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6. 如图所示，电源电压保持不变，$R_1=10\ \Omega$，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（
A.$6\ \mathrm{V},20\ \Omega$
B.$4\ \mathrm{V},20\ \Omega$
C.$6\ \mathrm{V},10\ \Omega$
D.$4\ \mathrm{V},10\ \Omega$
A
）A.$6\ \mathrm{V},20\ \Omega$
B.$4\ \mathrm{V},20\ \Omega$
C.$6\ \mathrm{V},10\ \Omega$
D.$4\ \mathrm{V},10\ \Omega$
答案
6. A
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路仅为$R_1$的简单电路，此时电流最大，电压表的示数为0，对应图乙中的B点；当滑动变阻器接入最大电阻时，电路总电阻最大，电流最小，电压表的示数最大，对应图乙中的A点。利用这两个特殊状态，结合欧姆定律即可计算电源电压和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 当滑动变阻器滑片移到b端时，$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，由图乙可知此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，电源电压$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
2. 当滑动变阻器滑片移到a端时，$R_2$接入最大电阻，由图乙可知此时电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，电压表示数（即$R_2$两端电压）$U_2=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的欧姆定律应用，关键是从图像中提取滑动变阻器最大和最小接入时对应的电流、电压值，再结合串联电路规律和欧姆定律计算，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路仅为$R_1$的简单电路，此时电流最大，电压表的示数为0，对应图乙中的B点；当滑动变阻器接入最大电阻时，电路总电阻最大，电流最小，电压表的示数最大，对应图乙中的A点。利用这两个特殊状态，结合欧姆定律即可计算电源电压和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 当滑动变阻器滑片移到b端时，$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，由图乙可知此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，电源电压$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
2. 当滑动变阻器滑片移到a端时，$R_2$接入最大电阻，由图乙可知此时电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，电压表示数（即$R_2$两端电压）$U_2=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的欧姆定律应用，关键是从图像中提取滑动变阻器最大和最小接入时对应的电流、电压值，再结合串联电路规律和欧姆定律计算，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
7. 在如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为20 Ω，电源电压不变。当$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电流表的示数为0.45 A；当$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，电流表的示数为0.75 A。求：
（1）电源电压。
（2）$R_2$的阻值。
（3）当开关$S_2$、$S_3$断开，$S_1$闭合时，加在电阻$R_1$两端的电压。
（1）电源电压。
（2）$R_2$的阻值。
（3）当开关$S_2$、$S_3$断开，$S_1$闭合时，加在电阻$R_1$两端的电压。
答案
7. (1)9 V (2)30 Ω (3)3.6 V
解析
【分析】
要解决本题，需先根据开关的通断情况判断不同状态下的电路结构：
1. 当S₁、S₂断开，S₃闭合时，只有R₁接入电路，为简单电路；
2. 当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
3. 当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁与R₂串联。
再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律进行计算。
【解析】
（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.45A，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.45\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流I=0.75A。并联电路各支路独立工作，通过R₁的电流仍为I₁=0.45A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.75\ \mathrm{A} - 0.45\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$；
并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=9\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，R₂的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$；
（3）当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁与R₂串联，串联电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$；
电路中的电流：
$I_{\mathrm{串}} = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{9\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.18\ \mathrm{A}$；
根据欧姆定律，R₁两端的电压：
$U_1 = I_{\mathrm{串}}R_1 = 0.18\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 3.6\ \mathrm{V}$；
【答案】
(1)9 V (2)30 Ω (3)3.6 V
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用串并联电路的规律简化计算，是初中电学的典型基础题型，需熟练掌握电路结构判断方法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先根据开关的通断情况判断不同状态下的电路结构：
1. 当S₁、S₂断开，S₃闭合时，只有R₁接入电路，为简单电路；
2. 当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
3. 当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁与R₂串联。
再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律进行计算。
【解析】
（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.45A，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.45\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流I=0.75A。并联电路各支路独立工作，通过R₁的电流仍为I₁=0.45A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.75\ \mathrm{A} - 0.45\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$；
并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=9\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，R₂的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$；
（3）当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁与R₂串联，串联电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$；
电路中的电流：
$I_{\mathrm{串}} = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{9\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.18\ \mathrm{A}$；
根据欧姆定律，R₁两端的电压：
$U_1 = I_{\mathrm{串}}R_1 = 0.18\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 3.6\ \mathrm{V}$；
【答案】
(1)9 V (2)30 Ω (3)3.6 V
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用串并联电路的规律简化计算，是初中电学的典型基础题型，需熟练掌握电路结构判断方法。
【难度系数】
0.5
8. 如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V，定值电阻$R_0$的阻值为20 Ω，湿敏电阻$R$的阻值随湿度$R_H$变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120 Ω（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
（1）当电流表的示数为0.2 A时，$R$接入电路中的阻值。
（2）当电压表示数为10 V时，通过$R_0$的电流。
（3）当空气的湿度达到50%时，电压表的示数。
（1）当电流表的示数为0.2 A时，$R$接入电路中的阻值。
（2）当电压表示数为10 V时，通过$R_0$的电流。
（3）当空气的湿度达到50%时，电压表的示数。
答案
8. (1)40 Ω (2)0.1 A (3)9 V
解析
【分析】
本题为串联电路的电学综合计算问题，电路中定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R$两端电压。解题思路：
（1）已知电流时，先由欧姆定律算出电路总电阻，再减去$R_0$的阻值得到$R$接入的阻值；
（2）已知电压表示数（$R$两端电压），先算出$R_0$两端电压，再根据欧姆定律求出通过$R_0$的电流（串联电路电流处处相等）；
（3）先从丙图中找到湿度50%对应的$R$阻值，再计算总电阻、电路电流，最后由欧姆定律算出电压表示数。
【解析】
（1）当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
则$R$接入的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=60\ \Omega-20\ \Omega=40\ \Omega$
（2）当电压表示数$U_R=10\ \mathrm{V}$时，$R_0$两端电压：
$U_0=U-U_R=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
（3）由丙图可知，湿度$R_H=50\%$时，湿敏电阻$R$的阻值为$60\ \Omega$，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=R_0+R'=20\ \Omega+60\ \Omega=80\ \Omega$
电路电流：
$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
电压表示数：
$U_R'=I'R'=0.15\ \mathrm{A}×60\ \Omega=9\ \mathrm{V}$
【答案】
(1)40 Ω (2)0.1 A (3)9 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律及图像信息，考查学生的电学综合计算能力，需准确从图像中提取湿敏电阻的阻值，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的电学综合计算问题，电路中定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R$两端电压。解题思路：
（1）已知电流时，先由欧姆定律算出电路总电阻，再减去$R_0$的阻值得到$R$接入的阻值；
（2）已知电压表示数（$R$两端电压），先算出$R_0$两端电压，再根据欧姆定律求出通过$R_0$的电流（串联电路电流处处相等）；
（3）先从丙图中找到湿度50%对应的$R$阻值，再计算总电阻、电路电流，最后由欧姆定律算出电压表示数。
【解析】
（1）当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
则$R$接入的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=60\ \Omega-20\ \Omega=40\ \Omega$
（2）当电压表示数$U_R=10\ \mathrm{V}$时，$R_0$两端电压：
$U_0=U-U_R=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
（3）由丙图可知，湿度$R_H=50\%$时，湿敏电阻$R$的阻值为$60\ \Omega$，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=R_0+R'=20\ \Omega+60\ \Omega=80\ \Omega$
电路电流：
$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
电压表示数：
$U_R'=I'R'=0.15\ \mathrm{A}×60\ \Omega=9\ \mathrm{V}$
【答案】
(1)40 Ω (2)0.1 A (3)9 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律及图像信息，考查学生的电学综合计算能力，需准确从图像中提取湿敏电阻的阻值，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
