3. 小亮看一本故事书,第一天看了全书的$\frac{1}{6}$,第二天看了42页,这时已看页数与未看页数的比是2:3。这本故事书共有多少页？(5分)
答案
设这本故事书共有$x$页。
第一天看了全书的$\frac{1}{6}$，即看了$\frac{1}{6}x$页。
两天一共看了$\frac{1}{6}x + 42$页，未看的页数为$x - (\frac{1}{6}x + 42) = \frac{5}{6}x - 42$页。
已看页数与未看页数的比是$2:3$，则$(\frac{1}{6}x + 42) : (\frac{5}{6}x - 42) = 2 : 3$。
根据比例性质可得：$3(\frac{1}{6}x + 42) = 2(\frac{5}{6}x - 42)$
$\frac{1}{2}x + 126 = \frac{5}{3}x - 84$
$\frac{5}{3}x - \frac{1}{2}x = 126 + 84$
$\frac{10}{6}x - \frac{3}{6}x = 210$
$\frac{7}{6}x = 210$
$x = 210 ÷ \frac{7}{6}$
$x = 210 × \frac{6}{7}$
$x = 180$
答：这本故事书共有180页。
第一天看了全书的$\frac{1}{6}$，即看了$\frac{1}{6}x$页。
两天一共看了$\frac{1}{6}x + 42$页，未看的页数为$x - (\frac{1}{6}x + 42) = \frac{5}{6}x - 42$页。
已看页数与未看页数的比是$2:3$，则$(\frac{1}{6}x + 42) : (\frac{5}{6}x - 42) = 2 : 3$。
根据比例性质可得：$3(\frac{1}{6}x + 42) = 2(\frac{5}{6}x - 42)$
$\frac{1}{2}x + 126 = \frac{5}{3}x - 84$
$\frac{5}{3}x - \frac{1}{2}x = 126 + 84$
$\frac{10}{6}x - \frac{3}{6}x = 210$
$\frac{7}{6}x = 210$
$x = 210 ÷ \frac{7}{6}$
$x = 210 × \frac{6}{7}$
$x = 180$
答：这本故事书共有180页。
4. 请你仔细阅读下面的材料,用你获得的数学信息解决问题。(9分)
水是人类发展不可缺少的自然资源,是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水,水是生物的主体,生物体内的含水量占体重的60%~80%,有的甚至90%以上。成人体内的水分约占体重的$\frac{2}{3}$。
我国是一个干旱、缺水严重的国家,全国约有660个城市,其中约有$\frac{2}{3}$的城市供水不足,在这些供水不足的城市中,又约有$\frac{1}{4}$的城市严重缺水。C市属于供水不足的城市,南水北调后,C市现在的平均日供水量达到了105万立方米,比以前的平均日供水量增加了110%。
(1)爸爸的体重是81kg,他的体内大约含水多少千克？(3分)
(2)全国严重缺水的城市约有多少个？(3分)
(3)南水北调前,C市的平均日供水量是多少万立方米？(3分)
水是人类发展不可缺少的自然资源,是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水,水是生物的主体,生物体内的含水量占体重的60%~80%,有的甚至90%以上。成人体内的水分约占体重的$\frac{2}{3}$。
我国是一个干旱、缺水严重的国家,全国约有660个城市,其中约有$\frac{2}{3}$的城市供水不足,在这些供水不足的城市中,又约有$\frac{1}{4}$的城市严重缺水。C市属于供水不足的城市,南水北调后,C市现在的平均日供水量达到了105万立方米,比以前的平均日供水量增加了110%。
(1)爸爸的体重是81kg,他的体内大约含水多少千克？(3分)
(2)全国严重缺水的城市约有多少个？(3分)
(3)南水北调前,C市的平均日供水量是多少万立方米？(3分)
答案
(1) $81×\frac{2}{3}=54$（千克）
(2) $660×\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=110$（个）
(3) $105÷(1 + 110\%) = 50$（万立方米）
(2) $660×\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=110$（个）
(3) $105÷(1 + 110\%) = 50$（万立方米）
