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5. 化简$\sqrt{\dfrac{25a^4}{9b^2}}(b＞0)$的结果是
$\dfrac{5a^2}{3b}$
。答案
5.$\dfrac{5a^2}{3b}$
6.一个多边形的内角和为$540°$，则这个多边形有
5
条边。答案
6.5
三、解答题
7. 计算：
(1)$(π - 3.14)^0 + \sqrt[3]{27} - (\frac{1}{2})^{-2} + |\sqrt{3} - 1|$；(2)$\sqrt{18} ÷ \sqrt{2} + (3 + \sqrt{2}) × (3 - \sqrt{2})$。
7. 计算：
(1)$(π - 3.14)^0 + \sqrt[3]{27} - (\frac{1}{2})^{-2} + |\sqrt{3} - 1|$；(2)$\sqrt{18} ÷ \sqrt{2} + (3 + \sqrt{2}) × (3 - \sqrt{2})$。
答案
7.(1)$\sqrt{3}-1$;(2)10.
8.如图,已知正比例函数 $ y=kx $ 的图象经过点A,点A在第四象限,过点A作 $ AH ⊥ x $ 轴,垂足为H,点A的横坐标为3,且$ △ AOH $ 的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在直线 $ y=kx $ 上能否找到一点P,使$ △ POH $ 的面积为9?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在直线 $ y=kx $ 上能否找到一点P,使$ △ POH $ 的面积为9?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
8.解:(1)正比例函数的解析式为 $ y=-\dfrac{2}{3}x $.
(2)存在.设 $ P(a,-\dfrac{2}{3}a) $,
因为 $ OH=3,S_{△ POH}=9 $,
所以 $ \dfrac{1}{2}×3×\left|-\dfrac{2}{3}a\right|=9 $,解得 $ a=\pm9 $.
所以点P的坐标为(9,−6)或(−9,6).
(2)存在.设 $ P(a,-\dfrac{2}{3}a) $,
因为 $ OH=3,S_{△ POH}=9 $,
所以 $ \dfrac{1}{2}×3×\left|-\dfrac{2}{3}a\right|=9 $,解得 $ a=\pm9 $.
所以点P的坐标为(9,−6)或(−9,6).
