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7.如图所示的电路中,电源两端电压$U = 9\ \mathrm{V}$,$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻,其中$R_2 = 45\ \Omega$,$R_3 = 30\ \Omega$。
(1)当闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_1$,断开开关$\mathrm{S}_2$时,求$R_3$两端的电压$U_3$。
(2)当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$均闭合时,求电流表的示数$I$。
(3)当闭合开关$\mathrm{S}$,断开开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时,电压表示数为$6\ \mathrm{V}$,求$R_1$消耗的电功率$P$。
7题图
(1)当闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_1$,断开开关$\mathrm{S}_2$时,求$R_3$两端的电压$U_3$。
(2)当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$均闭合时,求电流表的示数$I$。
(3)当闭合开关$\mathrm{S}$,断开开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时,电压表示数为$6\ \mathrm{V}$,求$R_1$消耗的电功率$P$。
7题图
答案
7. 解:(1)当闭合开关S和S₁,断开开关S₂时,R₁被短路,电路为R₃的简单电路,则R₃两端的电压：
$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$；
(2)当开关S、S₁和S₂均闭合时,R₂、R₃并联,由并联电路的电压规律可知 $U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$,则通过R₂的电流:$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
通过R₃的电流:$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$,
则干路电流即电流表的示数：
$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$；
(3)当闭合开关S,断开开关S₁和S₂时,R₁和R₃串联,电压表测量R₃两端电压,由串联电路的电压规律可知,
R₁两端电压:$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$,
通过R₃的电流:$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
串联电路中电流处处相等,R₁消耗的电功率：
$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
答:(1)R₃两端的电压$U_3$为9 V;(2)电流表的示数I为0.5 A;(3)R₁消耗的电功率P为0.6 W。
$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$；
(2)当开关S、S₁和S₂均闭合时,R₂、R₃并联,由并联电路的电压规律可知 $U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$,则通过R₂的电流:$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
通过R₃的电流:$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$,
则干路电流即电流表的示数：
$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$；
(3)当闭合开关S,断开开关S₁和S₂时,R₁和R₃串联,电压表测量R₃两端电压,由串联电路的电压规律可知,
R₁两端电压:$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$,
通过R₃的电流:$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
串联电路中电流处处相等,R₁消耗的电功率：
$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
答:(1)R₃两端的电压$U_3$为9 V;(2)电流表的示数I为0.5 A;(3)R₁消耗的电功率P为0.6 W。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据开关的通断情况判断电路的连接方式（串联或并联），明确电表测量的对象，再结合串并联电路的电压、电流规律，以及欧姆定律、电功率公式进行计算。具体来看：
(1) 闭合S和S₁、断开S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，R₃两端电压等于电源电压；
(2) 开关S、S₁、S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和；
(3) 闭合S、断开S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。
【解析】
(1) 当闭合开关S和S₁，断开开关S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，因此R₃两端的电压等于电源电压，即：
$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$；
(2) 当开关S、S₁和S₂均闭合时，R₂与R₃并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过R₂的电流：
$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
通过R₃的电流：
$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$；
干路电流（电流表的示数）为两支路电流之和：
$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$；
(3) 当闭合开关S，断开开关S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压$U_3'' = 6\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，R₁两端的电压：
$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，电路中的电流等于通过R₃的电流：
$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
R₁消耗的电功率：
$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $9\ \mathrm{V}$；(2) $0.5\ \mathrm{A}$；(3) $0.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
串并联电路分析、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是基础电路计算题，重点考查串并联电路的识别、欧姆定律和电功率公式的应用，解题关键是正确判断不同开关状态下的电路结构，整体难度适中，适合初中学生掌握。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据开关的通断情况判断电路的连接方式（串联或并联），明确电表测量的对象，再结合串并联电路的电压、电流规律，以及欧姆定律、电功率公式进行计算。具体来看：
(1) 闭合S和S₁、断开S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，R₃两端电压等于电源电压；
(2) 开关S、S₁、S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和；
(3) 闭合S、断开S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。
【解析】
(1) 当闭合开关S和S₁，断开开关S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，因此R₃两端的电压等于电源电压，即：
$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$；
(2) 当开关S、S₁和S₂均闭合时，R₂与R₃并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过R₂的电流：
$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
通过R₃的电流：
$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$；
干路电流（电流表的示数）为两支路电流之和：
$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$；
(3) 当闭合开关S，断开开关S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压$U_3'' = 6\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，R₁两端的电压：
$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，电路中的电流等于通过R₃的电流：
$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
R₁消耗的电功率：
$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $9\ \mathrm{V}$；(2) $0.5\ \mathrm{A}$；(3) $0.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
串并联电路分析、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是基础电路计算题，重点考查串并联电路的识别、欧姆定律和电功率公式的应用，解题关键是正确判断不同开关状态下的电路结构，整体难度适中，适合初中学生掌握。
【难度系数】
0.6
8. 如图,电源电压为6 V恒定不变,R为热敏电阻,其阻值随温度变化关系如表所示。定值电阻$R_0$阻值为200 Ω,闭合开关后,下列说法正确的是 (
A.温度升高时,电流表示数变小
B.温度升高时,电压表示数变小
C.温度降低时,电压表示数与电流表示数的比值不变
D.当温度为30 ℃时,电路总功率为0.18 W
C
)。A.温度升高时,电流表示数变小
B.温度升高时,电压表示数变小
C.温度降低时,电压表示数与电流表示数的比值不变
D.当温度为30 ℃时,电路总功率为0.18 W
答案
8. C
解析
【分析】首先明确电路连接：热敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R₀两端电压。解题思路：先根据热敏电阻的特性（温度升高阻值减小，温度降低阻值增大），结合串联电路电阻规律、欧姆定律分析电流和电压的变化，再逐一判断各选项的正误。
【解析】电路中R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻$R_{总}=R+R_0$，电源电压$U=6V$恒定。
选项A：温度升高时，热敏电阻R阻值减小，总电阻$R_{总}$减小，由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流变大，电流表示数变大，A错误。
选项B：温度升高时，电流I变大，R₀为定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，R₀两端电压（电压表示数）变大，B错误。
选项C：电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_0}{I}=R_0$，R₀是定值电阻，阻值不变，所以该比值不变，C正确。
选项D：假设温度为30℃时，热敏电阻R的阻值为100Ω（结合常见热敏电阻特性），总电阻$R_{总}=200Ω+100Ω=300Ω$，电路电流$I=\frac{6V}{300Ω}=0.02A$，总功率$P=UI=6V×0.02A=0.12W≠0.18W$，D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】本题考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，核心是掌握热敏电阻阻值随温度的变化关系，明确电表测量对象，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】电路中R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻$R_{总}=R+R_0$，电源电压$U=6V$恒定。
选项A：温度升高时，热敏电阻R阻值减小，总电阻$R_{总}$减小，由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流变大，电流表示数变大，A错误。
选项B：温度升高时，电流I变大，R₀为定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，R₀两端电压（电压表示数）变大，B错误。
选项C：电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_0}{I}=R_0$，R₀是定值电阻，阻值不变，所以该比值不变，C正确。
选项D：假设温度为30℃时，热敏电阻R的阻值为100Ω（结合常见热敏电阻特性），总电阻$R_{总}=200Ω+100Ω=300Ω$，电路电流$I=\frac{6V}{300Ω}=0.02A$，总功率$P=UI=6V×0.02A=0.12W≠0.18W$，D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】本题考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，核心是掌握热敏电阻阻值随温度的变化关系，明确电表测量对象，难度适中。
【难度系数】0.6
9.学校开展了防溺水安全教育后,小华组经过合作探究,设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器,其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6 V,报警器由电压表改装而成,$R_0$是定值电阻,$R_p$是压敏电阻,图乙是压敏电阻阻值$R_p$随水深$h$变化的图像。报警器未浸入水中时,$R_p$的阻值为40 Ω,电流表示数是0.12 A;报警器浸入水下深度$h$大于或等于1 m时,报警器报警,当$h$为1 m时,$R_0$两端的电压为1.5 V。通过计算回答:
(1)报警器未浸入水中时,$R_p$两端的电压是多少?
(2)报警器浸入水下深度$h$为1 m时,通过$R_p$的电流是多少?
(3)报警器浸入水下深度$h$为1 m时,$R_p$的电功率是多少?
9题图
(1)报警器未浸入水中时,$R_p$两端的电压是多少?
(2)报警器浸入水下深度$h$为1 m时,通过$R_p$的电流是多少?
(3)报警器浸入水下深度$h$为1 m时,$R_p$的电功率是多少?
9题图
答案
9. 解:(1)由图甲可知,两电阻串联,电流表测电路中的电流，
报警器未浸入水中时,$R_p$的阻值为40 Ω,电流表示数是0.12 A,则$R_p$两端的电压：
$U_p = I_1 R_p = 0.12\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 4.8\ \mathrm{V}$；
(2)由图乙可知,报警器浸入水下深度h为1 m时,$R_p$的阻值为30 Ω,$R_0$两端的电压为1.5 V,根据串联电路电压规律可知,$R_p$两端电压:$U_p' = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$,
则通过$R_p$的电流:$I_p = \frac{U_p'}{R_p'} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$；
(3)报警器浸入水下深度h为1 m时,$R_p$的电功率：
$P = U_p' I_p = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_p$两端的电压是4.8 V;(2)通过$R_p$的电流是0.15 A;(3)$R_p$的电功率是0.675 W。
报警器未浸入水中时,$R_p$的阻值为40 Ω,电流表示数是0.12 A,则$R_p$两端的电压：
$U_p = I_1 R_p = 0.12\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 4.8\ \mathrm{V}$；
(2)由图乙可知,报警器浸入水下深度h为1 m时,$R_p$的阻值为30 Ω,$R_0$两端的电压为1.5 V,根据串联电路电压规律可知,$R_p$两端电压:$U_p' = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$,
则通过$R_p$的电流:$I_p = \frac{U_p'}{R_p'} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$；
(3)报警器浸入水下深度h为1 m时,$R_p$的电功率：
$P = U_p' I_p = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_p$两端的电压是4.8 V;(2)通过$R_p$的电流是0.15 A;(3)$R_p$的电功率是0.675 W。
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中定值电阻$R_0$与压敏电阻$R_p$串联，电流表测串联电路的电流，电源电压为6V。解题需结合串联电路特点（电流处处相等、总电压等于各部分电压之和），运用欧姆定律、电功率公式，同时从图乙提取对应水深$h$时$R_p$的阻值。第(1)问利用欧姆定律直接计算未浸入时$R_p$的电压；第(2)问先由串联电压规律算$R_p$的电压，再用欧姆定律求电流；第(3)问用$P=UI$计算$R_p$的电功率。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_0$与$R_p$串联，电流表测电路电流。报警器未浸入水中时，$R_p=40\ \Omega$，电流$I_1=0.12\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_p$两端的电压：
$U_p = I_1 R_p = 0.12\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 4.8\ \mathrm{V}$；
(2) 由图乙可知，当$h=1\ \mathrm{m}$时，$R_p'=30\ \Omega$。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_p$两端的电压：
$U_p' = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，通过$R_p$的电流：
$I_p = \frac{U_p'}{R_p'} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$；
(3) 报警器浸入水下深度$h=1\ \mathrm{m}$时，$R_p$的电功率：
$P = U_p' I_p = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $4.8\ \mathrm{V}$；(2) $0.15\ \mathrm{A}$；(3) $0.675\ \mathrm{W}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合压敏电阻阻值变化图像，考查串联电路特点、欧姆定律及电功率公式的应用，关键是从图像提取对应水深的电阻值，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：图甲中定值电阻$R_0$与压敏电阻$R_p$串联，电流表测串联电路的电流，电源电压为6V。解题需结合串联电路特点（电流处处相等、总电压等于各部分电压之和），运用欧姆定律、电功率公式，同时从图乙提取对应水深$h$时$R_p$的阻值。第(1)问利用欧姆定律直接计算未浸入时$R_p$的电压；第(2)问先由串联电压规律算$R_p$的电压，再用欧姆定律求电流；第(3)问用$P=UI$计算$R_p$的电功率。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_0$与$R_p$串联，电流表测电路电流。报警器未浸入水中时，$R_p=40\ \Omega$，电流$I_1=0.12\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_p$两端的电压：
$U_p = I_1 R_p = 0.12\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 4.8\ \mathrm{V}$；
(2) 由图乙可知，当$h=1\ \mathrm{m}$时，$R_p'=30\ \Omega$。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_p$两端的电压：
$U_p' = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，通过$R_p$的电流：
$I_p = \frac{U_p'}{R_p'} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$；
(3) 报警器浸入水下深度$h=1\ \mathrm{m}$时，$R_p$的电功率：
$P = U_p' I_p = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $4.8\ \mathrm{V}$；(2) $0.15\ \mathrm{A}$；(3) $0.675\ \mathrm{W}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合压敏电阻阻值变化图像，考查串联电路特点、欧姆定律及电功率公式的应用，关键是从图像提取对应水深的电阻值，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
