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8. 如图，直线$l$与双曲线交于$A$，$C$两点，将直线$l$绕点$O$顺时针旋转$α$角$(0°＜α≤45°)$，与双曲线交于$B$，$D$两点，则四边形$ABCD$两条对角线的特征是
互相平分
.答案
8. 互相平分
9. 如图,双曲线$y=\frac{k}{x}$与直线$y=mx$相交于A,B两点,点B的坐标为$(-2,-3)$,则点A的坐标为
$(2,3)$
.答案
9. $(2,3)$
10. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数$y=-\dfrac{4}{x}$和$y=\dfrac{2}{x}$的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则$△ ABC$的面积为（
A.3
B.4
C.5
D.6
A
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
10. A
11. 如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}(x＞0)$的图象交于$A(2,-1),B(\frac{1}{2},n)$两点,直线$y=2$与$y$轴交于点$C$.
(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
(2) 求$△ ABC$的面积.
(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
(2) 求$△ ABC$的面积.
答案
11. 一次函数的解析式为$y=2x-5$,反比例函数的解析式为$y=\dfrac{-2}{x}$.
(2) $\dfrac{21}{4}$
(2) $\dfrac{21}{4}$
12. 如图，直线$y=2x+3$与$y$轴交于点$A$，与反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$（$k＞0$）的图象交于点$B$，过点$B$作$BC⊥ x$轴于点$C$，且点$C$的坐标为$(1,0)$。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）$D(a,1)$是反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$（$k＞0$）图象上的点，在$x$轴上是否存在点$P$，使得$PB+PD$的值最小？若存在，求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）$D(a,1)$是反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$（$k＞0$）图象上的点，在$x$轴上是否存在点$P$，使得$PB+PD$的值最小？若存在，求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
12. (1) $y=\dfrac{5}{x}$
(2) 存在,点$P$的坐标为$(\dfrac{13}{3},0)$.
(2) 存在,点$P$的坐标为$(\dfrac{13}{3},0)$.
