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21.（攀枝花）已知实数$x,y,m$满足$\sqrt{x+2} + |3x + y + m| = 0$，且$y$为负数，那么$m$的取值范围是…………【 】
A.$m ＞ 6$
B.$m ＜ 6$
C.$m ＞ -6$
D.$m ＜ -6$
A.$m ＞ 6$
B.$m ＜ 6$
C.$m ＞ -6$
D.$m ＜ -6$
答案
A
22.(宜昌)计算：
$\sqrt{4} + |-2| + (-6) × (-\dfrac{2}{3}).$
$\sqrt{4} + |-2| + (-6) × (-\dfrac{2}{3}).$
答案
22. 8
23.(益阳)计算：
$|-5| - \sqrt[3]{27} + (-2)^2 + 4 ÷ (-\dfrac{2}{3}).$
$|-5| - \sqrt[3]{27} + (-2)^2 + 4 ÷ (-\dfrac{2}{3}).$
答案
23. 0
24.(中考试题改编)计算：
$\frac{1}{3}\sqrt{0.81} - 2\sqrt{$
$} + \frac{1}{10}\sqrt{8^2 + 6^2}.$
$\frac{1}{3}\sqrt{0.81} - 2\sqrt{$
$} + \frac{1}{10}\sqrt{8^2 + 6^2}.$答案
24. $-3.7$
25.(中考试题改编)试利用平方根和立方根的意义求下列各式中$x$的值.
(1)$(\dfrac{1}{2}x + 1)^2 - 64 = 0$.
(2)$(x - 1)^3 = -\dfrac{125}{64}$.
(1)$(\dfrac{1}{2}x + 1)^2 - 64 = 0$.
(2)$(x - 1)^3 = -\dfrac{125}{64}$.
答案
提示:(1) 由平方根的意义,得 $\frac{1}{2}x + 1 = \pm 8$.
解这两个方程,得 $x = 14,$或 $x = -18$.
(2) 由立方根的意义,得
$x - 1 = -\frac{5}{4}, \quad 即 x = -\frac{1}{4}.$
解这两个方程,得 $x = 14,$或 $x = -18$.
(2) 由立方根的意义,得
$x - 1 = -\frac{5}{4}, \quad 即 x = -\frac{1}{4}.$
26.(泸州)已知$A = \sqrt[4a - b - 3]{a + 2}$是$a + 2$的算术平方根，$B = \sqrt[3a + 2b - 9]{2 - b}$是$2 - b$的立方根.求$3A - 2B$的立方根.
答案
26. 提示:根据平方根和立方根的定义,得
$\begin{cases}4a - b - 3 = 2,\\3a + 2b - 9 = 3.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a = 2,\\b = 3.\end{cases}$
$\therefore A = \sqrt{a + 2} = \sqrt{4} = 2,$
$B = \sqrt[3]{2 - b} = \sqrt[3]{-1} = -1.$
$\therefore 3A - 2B = 8,$ 它的立方根是 2.
$\begin{cases}4a - b - 3 = 2,\\3a + 2b - 9 = 3.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a = 2,\\b = 3.\end{cases}$
$\therefore A = \sqrt{a + 2} = \sqrt{4} = 2,$
$B = \sqrt[3]{2 - b} = \sqrt[3]{-1} = -1.$
$\therefore 3A - 2B = 8,$ 它的立方根是 2.
27.已知 $y = \sqrt{2x - 1} + \sqrt{1 - 2x} + 4$. 求 $\sqrt{10x + y}$ 的值.
答案
27. 提示:根据平方根的意义,得$\begin{cases}2x - 1 ≥ 0,\\1 - 2x ≥ 0.\end{cases}$
由此可得 $2x - 1 = 1 - 2x = 0,$ 即 $x = \frac{1}{2}.$
$\therefore y = 4.$
把 $x,y$ 的值代入式子,得
$\therefore \sqrt{10x + y} = \sqrt{5 + 4} = \sqrt{9} = 3.$
由此可得 $2x - 1 = 1 - 2x = 0,$ 即 $x = \frac{1}{2}.$
$\therefore y = 4.$
把 $x,y$ 的值代入式子,得
$\therefore \sqrt{10x + y} = \sqrt{5 + 4} = \sqrt{9} = 3.$
