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13 在因式分解时，小彬和小颖对同一道题产生分歧，下面是他们的解答过程。请认真阅读并回答下列问题。
（1）经过讨论，他们发现两人中只有一人的解答正确，你认为解答正确的同学是
（2）请仿照做错同学的思路，写出正确的解答过程。
（1）经过讨论，他们发现两人中只有一人的解答正确，你认为解答正确的同学是
小彬
；而另一位同学是从第①
步出错的，错误的原因是减去$(x+2y)$没有变号
；（2）请仿照做错同学的思路，写出正确的解答过程。
答案
13.（1）小彬；①；减去$(x+2y)$没有变号 （2）原式$=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3(x+y)(x-y)$
14 下面是某同学对多项式$(x^2 - 4x + 2)(x^2 - 4x + 6) + 4$进行因式分解的过程：
解:设$x^2 - 4x = y$
原式$=(y + 2)(y + 6) + 4$ （第一步）
$= y^2 + 8y + 16$ （第二步）
$= (y + 4)^2$ （第三步）
$= (x^2 - 4x + 4)^2$ （第四步）
回答下列问题:
(1) 该同学第二步到第三步运用了(
（A）提取公因式 （B）平方差公式
（C）两数和的完全平方公式 （D）两数差的完全平方公式
(2) 该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请直接写出最后的结果；
(3) 模仿以上方法尝试对多项式$(x^2 + 4x)^2 - 8(x^2 + 4x + 6)$进行因式分解。
解:设$x^2 - 4x = y$
原式$=(y + 2)(y + 6) + 4$ （第一步）
$= y^2 + 8y + 16$ （第二步）
$= (y + 4)^2$ （第三步）
$= (x^2 - 4x + 4)^2$ （第四步）
回答下列问题:
(1) 该同学第二步到第三步运用了(
C
)进行因式分解；（A）提取公因式 （B）平方差公式
（C）两数和的完全平方公式 （D）两数差的完全平方公式
(2) 该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请直接写出最后的结果；
(3) 模仿以上方法尝试对多项式$(x^2 + 4x)^2 - 8(x^2 + 4x + 6)$进行因式分解。
答案
14.(1) C (2) 没完成，正确答案：$(x-2)^4$ (3) 设$x^2 + 4x = y$，原式$=y^2 - 8(y + 6)=y^2-8y-48=(y-12)(y+4)=(x^2+4x-12)(x^2+4x+4)=(x+6)(x-2)(x+2)^2$
