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5[2025四川成都中考]某蓄电池的电压为定值.使用此电源时,用电器的电流$I$(A)与电阻$R$(Ω)之间的函数关系为$I=\frac{36}{R}$,则电流$I$的值随电阻$R$值的增大而
减小
(填“增大”或“减小”).答案
5.减小 【解析】
∵ 用电器的电流 I(A) 与电阻 R(Ω)之间的函数关系为 $I=\frac{36}{R}$,
∴ I 是 R 的反比例函数,且 k = 36＞0,
∴ 电流 I 的值随电阻 R 值的增大而减小. 故答案为减小.
∵ 用电器的电流 I(A) 与电阻 R(Ω)之间的函数关系为 $I=\frac{36}{R}$,
∴ I 是 R 的反比例函数,且 k = 36＞0,
∴ 电流 I 的值随电阻 R 值的增大而减小. 故答案为减小.
6[2025北京中考]如图，$\odot O$是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，$∠ DOB = ∠ FOB = 23.5°$.夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角$∠ IFH$(即平行于GD的光线HF与$\odot O$的切线FI所成的锐角)的大小为
43
°.答案
6.43 【解析】
∵ ∠DOB = ∠FOB = 23.5°,
∴ ∠DOF = ∠DOB + ∠FOB = 47°.
∵ GD//HF,
∴ ∠OFH = 180° - ∠DOF = 180° - 47° = 133°.
∵ FI 是 ⊙O 的切线,
∴ OF ⊥ FI,
∴ ∠OFI = 90°,
∴ ∠IFH = 133° - 90° = 43°,故答案为 43.
∵ ∠DOB = ∠FOB = 23.5°,
∴ ∠DOF = ∠DOB + ∠FOB = 47°.
∵ GD//HF,
∴ ∠OFH = 180° - ∠DOF = 180° - 47° = 133°.
∵ FI 是 ⊙O 的切线,
∴ OF ⊥ FI,
∴ ∠OFI = 90°,
∴ ∠IFH = 133° - 90° = 43°,故答案为 43.
7[2025湖北武汉中考]在平面直角坐标系中，某反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象分别位于第一、第三象限. 写出一个满足条件的k的值是
1(答案不唯一)
.答案
7.1(答案不唯一) 【解析】
∵ 反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象分别位于第一、第三象限,
∴ k＞0,
∴ k 的值可以是 1. 故答案为 1(答案不唯一).
∵ 反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象分别位于第一、第三象限,
∴ k＞0,
∴ k 的值可以是 1. 故答案为 1(答案不唯一).
8[2025陕西中考副卷]如图,将正五边形绕着它的中心O旋转$n°(0＜n＜360)$后,能够与原来的图形完全重合,则n的值可以是
72(答案不唯一)
(写出一个符合题意的数即可).答案
8.72(答案不唯一) 【解析】
∵ 正五边形的中心角为 360°÷5 = 72°,
∴ 旋转 72°的整数倍,就可以与自身重合,故答案为 72(答案不唯一).
∵ 正五边形的中心角为 360°÷5 = 72°,
∴ 旋转 72°的整数倍,就可以与自身重合,故答案为 72(答案不唯一).
9[2024江苏南通中考]已知关于x的一元二次方程$x^2 - 2x + k = 0$有两个不相等的实数根. 请写出一个满足题意的k的值:
0(答案不唯一)
.答案
9.0(答案不唯一) 【解析】
∵ 关于 x 的一元二次方程 $x^2 - 2x + k = 0$ 有两个不相等的实数根,
∴ Δ = (-2)² - 4k ＞ 0,解得 k ＜ 1,
∴ k 的值可以是 0. 故答案为 0(答案不唯一).
∵ 关于 x 的一元二次方程 $x^2 - 2x + k = 0$ 有两个不相等的实数根,
∴ Δ = (-2)² - 4k ＞ 0,解得 k ＜ 1,
∴ k 的值可以是 0. 故答案为 0(答案不唯一).
10[黑龙江绥化中考节选]已知:点P是$\odot O$外一点.尺规作图:如图,过点P作出$\odot O$的两条切线PE,PF,切点分别为点E,点F.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
答案
10.【解】如图,PE,PF 为所求.
11[江苏连云港中考]如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,以$AB$为直径的$\odot O$交边$AC$于点$D$,连接$BD$,过点$C$作$CE// AB$.
(1)请用无刻度的直尺和圆规作图:过点$B$作$\odot O$的切线,交$CE$于点$F$;(不写作法,保留作图痕迹,标明字母)
(2)在(1)的条件下,求证:$BD=BF$.
(1)请用无刻度的直尺和圆规作图:过点$B$作$\odot O$的切线,交$CE$于点$F$;(不写作法,保留作图痕迹,标明字母)
(2)在(1)的条件下,求证:$BD=BF$.
答案
11.(1)【解】如图,直线 BF 即为所求.
(2)【证明】
∵ AB = AC,
∴ ∠ABC = ∠ACB.
∵ AB//CE,
∴ ∠ABC = ∠BCF,
∴ ∠BCF = ∠ACB.
∵ AB 是 ⊙O 的直径,
∴ ∠ADB = 90°,
∴ ∠BDC = 90°.
∵ BF 为 ⊙O 的切线,
∴ ∠ABF = 90°.
∵ AB//CE,
∴ ∠BFC + ∠ABF = 180°,
∴ ∠BFC = 90°,
∴ ∠BDC = ∠BFC.
在△BCD 和△BCF 中,$\begin{cases} ∠BDC = ∠BFC, \\ ∠DCB = ∠FCB, \\ BC = BC, \end{cases}$
∴ △BCD ≅ △BCF(AAS),
∴ BD = BF.
