. 电路中$R_1$与$R_2$串联，电源电压不变，结合串联电路电压规律，联立计数和不计数两种状态的方程，求出电源电压。
【解析】
(1) 由图乙和图丙可知，完成一次仰卧起坐的总时间（周期）为$1.2\ \mathrm{s}$，则1分钟（$60\ \mathrm{s}$）内完成仰卧起坐的个数：
$ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s/个}} = 50 $个；
(2) 当红外线被遮挡时，$R_2$阻值增大，两端电压升高触发计数，此时$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，对应电路电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$：
$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega $；
(3) $R_1$与$R_2$串联，电源电压$U$不变，根据串联电路电压规律$U=IR_1+U_2$：
计数时：$ U = 0.1\ \mathrm{A} × R_1 + 5.0\ \mathrm{V} $ ①；
不计数时：$ U = 0.3\ \mathrm{A} × R_1 + 3.0\ \mathrm{V} $ ②；
联立①②，解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega +5.0\ \mathrm{V}=6.0\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) 50个；(2) $50\ \Omega$；(3) $6.0\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、图像分析
【点评】
本题结合仰卧起坐计数的实际场景，通过电压、电流图像分析电路状态，需掌握串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应状态的电压和电流值，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
