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5 [2025眉山中考] 超速是引发交通安全事故的因素之一。物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R为10 Ω，$R_V$为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数
增大
（填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到80 km/h时，提醒语音响起，观察到电压表示数为10 V。则当电压表的示数为8 V时，汽车速度为20
km/h。答案
【答案】 增大 20
【解析】 第一空:由题图乙可知,速度传感器$R_V$的阻值随车速的增大而增大。由题图甲可知,该电路为串联电路,电压表测速度传感器$R_V$两端的电压,当$R_V$增大时,根据串联电路的分压规律可知,$R_V$两端的电压变大,即电压表的示数增大。
第二空:当电压表示数$U_V=10\ \mathrm{V}$时,根据串联电路电压的特点可得R两端的电压$U_R=U-U_V=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,此时速度传感器的阻值$R_V=\frac{U_V}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$;由于题图乙中图像是一条倾斜直线,由数学知识可得$R_V$的数学表达式$R_V=\frac{1}{2}v+10$①。当电压表示数$U_V'=8\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I'=\frac{U_R'}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得$R_V'=\frac{U_V'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,将$R_V'=20\ \Omega$代入①式可得$v'=20\ \mathrm{km/h}$。
【解析】 第一空:由题图乙可知,速度传感器$R_V$的阻值随车速的增大而增大。由题图甲可知,该电路为串联电路,电压表测速度传感器$R_V$两端的电压,当$R_V$增大时,根据串联电路的分压规律可知,$R_V$两端的电压变大,即电压表的示数增大。
第二空:当电压表示数$U_V=10\ \mathrm{V}$时,根据串联电路电压的特点可得R两端的电压$U_R=U-U_V=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,此时速度传感器的阻值$R_V=\frac{U_V}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$;由于题图乙中图像是一条倾斜直线,由数学知识可得$R_V$的数学表达式$R_V=\frac{1}{2}v+10$①。当电压表示数$U_V'=8\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I'=\frac{U_R'}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得$R_V'=\frac{U_V'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,将$R_V'=20\ \Omega$代入①式可得$v'=20\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】首先观察图甲，电路为定值电阻R与速度传感器RV串联，电压表测量RV两端的电压；再看乙图，RV的阻值随车速增大而增大。第一空需结合串联分压规律判断电压表示数变化；第二空需利用欧姆定律和串联电路特点，先求出RV与车速的关系式，再代入电压8V时的RV阻值，计算对应的车速。
【解析】第一空：由图乙可知，车速增大时，速度传感器RV的阻值增大。图甲中R与RV串联，电压表测RV两端电压，根据串联电路分压规律，电阻越大，分得的电压越大，因此RV两端电压（电压表示数）随车速增大而增大，故第一空填增大。
第二空：当车速为80 km/h时，电压表示数为10 V。此时定值电阻R两端的电压：$U_R = U - U_V = 12\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$，电路中的电流：$I = \frac{U_R}{R} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，此时RV的阻值：$R_V = \frac{U_V}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$。由图乙可知，RV与车速v成一次函数关系，设$R_V = kv + b$，代入v=0时$R_V=10\ \Omega$得b=10；代入v=80 km/h时$R_V=50\ \Omega$，解得k=0.5，即$R_V = 0.5v + 10$。
当电压表示数为8 V时，定值电阻R两端电压：$U_R' = 12\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$，电路中的电流：$I' = \frac{U_R'}{R} = \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$，此时RV的阻值：$R_V' = \frac{U_V'}{I'} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。将$R_V' = 20\ \Omega$代入$R_V = 0.5v + 10$，解得v=20 km/h。
【答案】增大；20
【知识点】串联电路分压、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合实际超速报警装置，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是从图像中获取RV与车速的关系，难度适中，需掌握串联电路特点及欧姆定律的计算。
【难度系数】0.5
【解析】第一空：由图乙可知，车速增大时，速度传感器RV的阻值增大。图甲中R与RV串联，电压表测RV两端电压，根据串联电路分压规律，电阻越大，分得的电压越大，因此RV两端电压（电压表示数）随车速增大而增大，故第一空填增大。
第二空：当车速为80 km/h时，电压表示数为10 V。此时定值电阻R两端的电压：$U_R = U - U_V = 12\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$，电路中的电流：$I = \frac{U_R}{R} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，此时RV的阻值：$R_V = \frac{U_V}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$。由图乙可知，RV与车速v成一次函数关系，设$R_V = kv + b$，代入v=0时$R_V=10\ \Omega$得b=10；代入v=80 km/h时$R_V=50\ \Omega$，解得k=0.5，即$R_V = 0.5v + 10$。
当电压表示数为8 V时，定值电阻R两端电压：$U_R' = 12\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$，电路中的电流：$I' = \frac{U_R'}{R} = \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$，此时RV的阻值：$R_V' = \frac{U_V'}{I'} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。将$R_V' = 20\ \Omega$代入$R_V = 0.5v + 10$，解得v=20 km/h。
【答案】增大；20
【知识点】串联电路分压、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合实际超速报警装置，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是从图像中获取RV与车速的关系，难度适中，需掌握串联电路特点及欧姆定律的计算。
【难度系数】0.5
6 [2026上海竹园中学月考] 体重超标已影响了部分中学生的身心健康。为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻 $ R_0 = 5\ \Omega $，R为力敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6 A，踏板重力不计，求：
(1)闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压。
(2)当体重计示数为600 N时，$ R_0 $两端的电压。
(3)此体重计所能测量的最大体重。
(1)闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压。
(2)当体重计示数为600 N时，$ R_0 $两端的电压。
(3)此体重计所能测量的最大体重。
答案
解:(1)由题图甲可知,闭合开关,定值电阻$R_0$与力敏电阻R串联,由题图乙可知当体重计空载时,$R=45\ \Omega$,$I=0.12\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=I(R+R_0)=0.12\ \mathrm{A}×(45\ \Omega+5\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$。
(2)由题图乙可知,当体重计示数为600 N时,力敏电阻的阻值$R'=15\ \Omega$,
此时电路中电流$I'=\frac{U}{R'+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,
定值电阻$R_0$两端的电压$U_0=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$。
(3)已知电流表量程为0~0.6 A,当电路中的电流最大为$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$时,体重计测量最大体重,此时力敏电阻的阻值$R''=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}-R_0=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}-5\ \Omega=5\ \Omega$,
由题图乙可知,所能测量的最大体重为1 200 N。
(2)由题图乙可知,当体重计示数为600 N时,力敏电阻的阻值$R'=15\ \Omega$,
此时电路中电流$I'=\frac{U}{R'+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,
定值电阻$R_0$两端的电压$U_0=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$。
(3)已知电流表量程为0~0.6 A,当电路中的电流最大为$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$时,体重计测量最大体重,此时力敏电阻的阻值$R''=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}-R_0=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}-5\ \Omega=5\ \Omega$,
由题图乙可知,所能测量的最大体重为1 200 N。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串联电路特点、欧姆定律以及力敏电阻的阻值-压力图像分析：
1. 第一问：空载时压力F=0，从图乙读出此时力敏电阻R的阻值，已知电路电流和定值电阻R₀，根据串联电路总电阻等于各电阻之和，再结合欧姆定律U=IR总，即可算出电源电压。
2. 第二问：先从图乙找到压力为600N时对应的力敏电阻阻值R'，再根据欧姆定律算出电路电流，最后用U₀=I'R₀算出R₀两端的电压。
3. 第三问：电流表量程为0~0.6A，电路最大电流为0.6A，根据欧姆定律算出此时总电阻，减去R₀得到力敏电阻的最小阻值R''，再从图乙找到对应R''的压力，即为最大体重。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，R与R₀串联，空载时F=0，由图乙得R=45Ω，已知I=0.12A，R₀=5Ω，根据欧姆定律：
U = I(R + R₀) = 0.12A × (45Ω + 5Ω) = 6V；
(2) 当体重计示数为600N时，由图乙得R'=15Ω，此时电路电流：
I' = U/(R' + R₀) = 6V/(15Ω +5Ω)=0.3A，
则R₀两端的电压：
U₀ = I'R₀ =0.3A ×5Ω=1.5V；
(3) 电流表量程0~0.6A，电路最大电流I_max=0.6A，此时总电阻：
R总_min = U/I_max =6V/0.6A=10Ω，
力敏电阻的最小阻值：
R''=R总_min - R₀=10Ω -5Ω=5Ω，
由图乙可知，当R''=5Ω时，对应的压力为1200N，即最大体重为1200N。
【答案】
(1) 电源电压为6V；(2) R₀两端的电压为1.5V；(3) 最大体重为1200N。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、力敏电阻应用
【点评】
本题是电路与图像结合的综合题，需熟练掌握串联电路规律和欧姆定律，关键是能从图像中准确读取不同压力对应的力敏电阻阻值，步骤清晰，注重基础应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合串联电路特点、欧姆定律以及力敏电阻的阻值-压力图像分析：
1. 第一问：空载时压力F=0，从图乙读出此时力敏电阻R的阻值，已知电路电流和定值电阻R₀，根据串联电路总电阻等于各电阻之和，再结合欧姆定律U=IR总，即可算出电源电压。
2. 第二问：先从图乙找到压力为600N时对应的力敏电阻阻值R'，再根据欧姆定律算出电路电流，最后用U₀=I'R₀算出R₀两端的电压。
3. 第三问：电流表量程为0~0.6A，电路最大电流为0.6A，根据欧姆定律算出此时总电阻，减去R₀得到力敏电阻的最小阻值R''，再从图乙找到对应R''的压力，即为最大体重。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，R与R₀串联，空载时F=0，由图乙得R=45Ω，已知I=0.12A，R₀=5Ω，根据欧姆定律：
U = I(R + R₀) = 0.12A × (45Ω + 5Ω) = 6V；
(2) 当体重计示数为600N时，由图乙得R'=15Ω，此时电路电流：
I' = U/(R' + R₀) = 6V/(15Ω +5Ω)=0.3A，
则R₀两端的电压：
U₀ = I'R₀ =0.3A ×5Ω=1.5V；
(3) 电流表量程0~0.6A，电路最大电流I_max=0.6A，此时总电阻：
R总_min = U/I_max =6V/0.6A=10Ω，
力敏电阻的最小阻值：
R''=R总_min - R₀=10Ω -5Ω=5Ω，
由图乙可知，当R''=5Ω时，对应的压力为1200N，即最大体重为1200N。
【答案】
(1) 电源电压为6V；(2) R₀两端的电压为1.5V；(3) 最大体重为1200N。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、力敏电阻应用
【点评】
本题是电路与图像结合的综合题，需熟练掌握串联电路规律和欧姆定律，关键是能从图像中准确读取不同压力对应的力敏电阻阻值，步骤清晰，注重基础应用。
【难度系数】
0.6
7 [2025成都中考] 教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度,单位为lx)。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路,如图甲所示。电源电压的取值范围是0 ~12 V;电压表的量程是0 ~3 V;$R_1$为阻值范围10 kΩ ~30 kΩ的电阻箱;$R_2$为光敏电阻,其阻值随照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3 V,$R_1$为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节$R_1$的阻值,使电路能测量7 lx的照度,求电源电压的最大值。
(1)若电源电压为3 V,$R_1$为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节$R_1$的阻值,使电路能测量7 lx的照度,求电源电压的最大值。
答案
解:(1)由题图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测量$R_1$两端的电压。
根据欧姆定律可知,电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{0.75\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega}=5×10^{-5}\ \mathrm{A}$,
根据串联电路电压的特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}=2.25\ \mathrm{V}$,
则由欧姆定律得$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2.25\ \mathrm{V}}{5×10^{-5}\ \mathrm{A}}=4.5×10^4\ \Omega$,
由题图乙可知,此时的照度大小为3 lx。
(2)由题图乙可知,当照度为7 lx时,$R_2$的阻值$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega=1.5×10^4\ \Omega$,
为了使电源电压最大,应使电路中电流最大,当电压表示数最大为3 V时,$R_1$的阻值应调为最小,即$R_1'=10\ \mathrm{k}\Omega$,
此时电路中的电流$I'=\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10×10^3\ \Omega}=3×10^{-4}\ \mathrm{A}$,
$R_2$两端的电压$U_2'=I'R_2'=3×10^{-4}\ \mathrm{A}×15×10^3\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$,
电源电压的最大值$U'=U_1'+U_2'=3\ \mathrm{V}+4.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律可知,电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{0.75\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega}=5×10^{-5}\ \mathrm{A}$,
根据串联电路电压的特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}=2.25\ \mathrm{V}$,
则由欧姆定律得$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2.25\ \mathrm{V}}{5×10^{-5}\ \mathrm{A}}=4.5×10^4\ \Omega$,
由题图乙可知,此时的照度大小为3 lx。
(2)由题图乙可知,当照度为7 lx时,$R_2$的阻值$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega=1.5×10^4\ \Omega$,
为了使电源电压最大,应使电路中电流最大,当电压表示数最大为3 V时,$R_1$的阻值应调为最小,即$R_1'=10\ \mathrm{k}\Omega$,
此时电路中的电流$I'=\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10×10^3\ \Omega}=3×10^{-4}\ \mathrm{A}$,
$R_2$两端的电压$U_2'=I'R_2'=3×10^{-4}\ \mathrm{A}×15×10^3\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$,
电源电压的最大值$U'=U_1'+U_2'=3\ \mathrm{V}+4.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端电压，串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和。第(1)问，已知电源电压、$R_1$阻值和电压表示数，先利用欧姆定律求出电路电流，再算出$R_2$两端电压，进而得到$R_2$的阻值，对照图乙确定对应的照度；第(2)问，先从图乙查出照度为7 lx时$R_2$的阻值，要使电源电压最大，需让电压表达到量程最大值（3 V）且$R_1$取最小阻值（10 kΩ），据此算出电路电流和$R_2$两端电压，两者之和即为电源的最大电压。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
电路中的电流：$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{0.75\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega}=5×10^{-5}\ \mathrm{A}$，
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}=2.25\ \mathrm{V}$，
则$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2.25\ \mathrm{V}}{5×10^{-5}\ \mathrm{A}}=4.5×10^4\ \Omega=45\ \mathrm{k}\Omega$，
由图乙可知，此时对应的照度为3 lx。
(2) 由图乙可知，照度为7 lx时，$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega=1.5×10^4\ \Omega$。
要使电源电压最大，需电压表达到量程最大值（3 V），且$R_1$取最小阻值（10 kΩ），此时电路电流：
$I'=\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10×10^3\ \Omega}=3×10^{-4}\ \mathrm{A}$，
$R_2$两端的电压：$U_2'=I'R_2'=3×10^{-4}\ \mathrm{A}×15×10^3\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$，
电源电压的最大值：$U'=U_1'+U_2'=3\ \mathrm{V}+4.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) 3 lx；(2) 7.5 V
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、光敏电阻特性
【点评】本题结合实际场景考查串联电路规律与欧姆定律，要求学生准确读取图像信息，分析电路中物理量的关系，是中考常见的综合题型，需掌握电路分析和公式应用的方法。
【难度系数】0.5
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
电路中的电流：$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{0.75\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega}=5×10^{-5}\ \mathrm{A}$，
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}=2.25\ \mathrm{V}$，
则$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2.25\ \mathrm{V}}{5×10^{-5}\ \mathrm{A}}=4.5×10^4\ \Omega=45\ \mathrm{k}\Omega$，
由图乙可知，此时对应的照度为3 lx。
(2) 由图乙可知，照度为7 lx时，$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega=1.5×10^4\ \Omega$。
要使电源电压最大，需电压表达到量程最大值（3 V），且$R_1$取最小阻值（10 kΩ），此时电路电流：
$I'=\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10×10^3\ \Omega}=3×10^{-4}\ \mathrm{A}$，
$R_2$两端的电压：$U_2'=I'R_2'=3×10^{-4}\ \mathrm{A}×15×10^3\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$，
电源电压的最大值：$U'=U_1'+U_2'=3\ \mathrm{V}+4.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) 3 lx；(2) 7.5 V
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、光敏电阻特性
【点评】本题结合实际场景考查串联电路规律与欧姆定律，要求学生准确读取图像信息，分析电路中物理量的关系，是中考常见的综合题型，需掌握电路分析和公式应用的方法。
【难度系数】0.5
