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1. 如图所示的扇形半径为5 cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4 cm，则该圆锥的底面周长是 （
A.$3π$ cm
B.$4π$ cm
C.$5π$ cm
D.$6π$ cm
D
）A.$3π$ cm
B.$4π$ cm
C.$5π$ cm
D.$6π$ cm
答案
1. D
2. 如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为$90°$的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上。将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（
A.12 cm
B.6 cm
C.$3\sqrt{2}$ cm
D.$2\sqrt{3}$ cm
C
）A.12 cm
B.6 cm
C.$3\sqrt{2}$ cm
D.$2\sqrt{3}$ cm
答案
2. C
3. 如图,从一张腰长为 60 cm,顶角为 $120°$的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),圆锥的高为 （
A.10 cm
B.15 cm
C.$10\sqrt{3}$ cm
D.$20\sqrt{2}$ cm
D
）A.10 cm
B.15 cm
C.$10\sqrt{3}$ cm
D.$20\sqrt{2}$ cm
答案
3. D
4. 如图，点A在以BC为直径的$\odot O$内，且$AB=AC$，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若$∠ BAC=120°$，$BC=2\sqrt{3}$，这个圆锥底面圆的半径是（
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{3}$
B
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{3}$
答案
4. B
5. 如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为 （
A.6
B.7
C.8
D.9
D
）A.6
B.7
C.8
D.9
答案
5. D
6. 在一个长 18,宽 12 的矩形 ABCD 内画出一个扇形,扇形的圆心 O 在 AB 上,扇形的半径是矩形的宽,若把扇形剪下后卷成一个圆锥,求圆锥底面半径.
答案
6. 在$\mathrm{Rt}△AOF$中,$OF=12,AO=AB-OB=18-12=6$,
$\therefore ∠AFO=30°,∴∠AOF=60°,∴∠BOF=120°,$
∴扇形$OFB$的弧长$=\dfrac{120}{180}π×12=8π.$
∵扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长,$∴8π=2πr,∴r=4,$
∴圆锥底面半径长为4.
$\therefore ∠AFO=30°,∴∠AOF=60°,∴∠BOF=120°,$
∴扇形$OFB$的弧长$=\dfrac{120}{180}π×12=8π.$
∵扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长,$∴8π=2πr,∴r=4,$
∴圆锥底面半径长为4.
