2026年一遍过八年级数学上册北师大版第45页答案
8. [2026 兰州期末] 已知两点 $ P_1(x_1,y_1), P_2(x_2,y_2) $，若 $ x_1 - x_2 = 0, y_1 + y_2 = 0 $，则点 $ P_1 $ 和 $ P_2 $
（
A
）

A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.以上结论都不对

答案

因为 $x_1 - x_2 = 0,y_1 + y_2 = 0$,所以 $x_1 = x_2,y_1 = -y_2$,所以点 $P_1$ 和 $P_2$ 关于 $x$ 轴对称。
9. [2025北京十一学校期中]在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(-1,2),B(2,-3)。作AB关于某直线的对称图形A'B'，若B'的坐标为(-2,-3)，则A'的坐标为(
A
)

A.(1,2)
B.(2,1)
C.(1,-2)
D.(-1,-2)

答案


根据题意画出图形, , 因为 $B(2,-3),B'(-2,-3)$,所以点 $B$ 与点 $B'$ 关于 $y$ 轴对称,即线段 $AB$ 与线段 $A'B'$ 关于 $y$ 轴对称,所以 $A'$ 的坐标为 $(1,2)$。
10. [2026烟台蓬莱区期末] 如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过第2026次变换后点A的对应点的坐标为 (
B
)


A.$(1,-2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(1,2)$

答案

点A第1次关于$y$轴对称的对应点的坐标为$(-1,2)$,第2次关于$x$轴对称的对应点的坐标为$(-1,-2)$,第3次关于$y$轴对称的对应点的坐标为$(1,-2)$,第4次关于$x$轴对称的对应点的坐标为$(1,2)$……所以每4次轴对称变换为一个循环。因为 $2\ 026 ÷ 4 = 506······2$,所以经过第2 026次变换后点$A$的对应点的坐标为$(-1,-2)$。
11. [2026 淄博张店区期末] 春节是中华民族的传统节日，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿。如图，在平面直角坐标系$xOy$中，$A(-1,3)$，$B(5,3)$两处灯笼的位置关于直线$l$对称，则直线$l$一定经过点（
B
）

A.$(0,3)$
B.$(2,-1)$
C.$(3,3)$
D.$(4,0)$

答案

因为点$A$的坐标为$(-1,3)$,点$B$的坐标为$(5,3)$,所以点$A$和点$B$的纵坐标相同,横坐标不同,所以点$A$和点$B$关于直线 $x=\frac{-1+5}{2}=2$ 对称,结合选项,该直线$l$一定经过点$(2,-1)$。
12. [2026深圳期中] 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC,△EFD的顶点都在网格线的交点上,在图中建立平面直角坐标系xOy,使△ABC与△EFD关于y轴对称,点C的坐标为(-1,1)。
(1)在图中画出平面直角坐标系xOy。
(2)①写出点B关于x轴的对称点B₁的坐标；
②画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁,其中点A的对称点是A₁,点C的对称点是C₁。

答案


解:(1)建立平面直角坐标系$xOy$如图所示。
(2)①$B_1(\ -4,-2)$。
②$△ A_1B_1C_1$ 如图所示。
13. [2026合肥瑶海区月考]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,1),C(-2,-2)。
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁,并写出A₁,B₁,C₁三点的坐标；
(2)在x轴上有一点P,画图找出使得PA + PB取得最小值时点P的位置。(不写作法,保留作图痕迹)

答案


解:(1)如图, $△ A_1B_1C_1$ 即所求。点 $A_1$ 的坐标为 $(-1,3)$,点 $B_1$ 的坐标为 $(-4,1)$,点 $C_1$ 的坐标为 $(2,-2)$。
(2)如图,点 $P$ 即所求。
作点 $B$ 关于 $x$ 轴的对称点 $B'$,连接 $AB'$ 交 $x$ 轴于点 $P$,点 $P$ 即所求。