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(1)一块半圆形纸板的直径是10厘米，这块半圆形纸板的周长是(
25.7
)厘米。答案
1. (1) 25.7
【解析】半圆形的周长=这个圆的周长÷2+直径,圆的周长=π×直径。
【解析】半圆形的周长=这个圆的周长÷2+直径,圆的周长=π×直径。
(2)一个圆的半径是4厘米,如果把它的半径扩大到原来的2倍,那么直径就扩大到原来的（
2
）倍,周长扩大到原来的（2
）倍,面积扩大到原来的（4
）倍。答案
(2)2 2 4
【解析】根据题意,圆的半径为4厘米,则直径为(2×4)厘米,那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积,最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。
【解析】根据题意,圆的半径为4厘米,则直径为(2×4)厘米,那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积,最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。
(3)如右图所示,圆形花坛周边扩建1 m宽。扩建后花坛的周长比原来的周长增加了(
6.28
)m。答案
(3)6.28
【解析】设原来花坛的半径为r m,则扩建后的半径是(r+1)m。根据圆的周长公式:周长=2×π×半径,分别求出原来花坛的周长和扩建后花坛的周长,再求相差多少即可。
【解析】设原来花坛的半径为r m,则扩建后的半径是(r+1)m。根据圆的周长公式:周长=2×π×半径,分别求出原来花坛的周长和扩建后花坛的周长,再求相差多少即可。
2. 判一判。
(1)圆的周长总是它直径的 $2π$ 倍。（
(2)把一个周长是628厘米的圆分成2个半圆形，每个半圆形的周长都是314厘米。（
(3)两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等。（
(4)大、小两个圆中，大圆的周长为100米，小圆的周长为1米，若大、小两个圆的周长都增加1米，则它们各自半径增加的长度相同。（
(1)圆的周长总是它直径的 $2π$ 倍。（
×
）(2)把一个周长是628厘米的圆分成2个半圆形，每个半圆形的周长都是314厘米。（
×
）(3)两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等。（
√
）(4)大、小两个圆中，大圆的周长为100米，小圆的周长为1米，若大、小两个圆的周长都增加1米，则它们各自半径增加的长度相同。（
√
）答案
2. (1)×
【解析】圆的周长=直径×π
(2)×
【解析】半圆形的周长=圆周长的一半+直径
(3)√
【解析】两个圆的周长相等,这两个圆的直径也一定相等。
(4)√
【解析】根据圆的周长公式判断即可。
【解析】圆的周长=直径×π
(2)×
【解析】半圆形的周长=圆周长的一半+直径
(3)√
【解析】两个圆的周长相等,这两个圆的直径也一定相等。
(4)√
【解析】根据圆的周长公式判断即可。
(1)一个圆的半径由3 cm增加到5 cm，它的周长增加了(
A.4π
B.2π
C.8π
D.10π
A
)cm。A.4π
B.2π
C.8π
D.10π
答案
3. (1)A
【解析】根据圆的周长公式C=2πr,把原半径和增加后的半径代入,分别求出原周长和增加后的周长,再用增加后的周长减去原周长,即可求出增加的周长。
【解析】根据圆的周长公式C=2πr,把原半径和增加后的半径代入,分别求出原周长和增加后的周长,再用增加后的周长减去原周长,即可求出增加的周长。
(2)一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加(
A.1厘米
B.2厘米
C.6.28厘米
D.无法判断
C
)。A.1厘米
B.2厘米
C.6.28厘米
D.无法判断
答案
(2)C
【解析】根据圆的周长公式C=2πr,可知圆的半径增加1厘米,那么相当于周长增加了(1×2π)厘米,即6.28厘米。
【解析】根据圆的周长公式C=2πr,可知圆的半径增加1厘米,那么相当于周长增加了(1×2π)厘米,即6.28厘米。
4. 如右下图,一块圆形菜地的直径是6米,现将菜地的半径加宽3米。
(1)加宽后,菜地的周长是多少米?
(2)菜地的面积增加了多少平方米?
(1)加宽后,菜地的周长是多少米?
(2)菜地的面积增加了多少平方米?
答案
4. (1)3.14×(6+3+3)=37.68(米)
【解析】根据圆的周长公式C=πd,把数据代入公式解答。
(2)6÷2=3(米) 3+3=6(米)
3.14×6²-3.14×3²=84.78(平方米)
【解析】大圆面积减去小圆面积即可。
【解析】根据圆的周长公式C=πd,把数据代入公式解答。
(2)6÷2=3(米) 3+3=6(米)
3.14×6²-3.14×3²=84.78(平方米)
【解析】大圆面积减去小圆面积即可。
5. 歌厅有一个圆形表演台，周长为40.82米。现在半径加长1米，面积比原来增加了多少平方米？现在的周长是多少米？
答案
5. 40.82÷3.14÷2=6.5(米)
6.5+1=7.5(米)
3.14×(7.5²-6.5²)=43.96(平方米)
3.14×7.5×2=47.1(米)
【解析】先根据圆的周长求出这个圆的半径,再利用圆的面积公式和周长公式解答问题。
6.5+1=7.5(米)
3.14×(7.5²-6.5²)=43.96(平方米)
3.14×7.5×2=47.1(米)
【解析】先根据圆的周长求出这个圆的半径,再利用圆的面积公式和周长公式解答问题。
6. 如右下图，王大爷用砖头砌了一个半圆形的花坛，花坛的周长是10.28米。后经过改造，半径增加1米，形状不变。新花坛的面积是多少平方米？
答案
6. 10.28÷(3.14÷2+1)=4(米)
4÷2+1=3(米)
3.14×3×3÷2=14.13(平方米)
【解析】根据“花坛的周长=π×直径÷2+直径=10.28”求出直径,再除以2,求出半径,再加上1,求出新花坛的半径,再根据半圆形的面积=π×半径×半径÷2,即可解答。
4÷2+1=3(米)
3.14×3×3÷2=14.13(平方米)
【解析】根据“花坛的周长=π×直径÷2+直径=10.28”求出直径,再除以2,求出半径,再加上1,求出新花坛的半径,再根据半圆形的面积=π×半径×半径÷2,即可解答。
