五、计算题
14.在如图所示的电路中，$R_1$是$30\ \Omega$，闭合开关S，电流表$\mathrm{A}_1$的示数是$0.2\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}$的示数是$0.5\ \mathrm{A}$。求：
(1)电源电压。
(2)电阻$R_2$。

14.解 由题图可知,两定值电阻并联,电流表A测干路电流,电流表A₁测电阻为$R_1$的定值电阻所在支路的电流。
(1)因为并联电路中各支路两端的电压相等,等于电源电压,所以由 $I=\frac{U}{R}$可得电源的电压
$U=I_1 R_1=0.2\ \mathrm{A}×30\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过电阻为$R_2$的定值电阻的电流
$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,
则电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
答:(1)电源电压为6 V。
(2)电阻$R_2$为$20\ \Omega$。

15.某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻的电阻$R_0=10\ \Omega$，$R$为压强传感器(厚度不计)的电阻，位于油箱底部，电流表A的测量范围为$0～0.6\ \mathrm{A}$，电流表作为油量指示表。电阻$R$随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为$0.4\ \mathrm{m}$，电流表A的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，汽油密度$\rho_{\mathrm{油}}$取$0.7× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求：

(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强。
(2)电源电压。
(3)汽油耗尽时电流表的示数。

15.解 (1)加满汽油时油的深度为0.4 m,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强
$p=\rho_{\mathrm{油}}gh=0.7× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.4\ \mathrm{m}=2.8× 10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)加满汽油时油的深度为0.4 m,电流表A的示数为0.6 A,汽油产生的压强为$2.8× 10^3\ \mathrm{Pa}$,由题图乙可知,此时$R=10\ \Omega$,根据串联电路电阻的特点和$I=\frac{U}{R}$可得电源电压
$U=I(R+R_0)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$。
(3)汽油耗尽时,压强为0,由题图乙知此时传感器的电阻$R'=110\ \Omega$,由串联电路电阻的特点和欧姆定律可得此时电路中的电流
$I'=\frac{U}{R'+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{110\ \Omega+10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
答:(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为$2.8× 10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)电源电压为12 V。
(3)汽油耗尽时电流表的示数为0.1 A。