1[2026湖北襄阳期末,中]许多汽车的后视镜配备了如图甲所示的加热装置,该装置有“低温”除雾和“高温”除霜功能,可保持镜面清晰,确保驾驶安全。其内部电路如图乙所示,$R_1$和$R_2$为加热电阻。下列分析正确的是 ()


A.除雾状态时电路中只有$R_1$工作
B.除霜状态时电路中只有$R_2$工作
C.通过$R_2$的电流在除雾状态与除霜状态时一样大
D.除霜状态时电路的总功率最小

1.C 【解析】由图乙可知,当开关 S、S₁ 都闭合时,$R_1$、$R_2$ 并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路的总电阻最小,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电路的总功率最大,后视镜处于“高温”除霜状态;当开关 S 闭合,S₁ 断开时,电路中只有 $R_2$工作,此时电路中的总电阻最大,总功率最小,后视镜处于“低温”除雾状态,故 ABD 错误。根据并联电路的电压特点可知,除雾状态与除霜状态时,$R_2$ 两端的电压均等于电源电压,$R_2$ 的阻值不变,根据欧姆定律可知,在除雾状态与除霜状态时,通过 $R_2$ 的电流一样大,故 C 正确。故选 C。

2[2026四川成都质检,中]在食品发酵装置中,常用智能温控器来控制温度,其简化电路图如图甲所示,电源电压恒为12 V,$R_2$为10 Ω的定值电阻,$R_1$为温度传感器,其阻值随温度变化的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是 ()


A.$R_1$的阻值随温度的升高而增大
B.当环境温度升高时,电路消耗的总功率不变
C.当电流表示数为0.4 A时,环境温度为20 ℃
D.当环境温度为20 ℃时,电路消耗的总功率为2.4 W

2.D 【解析】由图乙可知,$R_1$ 的阻值随温度的升高而减小,故 A 错误;由图乙可知,当环境温度升高时,$R_1$ 的阻值变小,则电路中的总电阻减小,电源电压不变,根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电路消耗的总功率变大,故 B 错误;由图甲可知,$R_1$ 与 $R_2$ 串联,电流表测串联电路中的电流,由欧姆定律可知,当电流表示数为 0.4 A 时,电路中的总电阻 $R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,根据串联电路的电阻特点可知,此时 $R_1=R_\mathrm{总}-R_2=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$,由图乙可知,此时环境温度为 40 ℃,故 C 错误;由图乙可知,当环境温度为 20 ℃时,$R_1$ 的阻值为 50 Ω,根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知,此时电路中的电流 $I'=\frac{U}{R_1'+R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{50\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,电路消耗的总功率 $P=UI'=12\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$,故 D 正确。故选 D。

3[2025重庆模拟,偏难]如图所示的电路中电源电压不变,a、b为同种电表(电流表或电压表)。若a、b两表均为电压表,闭合S₁和S₂,两表示数分别为3 V和1 V;将a、b均换成电流表,闭合S₁、断开S₂,a表示数为0.3 A。则 ()


A.电源电压为4 V
B.$R_1$的电阻为10 Ω
C.后一种情况中b表的示数为0.9 A
D.前、后两种情况电路的总功率之比为2:9

3.D 【解析】若 a、b 两表均为电压表,闭合 S₁和 S₂,电路为 $R_1$、$R_2$ 的串联电路,电压表 a 测电源电压,已知 a 表的示数是 3 V,则电源电压是 3 V,电压表 b 测 $R_2$ 两端电压,为 1 V,根据串联电路电压规律可知,$R_1$ 两端电压为2 V,根据串联分压原理可知,$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=\frac{2}{1}=2:1$,故 A 错误;将 a、b 换成电流表,闭合S₁、断开 S₂,电路为 $R_1$、$R_2$ 的并联电路,电流表 a 测通过 $R_2$ 的电流,已知 a 表示数为0.3 A,则 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,$R_1:R_2=2:1$,则 $R_1$ 的阻值为 20 Ω,通过 $R_1$ 的电流为 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,b 表测量干路电流,b 表的示数为 $I=I_1+I_2=0.15\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$,故B、C 错误;$R_1$、$R_2$ 串联时,根据欧姆定律可知,电路中的电流为 $I'=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,根据 $P=UI$ 可知,前、后两种情况电路的总功率之比为 $\frac{P}{P'}=\frac{UI'}{UI}=\frac{I'}{I}=\frac{0.1\ \mathrm{A}}{0.45\ \mathrm{A}}=\frac{2}{9}$,故D 正确。故选 D。

4[2026四川资阳质检,中]如图甲所示是一款加热杯垫,可以随时加热咖啡茶饮,其内部电路如图乙所示。电源电压保持5 V不变,$R_1$的阻值为2.5 Ω,$R_2$的阻值为5 Ω。求：

(1)只闭合开关S时,通过$R_2$的电流；
(2)S和$S_1$都闭合时,电路的总功率。
刷素养 走向重高

4.【解】(1)当只闭合开关 S 时,电路为 $R_2$ 的简单电路,根据欧姆定律,通过 $R_2$ 的电流: $I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。
(2)当 S 和 S₁ 都闭合时,电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 并联,根据并联电路的特点,各支路两端的电压等于电源电压,即 $U_1=U_2=U=5\ \mathrm{V}$; 电阻 $R_1$ 消耗的电功率: $P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=10\ \mathrm{W}$, 电阻 $R_2$ 消耗的电功率: $P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}=5\ \mathrm{W}$, 则电路的总功率为 $P_\mathrm{总}=P_1+P_2=10\ \mathrm{W}+5\ \mathrm{W}=15\ \mathrm{W}$。

5 核心素养 科学思维 如图所示，电源电压恒定不变，将灯泡L接在离电源很近的A、B两点间时，灯泡L的功率为25 W，当将灯泡L接在离电源较远的C、D两点间时，灯泡L的功率为16 W，忽略温度对灯丝电阻的影响，则导线AC和BD的总功率为

()

A.1 W
B.2 W
C.4 W
D.9 W

5.C 【解析】设灯泡 L 接在 A、B 两点间时,电路中的电流为 $I_1$,则灯泡 L 的功率 $P_1=I_1^2R_\mathrm{L}=25\ \mathrm{W}$①,设将灯泡 L 接在 C、D 两点间时,电路中的电流为 $I_2$,则灯泡 L 的功率 $P_2=I_2^2R_\mathrm{L}=16\ \mathrm{W}$②,由①②两式可得 $I_1:I_2=5:4$,将灯泡L 接在 C、D 两点间时,电源的总功率为 $P_3=UI_2$, 则 $\frac{P_1}{P_3}=\frac{UI_1}{UI_2}$, 即 $P_3=\frac{I_2P_1}{I_1}=\frac{4}{5}×25\ \mathrm{W}=20\ \mathrm{W}$,所以导线 AC 和 BD 的总功率 $P=P_3-P_2=20\ \mathrm{W}-16\ \mathrm{W}=4\ \mathrm{W}$。故选 C。