三 已知(3,8)这一格已经涂好,你能根据所给的有序数对继续涂一涂吗?

(5,5),(15,8),(4,6),(14,6),(4,5),(14,5),(5,4),(13,4),(6,3),
(12,3),(7,2),(11,2),(8,1),(10,1),(9,1)。
(5,5),(15,8),(4,6),(14,6),(4,5),(14,5),(5,4),(13,4),(6,3),
(12,3),(7,2),(11,2),(8,1),(10,1),(9,1)。
答案
有序数对中第一个数表示方格所在的列数,第二个数表示方格所在的行数,依次将以下位置的方格涂色:
第5列第5行、第15列第8行、第4列第6行、第14列第6行、第4列第5行、第14列第5行、第5列第4行、第13列第4行、第6列第3行、第12列第3行、第7列第2行、第11列第2行、第8列第1行、第10列第1行、第9列第1行。
答:按指定位置涂完所有方格后,可得到一个轴对称的心形图案。
第5列第5行、第15列第8行、第4列第6行、第14列第6行、第4列第5行、第14列第5行、第5列第4行、第13列第4行、第6列第3行、第12列第3行、第7列第2行、第11列第2行、第8列第1行、第10列第1行、第9列第1行。
答:按指定位置涂完所有方格后,可得到一个轴对称的心形图案。
四 解决问题。
下面是小周设计的餐厅送餐机器人配送路线图。机器人只能沿横向(左右)或纵向(前后)行走,不能穿过餐品出餐口(用●表示)和餐桌(用❤表示)。

(1)从③号出餐口配送餐品到1号桌,可以怎么走?
(2)从⑥号出餐口配送餐品到17号桌,可以怎样走?
(3)若多个送餐机器人同时作业,如何规划路线能让它们高效送餐且不碰撞?
(4)请你提出其他数学问题并解决。
下面是小周设计的餐厅送餐机器人配送路线图。机器人只能沿横向(左右)或纵向(前后)行走,不能穿过餐品出餐口(用●表示)和餐桌(用❤表示)。
(1)从③号出餐口配送餐品到1号桌,可以怎么走?
(2)从⑥号出餐口配送餐品到17号桌,可以怎样走?
(3)若多个送餐机器人同时作业,如何规划路线能让它们高效送餐且不碰撞?
(4)请你提出其他数学问题并解决。
答案
(1)示例路线:
从③号出餐口(3,0)出发,先向北走1格到(3,1),再向东走9格到(12,1),最后向北走7格,到达1号桌。
(路线合理即可)
(2)示例路线:
从⑥号出餐口(6,0)出发,先向北走1格到(6,1),再向西走3格到(3,1),最后向北走7格,到达17号桌。
(路线合理即可)
(3)将网格的纵向通行列划分给不同送餐机器人,让不同机器人的行驶路径不交叉;全部优先选择最短配送路径,同一时间同一段路径只安排一个机器人通行,既可以减少行走距离提升配送效率,也能避免机器人碰撞。
(4)示例问题:从⑦号出餐口配送餐品到10号桌,可以怎么走?
解答:从⑦号出餐口(7,0)出发,先向北走1格到(7,1),再向北走5格,到达10号桌。
答:从⑦号出餐口先向北走1格到(7,1),再向北走5格即可到达10号桌。
(答案不唯一,合理即可)
从③号出餐口(3,0)出发,先向北走1格到(3,1),再向东走9格到(12,1),最后向北走7格,到达1号桌。
(路线合理即可)
(2)示例路线:
从⑥号出餐口(6,0)出发,先向北走1格到(6,1),再向西走3格到(3,1),最后向北走7格,到达17号桌。
(路线合理即可)
(3)将网格的纵向通行列划分给不同送餐机器人,让不同机器人的行驶路径不交叉;全部优先选择最短配送路径,同一时间同一段路径只安排一个机器人通行,既可以减少行走距离提升配送效率,也能避免机器人碰撞。
(4)示例问题:从⑦号出餐口配送餐品到10号桌,可以怎么走?
解答:从⑦号出餐口(7,0)出发,先向北走1格到(7,1),再向北走5格,到达10号桌。
答:从⑦号出餐口先向北走1格到(7,1),再向北走5格即可到达10号桌。
(答案不唯一,合理即可)
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