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三、分别用百分数、分数、小数表示直线上箭头所指的各点。
答案
(竖排)10% $\frac{1}{10}$ 0.1 36% $\frac{9}{25}$ 0.36 55% $\frac{11}{20}$ 0.55 75% $\frac{3}{4}$ 0.75 92% $\frac{23}{25}$ 0.92
1.小俊一家开车去参加广州国际美食节。出高速时显示的ETC(电子不停车收费)收费比打折前便宜了4.25元。若爸爸这次不使用ETC,则应缴费多少元?
答案
1. $4.25÷(1-95\%)=85$(元) 答:应缴费85元。
解析:打折前的费用-打折前的费用×95%=便宜的钱,即4.25元是不使用ETC时的费用的(1-95%),用除法解答即可。
解析:打折前的费用-打折前的费用×95%=便宜的钱,即4.25元是不使用ETC时的费用的(1-95%),用除法解答即可。
2.[新趋势·思维探究]打边炉(吃火锅)是广东立冬常见的饮食习俗之一。小俊一家准备了一些食材在家打边炉,其中肉类和蔬菜的质量关系如右图所示。
(1)“肉类比蔬菜多20%”不可表示为(
①肉类比蔬菜少-20% ②蔬菜是肉类的120%
(2)小俊一家准备的肉类中,羊肉占40%,牛肉比羊肉少16%,剩下的是猪肉。小俊一家准备了多少克牛肉?
(1)“肉类比蔬菜多20%”不可表示为(
②
)。①肉类比蔬菜少-20% ②蔬菜是肉类的120%
(2)小俊一家准备的肉类中,羊肉占40%,牛肉比羊肉少16%,剩下的是猪肉。小俊一家准备了多少克牛肉?
答案
(1) ②
解析:"-20%"是负增长,即表示"少20%","少-20%"就表示"多20%"。
(2)$625×(1+20\%)=750(\mathrm{g})$
$750×40\%×(1-16\%)=252(\mathrm{g})$
答:小俊一家准备了252 g牛肉。
解析:由题可知,肉类质量=蔬菜质量×(1+20%),羊肉质量=肉类质量×40%,牛肉质量=羊肉质量×(1-16%),据此解答,注意找准单位“1”。
解析:"-20%"是负增长,即表示"少20%","少-20%"就表示"多20%"。
(2)$625×(1+20\%)=750(\mathrm{g})$
$750×40\%×(1-16\%)=252(\mathrm{g})$
答:小俊一家准备了252 g牛肉。
解析:由题可知,肉类质量=蔬菜质量×(1+20%),羊肉质量=肉类质量×40%,牛肉质量=羊肉质量×(1-16%),据此解答,注意找准单位“1”。
3.[新趋势·提出问题]小俊经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他的肺活量变化明显。下面左侧是记录小俊肺活量的一些信息，根据这些信息提出一个数学问题并解答。
①小俊8岁的肺活量为1600 mL。
②小俊10岁的肺活量比8岁增加25%。
③小俊12岁的肺活量比10岁增加25%。
(1)条件②中的“25%”是把(
(2)条件②和条件③对应的单位“1”(
(3)你提出的问题是：
解答：
①小俊8岁的肺活量为1600 mL。
②小俊10岁的肺活量比8岁增加25%。
③小俊12岁的肺活量比10岁增加25%。
(1)条件②中的“25%”是把(
小俊8岁的肺活量
)看成单位“1”。(2)条件②和条件③对应的单位“1”(
不一样
)。(填“一样”或“不一样”)(3)你提出的问题是：
小俊12岁的肺活量是多少
?解答：
答案
(1) 小俊8岁的肺活量
(2) 不一样
(3) (答案不唯一)小俊12岁的肺活量是多少
$1600×(1+25\%)×(1+25\%)=2500(\mathrm{mL})$
答:小俊12岁的肺活量是2500 mL。
解析:小俊10岁的肺活量比8岁增加25%,是把小俊8岁的肺活量看成单位“1”;小俊12岁的肺活量比10岁增加25%,是把10岁的肺活量看成单位“1”。据此求解即可。
(2) 不一样
(3) (答案不唯一)小俊12岁的肺活量是多少
$1600×(1+25\%)×(1+25\%)=2500(\mathrm{mL})$
答:小俊12岁的肺活量是2500 mL。
解析:小俊10岁的肺活量比8岁增加25%,是把小俊8岁的肺活量看成单位“1”;小俊12岁的肺活量比10岁增加25%,是把10岁的肺活量看成单位“1”。据此求解即可。
