第十二站 你究竟能不能中奖？
穿越时空
亲爱的同学,你买过彩票吗? 一定能中奖吗? 中奖的可能性是多少呢? 你玩过骰子吗?出现数字几的机会最大? 概率就是主要研究这些问题的.
卡尔达诺,16世纪意大利的数学家、物理学家和医学家,别名卡当.据说卡当曾参加过这样一种赌博:把两枚骰子扔出去,以骰子朝上的点数和下赌注,把赌注压在几点赢的可能性大呢? 卡当预言押7最好.我们现在知道:骰子的形状为小正方体,当它被投掷到桌面上时,每个面向上的可能性是相等的,即出现1点到6点中任何一个点数的可能性是相等的.投掷两枚质地均匀的骰子,朝上的面的点数之和共有36种等可能的结果,点数之和有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12共11种,其中7是出现次数最多的和数,出现的概率是$\frac{1}{6}$.
17世纪数学家们围绕掷骰子中的数学问题进行了深入细致的研究,最终促使概率论这门学科的出现,惠更斯于1657年将自己的研究成果写成了专著《论赌博中的计算》,该书被认为是概率论最早的论著.
知行合一
如果小球在如图①所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是多少? 如果小球在如图②所示的地板上自由滚动呢?

请你设计几种地板图案,使小球在地板上自由滚动时停留在黑色区域的概率是$\frac{1}{3}$.

图①中小球停留在黑色区域的概率为$\frac{3}{8}$,图②中小球停留在黑色区域的概率为$\frac{1}{3}$.
设计图案如下:(答案不唯一)