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1 分别画出平行四边形和梯形，使它们的面积都与三角形的面积相等。
答案
设每个小方格的边长为1个单位长度。
三角形面积：
$4×3÷2=6$
平行四边形面积：
$2×3=6$
梯形面积：
$(1+3)×3÷2=6$
答：画出底为2格、高为3格的平行四边形，上底为1格、下底为3格、高为3格的梯形，二者面积都与给定三角形相等，画法不唯一。
三角形面积：
$4×3÷2=6$
平行四边形面积：
$2×3=6$
梯形面积：
$(1+3)×3÷2=6$
答：画出底为2格、高为3格的平行四边形，上底为1格、下底为3格、高为3格的梯形，二者面积都与给定三角形相等，画法不唯一。
2 比较每个图形中涂色部分与空白部分的面积大小。
$S_{\mathrm{涂色}} ◯ S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} ◯ S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} ◯ S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} ◯ S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} ◯ S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} ◯ S_{\mathrm{空白}}$
答案
$S_{\mathrm{涂色}} = S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} = S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} = S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} = S_{\mathrm{空白}}$
$S_{\mathrm{涂色}} = S_{\mathrm{空白}}$
3 计算下面图形中涂色部分的面积。
答案
第一个图形
$(6+8) × 6 ÷ 2 = 42 \ (\mathrm{dm}^2)$
$8 × 6 ÷ 2 = 24 \ (\mathrm{dm}^2)$
$42 - 24 = 18 \ (\mathrm{dm}^2)$
第二个图形
$12 × 8 = 96 \ (\mathrm{m}^2)$
$(12+8) × 8 ÷ 2 = 80 \ (\mathrm{m}^2)$
$96 - 80 = 16 \ (\mathrm{m}^2)$
答：第一个图形涂色部分面积是18平方分米，第二个图形涂色部分面积是16平方米。
$(6+8) × 6 ÷ 2 = 42 \ (\mathrm{dm}^2)$
$8 × 6 ÷ 2 = 24 \ (\mathrm{dm}^2)$
$42 - 24 = 18 \ (\mathrm{dm}^2)$
第二个图形
$12 × 8 = 96 \ (\mathrm{m}^2)$
$(12+8) × 8 ÷ 2 = 80 \ (\mathrm{m}^2)$
$96 - 80 = 16 \ (\mathrm{m}^2)$
答：第一个图形涂色部分面积是18平方分米，第二个图形涂色部分面积是16平方米。
4 榫卯是中国传统木作的核心连接工艺。它通过构件的凹凸咬合实现稳固连接。下图是一个榫卯结构的横截面。请你计算它的涂色部分的面积。
答案
10+8+10=28(cm)
(28+14)×12÷2=252(cm²)
(8+10)×6÷2=54(cm²)
252-54=198(cm²)
答：涂色部分的面积是198平方厘米。
(28+14)×12÷2=252(cm²)
(8+10)×6÷2=54(cm²)
252-54=198(cm²)
答：涂色部分的面积是198平方厘米。
5 刘小徽国庆假期外出游览一片湖泊，面积约800平方千米。根据下方两个湖泊的示意图，判断他看到的是A湖还是B湖，并说明理由。
答案
10×10=100（平方千米）
估算A湖面积：
整格约10个，不满整格约12个，不满整格按半格计算
10×100 + (12÷2)×100 = 1600（平方千米）
估算B湖面积：
整格约6个，不满整格约4个，不满整格按半格计算
6×100 + (4÷2)×100 = 800（平方千米）
答：他看到的是B湖，估算得到B湖的面积约为800平方千米，和已知湖泊面积一致，A湖面积约1600平方千米，不符合条件。
估算A湖面积：
整格约10个，不满整格约12个，不满整格按半格计算
10×100 + (12÷2)×100 = 1600（平方千米）
估算B湖面积：
整格约6个，不满整格约4个，不满整格按半格计算
6×100 + (4÷2)×100 = 800（平方千米）
答：他看到的是B湖，估算得到B湖的面积约为800平方千米，和已知湖泊面积一致，A湖面积约1600平方千米，不符合条件。
