基础知识·预习
问题1 请你举出一些实际生活中全等形的例子。
问题2 如何用符号表示两个三角形全等？怎样识别其中的对应元素？
问题3 全等三角形有什么性质？

解：
问题1
实际生活中的全等形例子：同一张底片洗出的两张完全相同的一寸照片，同一版印制的两枚相同的邮票，对折后纸张能够完全重合的两个部分，工厂生产的规格完全一致的两个相同零件等。
问题2
1. 表示方法：两个三角形全等用符号“$≌$”表示，读作“全等于”，若顶点$A$与$D$、$B$与$E$、$C$与$F$对应，那么$△ ABC$和$△ DEF$全等记作$△ ABC ≌ △ DEF$，书写时习惯将对应顶点的字母写在对应位置上。
2. 对应元素识别方法：
① 根据全等的记法，对应位置的字母为对应顶点，以对应顶点为端点的边是对应边，对应顶点处的角是对应角；
② 全等三角形的公共边一定是对应边，公共角、对顶角一定是对应角；
③ 全等三角形中最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角。
问题3
全等三角形的对应边相等，对应角相等。

【典型例题 1】如图,已知$△ ABC$与$△ AED$全等,$AC$与$AD$是对应边,$∠ C$与$∠ D$是对应角,用符号表示这两个三角形全等,并指出其他的对应边和对应角.

【解】$△ ABC ≌ △ AED$,对应边还有$AB$和$AE$,$BC$和$ED$;对应角还有$∠ BAC$和$∠ EAD$,$∠ B$和$∠ E$.
规律方法 对应元素的三种确定方法
(1)字母顺序法:根据书写规范,按照对应顶点确定对应边、对应角.
(2)图形位置法:①公共边为对应边,公共角或对顶角为对应角;②对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;③对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
(3)图形特征法:最长边对最长边,最短边对最短边;最大角对最大角,最小角对最小角.

解：由已知AC与AD是对应边，∠C与∠D是对应角，可得点C与点D为对应顶点，点A为两组对应边的公共顶点，剩余点B与点E为对应顶点，因此两个三角形全等可表示为：
$△ ABC ≌ △ AED$
其余对应边：$AB$和$AE$是对应边，$BC$和$ED$是对应边；
其余对应角：$∠ BAC$和$∠ EAD$是对应角，$∠ B$和$∠ E$是对应角。