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1. 下列选项是命题的是(
A.作直线 $ AB // CD $
B.今天的天气好吗?
C.连接 $ A,B $ 两点
D.同角的余角相等
D
)A.作直线 $ AB // CD $
B.今天的天气好吗?
C.连接 $ A,B $ 两点
D.同角的余角相等
答案
1. D
2. (2024·秦淮区期末)下列命题中,是真命题的是(
A.相等的两个角是对顶角
B.同位角相等
C.若 $ |a| = |b| $,则 $ a = b $
D.平行于同一条直线的两条直线平行
D
)A.相等的两个角是对顶角
B.同位角相等
C.若 $ |a| = |b| $,则 $ a = b $
D.平行于同一条直线的两条直线平行
答案
2. D
3. (1)“等角的余角相等”的逆命题是
(2)“末位数字是 0 的数能被 2 整除”的逆命题是
(3)“等腰三角形是轴对称图形”是
(4)“相等的两个角是对顶角”是
(5)“两直线平行,内错角相等”是
如果两个角的余角相等,那么这两个角相等
;(2)“末位数字是 0 的数能被 2 整除”的逆命题是
能被 2 整除的数的末位数字是 0
;(3)“等腰三角形是轴对称图形”是
真
命题,其逆命题是假
命题;(填“真”或“假”)(4)“相等的两个角是对顶角”是
假
命题,其逆命题是真
命题;(填“真”或“假”)(5)“两直线平行,内错角相等”是
真
命题,其逆命题是真
命题.(填“真”或“假”)答案
3. (1)如果两个角的余角相等,那么这两个角相等
(2)能被 2 整除的数的末位数字是 0
(3)真 假 (4)假 真 (5)真 真
(2)能被 2 整除的数的末位数字是 0
(3)真 假 (4)假 真 (5)真 真
4. 指出下列命题的条件和结论:
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)等底等高的两个三角形面积相等;
(3)绝对值等于 3 的数是 3;
(4)如果 $ ∠ DOE = 2∠ EOF $,那么 $ OF $ 是 $ ∠ DOE $ 的平分线.
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)等底等高的两个三角形面积相等;
(3)绝对值等于 3 的数是 3;
(4)如果 $ ∠ DOE = 2∠ EOF $,那么 $ OF $ 是 $ ∠ DOE $ 的平分线.
答案
4. 解:(1)条件:两条直线被第三条直线所截;结论:同旁内角互补.
(2)条件:两个三角形等底等高;结论:它们的面积相等.
(3)条件:某个数的绝对值等于 3;结论:这个数是 3.
(4)条件:$∠DOE = 2∠EOF$;结论:OF 是$∠DOE$的平分线.
(2)条件:两个三角形等底等高;结论:它们的面积相等.
(3)条件:某个数的绝对值等于 3;结论:这个数是 3.
(4)条件:$∠DOE = 2∠EOF$;结论:OF 是$∠DOE$的平分线.
5. 判断下列命题的真假:
(1)同角的余角相等;
(2)如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 1;
(3)若 $ ax^{2} ＞ bx^{2} $,则 $ a ＞ b $;
(4)如果 $ ab = 1 $,那么 $ a = 1 $ 或 $ b = 1 $;
(5)若关于 $ x $ 的不等式组 $ \begin{cases} x ＜ -1, \\ x ＞ a \end{cases} $ 无解,则 $ a ≥ -1 $;
(6)在一个三角形中至少有两个锐角.
(1)同角的余角相等;
(2)如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 1;
(3)若 $ ax^{2} ＞ bx^{2} $,则 $ a ＞ b $;
(4)如果 $ ab = 1 $,那么 $ a = 1 $ 或 $ b = 1 $;
(5)若关于 $ x $ 的不等式组 $ \begin{cases} x ＜ -1, \\ x ＞ a \end{cases} $ 无解,则 $ a ≥ -1 $;
(6)在一个三角形中至少有两个锐角.
答案
5. 解:(1)真命题. (2)假命题. (3)真命题. (4)假命题. (5)真命题. (6)真命题.
