1. 三角形的中线
(1)如图①,连接$△ ABC$的顶点A和它BC的中点D,所得线段AD叫作$△ ABC$的边BC上的.

(2)三角形三条中线的交点叫作三角形的.
2. 三角形的角平分线
(1)如图②,画$△ ABC$的$∠ BAC$的平分线AD,交$∠ BAC$BC于点D,所得线段AD叫作$△ ABC$的.

(2)三角形的三条角平分线相交于点.
3. 三角形的高
(1)如图③,从$△ ABC$的顶点A向它所对的边BC所在直线画,垂足为D,所得线段AD叫作$△ ABC$的边BC上的.三角形的高线简称三角形的.

(2)锐角三角形的三条高都在三角形的,直角三角形有两条高恰好是它的两条,钝角三角形有两条高在三角形的,两个垂足落在边的上.

1. (1) 所对的边 中线
(2) 重心
2. (1) 所对的边 角平分线
(2) 一
3. (1) 垂线 高线 高
(2) 内部 直角边 外部 延长线

典例1 如图，BD是$△ ABC$的中线，G是BD上一点，且$BG=2GD$，连接AG，若$△ ABC$的面积为6，则图中阴影部分的面积是.

总结归纳 如图，AD是$△ ABC$的中线，$AB＞AC$，可得三角形中线的三个重要结论.
① 边的关系：
$BD=CD=\frac{1}{2}BC$.
② 面积的关系：
$S_{△ ABD}=S_{△ ACD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$.

③ 周长的关系：$C_{△ ABD} - C_{△ ADC} = AB - AC$.

1. 2
解析
∵BD是$△ ABC$的中线，$△ ABC$的面积为6，$\therefore S_{△ ABD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=3.$
$\because BG=2GD,\therefore BG=\frac{2}{3}BD,$
$\therefore S_{△ ABG}=\frac{2}{3}S_{△ ABD}=2,$
即图中阴影部分的面积是2.