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6. 小文家采购取暖设备(每天使用8小时),现有两种选择(如图)。已知电费每千瓦时0.6元,天然气每立方米2.5元。
(1)如果买踢脚线取暖器,每月(按30天计算)需要花费(
(2)请你尝试提出其他数学问题并解答。
(1)如果买踢脚线取暖器,每月(按30天计算)需要花费(
317
)元。(得数保留整数)(2)请你尝试提出其他数学问题并解答。
答案
6. (1)317
(2)答案不唯一,如:两种取暖设备各使用一天,使用哪种比较便宜? $0.6×2.2×8=10.56(元)$
$2.5×0.9×8=18(元)$ $10.56＜18$
答:使用踢脚线取暖器比较便宜。
(2)答案不唯一,如:两种取暖设备各使用一天,使用哪种比较便宜? $0.6×2.2×8=10.56(元)$
$2.5×0.9×8=18(元)$ $10.56＜18$
答:使用踢脚线取暖器比较便宜。
7. 王老师带领30名同学去研学,请你估算一下往返的交通费1600元够吗?
答案
7. 55.5＞55 26.8＞25
$(55+25×30)×2=1610(元)$
$(55.5+26.8×30)×2＞1610(元)$
1610＞1600 答:往返的交通费1600元不够。
$(55+25×30)×2=1610(元)$
$(55.5+26.8×30)×2＞1610(元)$
1610＞1600 答:往返的交通费1600元不够。
8. (1)小数乘法算式$0.6×2.□4$的结果可能是(
A.2.4
B.1.124
C.3.4
D.1.764
D
)。A.2.4
B.1.124
C.3.4
D.1.764
答案
8. (1)D
提示:根据题意,一个乘数是一位小数,另一个乘数是两位小数,且两个乘数的末位上的数的乘积是24,所以积是三位小数,且末位数字是4,所以排除A、C选项。由于$□$里最小填0,$0.6×2.04=1.224$,所以$0.6×2.□4＞1.124$,排除B选项。所以选D。
提示:根据题意,一个乘数是一位小数,另一个乘数是两位小数,且两个乘数的末位上的数的乘积是24,所以积是三位小数,且末位数字是4,所以排除A、C选项。由于$□$里最小填0,$0.6×2.04=1.224$,所以$0.6×2.□4＞1.124$,排除B选项。所以选D。
(2)古籍记载“布帛广二尺五寸”，古代长度单位中“一尺”等于十寸，因此“二尺五寸”即2.5尺。若“一寸”约等于2.31 cm，以下最接近“二尺五寸”长度（以厘米为单位）的是(
A.一块餐桌布的边长
B.一本练习本的宽度
C.一扇卧室门的高度
D.一张单人床的长度
A
)。A.一块餐桌布的边长
B.一本练习本的宽度
C.一扇卧室门的高度
D.一张单人床的长度
答案
8. (2)A
提示:根据“一寸”约等于2.31 cm,“一尺”等于十寸,所以一尺的长度是$2.31×10=23.1(\mathrm{cm})$,然后计算出“二尺五寸”即2.5尺的长度是$23.1×2.5=57.75(\mathrm{cm})$,比较符合一块餐桌布的边长,选A。
提示:根据“一寸”约等于2.31 cm,“一尺”等于十寸,所以一尺的长度是$2.31×10=23.1(\mathrm{cm})$,然后计算出“二尺五寸”即2.5尺的长度是$23.1×2.5=57.75(\mathrm{cm})$,比较符合一块餐桌布的边长,选A。
9. 巧算：$101×37.8 - 1.25×37.8×0.8$。
答案
9. 原式$= 37.8×101 - 1.25×0.8×37.8 = 37.8×101 - 37.8 = 37.8×(101-1) = 3780$
提示:本题需要多次运用乘法运算律来使计算简便。
提示:本题需要多次运用乘法运算律来使计算简便。
10. 某市高速路口部分线路的收费标准如下表：
|类型|收费标准/元|
|----|----|----|
| |A线|B线|
|7座及以下|0.34元/千米|10元/小时|
|8~19座|0.47元/千米|20元/小时|
|20~39座|0.61
千米|25元/小时|
|40座及以上|100 km及以内
0.65元/千米，
超出部分
0.80元/千米|30元/小时|
(A线:不足1 km,按1 km计算)
(1)甲、乙两城相距240 km,一辆小客车(限乘客24人)以每小时80 km的速度从甲城开往乙城,走哪条线比较划算？
(2)一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236 km,应缴费多少元？
|类型|收费标准/元|
|----|----|----|
| |A线|B线|
|7座及以下|0.34元/千米|10元/小时|
|8~19座|0.47元/千米|20元/小时|
|20~39座|0.61
千米|25元/小时||40座及以上|100 km及以内
0.65元/千米，
超出部分
0.80元/千米|30元/小时|
(A线:不足1 km,按1 km计算)
(1)甲、乙两城相距240 km,一辆小客车(限乘客24人)以每小时80 km的速度从甲城开往乙城,走哪条线比较划算？
(2)一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236 km,应缴费多少元？
答案
10. (1)A线:$0.61×240=146.4$(元) B线:$240÷80×25=75$(元) $75＜146.4$ 答:走B线比较划算。
(2)$(236-100)×0.8+100×0.65=173.8$(元)
答:应缴费173.8元。
提示:(1)沿A线行驶时,小客车需花费$0.61×240=146.4$(元),沿B线行驶时,需花费$240÷80×25=75$(元),$75＜146.4$,走B线比较划算;
(2)一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236 km,收费标准为100 km及以内0.65元/千米,超出部分0.80元/千米,应缴费用为$(236-100)×0.8+100×0.65=173.8$(元)。
(2)$(236-100)×0.8+100×0.65=173.8$(元)
答:应缴费173.8元。
提示:(1)沿A线行驶时,小客车需花费$0.61×240=146.4$(元),沿B线行驶时,需花费$240÷80×25=75$(元),$75＜146.4$,走B线比较划算;
(2)一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236 km,收费标准为100 km及以内0.65元/千米,超出部分0.80元/千米,应缴费用为$(236-100)×0.8+100×0.65=173.8$(元)。
11. 极限思想 $8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22$ 运算结果的整数部分是多少？
答案
11. 因为$8.01×1.22×3＜$原式$＜8.03×1.24×3$,即$29.3166＜$原式$＜29.8716$,所以整数部分是29。
提示:本题需用“放缩法”来解答。要求某个式子的整数部分,可将原式中各数适当放大或缩小,从而确定整数部分。
提示:本题需用“放缩法”来解答。要求某个式子的整数部分,可将原式中各数适当放大或缩小,从而确定整数部分。
