5. 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动. 在相距 $ 150 $ 个单位的直线跑道 $ AB $ 上, 机器人甲从端点 $ A $ 出发, 匀速往返于端点 $ A, B $ 之间, 机器人乙同时从端点 $ B $ 出发, 以大于甲的速度匀速往返于端点 $ B, A $ 之间. 它们到达端点后立即转身折返, 用时忽略不计. 兴趣小组成员想探究这两个机器人迎面相遇的情况, 这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种情况.
(1)【观察】
①观察图①, 若这两个机器人第一次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为 $ 30 $ 个单位, 则它们第二次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为个单位.
②若这两个机器人第一次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为 $ 40 $ 个单位, 则它们第二次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为个单位.
(2)【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为 $ x $ 个单位, 它们第二次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为 $ y $ 个单位. 兴趣小组成员发现了 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系, 并画出了部分函数图象. (线段 $ OP $, 不包括点 $ O $, 如图②所示)
① $ a= $.
②分别求出各部分图象对应的函数表达式, 并在图②中补全函数图象.
(3)【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为 $ x $ 个单位, 它们第三次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离为 $ y $ 个单位. 若这两个机器人第三次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离 $ y $ 不超过 $ 60 $ 个单
位, 则它们第一次迎面相遇时, 相遇地点与点 $ A $ 之间的距离 $ x $ 的取值范围是.(直接写出结果)

$(1)$ ① $90$；② $30$。
$(2)$ ① $50$；② 当$0\lt x\leqslant50$时，$y = 3x$；当$50\lt x\lt75$时，$y=300 - 3x$，图象补全略。
$(3)$ $0\lt x\leqslant12$或$48\leqslant x\lt75$。