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例2 如图，在$△ ABC$中，点$D$，$E$分别是边$BC$，$AB$的中点. 若$△ ABC$的面积等于8，则$△ BDE$的面积等于 （）
A.2
B.3
C.4
D.5
解析 因为$D$是边$BC$的中点，$△ ABC$的面积等于8，所以$S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}S_{△ ABC}=4$.
因为$E$是边$AB$的中点，所以$S_{△ BDE}=\dfrac{1}{2}S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}× 4=2$.
答案 A
A.2
B.3
C.4
D.5
解析 因为$D$是边$BC$的中点，$△ ABC$的面积等于8，所以$S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}S_{△ ABC}=4$.
因为$E$是边$AB$的中点，所以$S_{△ BDE}=\dfrac{1}{2}S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}× 4=2$.
答案 A
答案
A
解析
因为D是边BC的中点，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×8=4$。又因为E是边AB的中点，同理可得$S_{△ BDE}=\frac{1}{2}S_{△ ABD}=\frac{1}{2}×4=2$。
知识点二 三角形的角平分线
1. 如图，画$△ ABC$的$∠ A$的平分线$AD$，交$∠ A$所对的边$BC$于点$D$，所得线段
1. 如图，画$△ ABC$的$∠ A$的平分线$AD$，交$∠ A$所对的边$BC$于点$D$，所得线段
AD
叫作$△ ABC$的角平分线.答案
1. AD
2. 三角形的三条角平分线相交于一点.
例3 如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E，若∠BAC=100°，则∠ADE=°.
解析 因为AD为△ABC的角平分线，∠BAC=100°，
所以∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}×100°=50°$.
因为DE//AB，
所以∠ADE=∠BAD=50°.
答案 50
例3 如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E，若∠BAC=100°，则∠ADE=°.
解析 因为AD为△ABC的角平分线，∠BAC=100°，
所以∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}×100°=50°$.
因为DE//AB，
所以∠ADE=∠BAD=50°.
答案 50
答案
$\boldsymbol{50}$
解析
解：
∵ AD为△ABC的角平分线，∠BAC=100°，
∴ ∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}×100° = 50°$。
∵ DE//AB，
∴ ∠ADE = ∠BAD = 50°。
∵ AD为△ABC的角平分线，∠BAC=100°，
∴ ∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}×100° = 50°$。
∵ DE//AB，
∴ ∠ADE = ∠BAD = 50°。
