18.如图所示,将一块边长为10 cm 的正方体冰块(密度未知),投入一水槽中,冰块漂浮时浸入水中的深度h为9 cm,此时水槽中水的深度H为25 cm,已知水的密度$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg。求:

(1)冰块受到的浮力；
(2)冰块的密度$\rho_{冰}$；
(3)当冰块完全熔化后,水槽底部受到水的压强。

18.解:(1)冰块受到的浮力
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×(0.1\ \mathrm{m})^2×0.09\ \mathrm{m}=9\ \mathrm{N}$;
(2)因冰块漂浮在水面,则冰块所受的重力
$G=F_{浮}=9\ \mathrm{N}$,
由$G=mg=\rho Vg$,可知冰块的密度
$\rho_{冰}=\frac{G}{Vg}=\frac{9\ \mathrm{N}}{(0.1\ \mathrm{m})^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(3)当冰熔化后,水和冰的质量相同,即
$\rho_{水}V=\rho_{冰}V_{冰},V_{水}=\frac{\rho_{冰}V}{\rho_{水}}=\frac{9}{10}V_{冰}$,
即熔化的水与原来冰排开的水体积相同,故液面高度不变,所以当冰块完全熔化后,水槽底部受到水的压强
$p=\rho_{水}gH=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.25\ \mathrm{m}=2\ 500\ \mathrm{Pa}$。
答:(1)冰块受到的浮力为9 N;
(2)冰块的密度为$\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(3)当冰块完全熔化后,水槽底部受到水的压强为2500 Pa。