6.（北京海淀）学校合唱团中男生人数比女生人数少20%。下列理解正确的是（）。


A.只有小东
B.只有小东和小西
C.只有小南和小北
D.只有小东、小南和小北

6. D
提示:本题主要考查的是百分数的应用,男生人数比女生人数少20%,也就是男生比女生少$\frac{1}{5}$,将女生人数平均分成五等份的话,男生比女生少一份,所以小东理解正确。由小东的图得知男生和女生的人数比是$4:5$,小南理解正确。把总人数分成了九份的话,女生占五份,男生占四份,所以小北理解正确。男生比女生人数少20%并不代表女生人数比男生人数多20%,所以小西理解错误。故选D。

7.(四川成都)科幻片中,要在地球赤道附近修建两条轨道(如图所示)。1号轨道贴近赤道地面,整体呈圆形;2号轨道始终与1号轨道保持1 m距离;且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面内。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对?请说明理由;如果无法判断,请写出你遇到了什么困难。

淘气:只长了不到10米。
笑笑:可能要长几百米。
奇思:可能要长几千米。
机灵狗:你们说的都不对!赤道那么长,可能要长1万米以上。

7. $6378\ \mathrm{km}=6378000\ \mathrm{m}$
$2×3.14×(6378000+1)-2×3.14×6378000 =6.28(\mathrm{m})$
长约6 m,不到10 m 淘气说的对。
提示:本题主要考查的是圆周长的计算方法及其在实际问题中的应用。由题可知1号轨道贴近赤道地面整体呈圆形,2号轨道始终与1号轨道保持1 m距离,且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面,我们需要计算出2号轨道比1号轨道长多少米。由题可知我们知道1号轨道半径约为$6378\ \mathrm{km}=6378000\ \mathrm{m}$,则2号轨道半径约为$(6378000+1)\mathrm{m}$,根据圆的周长公式$C=2π r$,将二者周长相减即可得到答案。

8.（广东深圳）两个图形的重合度=重合面积÷（两个图形的面积和-重合面积）。根据以上的描述，解答以下问题。（π取3）

(1)一个边长为8 cm的正方形和一个圆摆放在一起，有很多种摆法。小可摆出了上面的三种，图A中正方形和圆的重合度是()。
(2)上面的三幅图中，正方形和圆的重合度最大的是图()，重合度最小的是图()。
(3)有两个圆，半径分别是2 cm和4 cm，这两个圆的重合度最大是多少？

8. (1)$\frac{3}{11}$
提示:先算出正方形和圆的面积,题图A中正方形和圆的重合面积正好是圆面积的一半,再把数据代入题目给出的“重合度”公式计算即可。
(2)B C
提示:两个图形的面积和是固定不变的,重合面积越大,重合度就越大,直接观察三幅题图中涂色重合部分的大小就能判断重合度的大小。
(3)$3×2^2=12(\mathrm{cm}^2)$ $12÷(3×4^2+12-12)=\frac{1}{4}$
提示:当小圆完全被覆盖的时候,重合度最大。