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1.「2026山东淄博桓台期末」一件商品进价为a元，按进价提高20%后标价，再打八折销售，售价为（
A.0.8a元
B.0.96a元
C.1.2a元
D.1.04a元
B
）A.0.8a元
B.0.96a元
C.1.2a元
D.1.04a元
答案
由题意得(1+20%)×0.8a=1.2×0.8a=0.96a(元).故选B.
2.「2026山东济宁兖州期末」两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是$a$千米/时，水流速度为2千米/时，2小时后两船相距（
A.$4a$千米
B.$(4a+8)$千米
C.8千米
D.$(4a-8)$千米
A
）A.$4a$千米
B.$(4a+8)$千米
C.8千米
D.$(4a-8)$千米
答案
由题意得顺水速度为$(a+2)$千米/时,逆水速度为$(a-2)$千米/时,则2小时后两船相距$2[(a+2)+(a-2)]=4a$(千米).故选A.
3.「2026山东济宁期末」某年12月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出4个数，请用一个等式表示a,b,c,d之间的关系：
$a+d=b+c$
。答案
答案 $a+d=b+c$
解析 观察月历上的数字可知：
$9+17=16+10,c=a+1,d=b+1$,
$\therefore a+d=a+b+1,b+c=b+a+1=a+b+1$,
$\therefore a+d=b+c$.
故答案为$a+d=b+c$.
解析 观察月历上的数字可知：
$9+17=16+10,c=a+1,d=b+1$,
$\therefore a+d=a+b+1,b+c=b+a+1=a+b+1$,
$\therefore a+d=b+c$.
故答案为$a+d=b+c$.
4.「2026 山东青岛市南期末」如图,在边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆,阴影部分的面积是
$m^2-\frac{π d^2}{2}$
。答案
答案 $m^2-\frac{π d^2}{2}$
解析 阴影部分的面积是$m^2-\frac{π d^2}{2}$.
故答案为$m^2-\frac{π d^2}{2}$.
解析 阴影部分的面积是$m^2-\frac{π d^2}{2}$.
故答案为$m^2-\frac{π d^2}{2}$.
5.「2026山东聊城莘县期末」当$x=1$时，代数式$ax^3+bx+1$的值为1011，则当$x=-1$时，代数式$2ax^3+2bx+1$的值为
$-2019$
。答案
答案 $-2\ 019$
解析 $\because$ 当$x=1$时,代数式$ax^3+bx+1$的值为1 011,
$\therefore a+b+1=1\ 011$.
$\therefore a+b=1\ 010$,
$\therefore$ 当$x=-1$时,
$2ax^3+2bx+1$
$=-2a-2b+1$
$=-2(a+b)+1$
$=-2×1\ 010+1$
$=-2\ 019$.
故答案为$-2\ 019$.
解析 $\because$ 当$x=1$时,代数式$ax^3+bx+1$的值为1 011,
$\therefore a+b+1=1\ 011$.
$\therefore a+b=1\ 010$,
$\therefore$ 当$x=-1$时,
$2ax^3+2bx+1$
$=-2a-2b+1$
$=-2(a+b)+1$
$=-2×1\ 010+1$
$=-2\ 019$.
故答案为$-2\ 019$.
6.「2026山东菏泽巨野期末」式子$x^3 - y^2 +1, \frac{1}{x}, a-3, -5xy, \frac{ab^2}{c},0$中，是整式的有（
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
C
）A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案
整式有$x^3-y^2+1,a-3,-5xy,0$,共4个,故选C.
7.「2026山东潍坊诸城期末」若单项式$-\frac{4x^3y^2}{5}$的系数是$m$，次数是$n$，则$mn$的值是（
A.$-4$
B.$4$
C.$-5$
D.$\frac{24}{5}$
A
）A.$-4$
B.$4$
C.$-5$
D.$\frac{24}{5}$
答案
根据题意可知,系数$m=-\frac{4}{5}$,次数$n=3+2=5$,
$\therefore mn=-\frac{4}{5}×5=-4$.故选A.
$\therefore mn=-\frac{4}{5}×5=-4$.故选A.
8.「2026山东烟台莱州期末」多项式$3a^3b + ab^2 - ab$的次数及项数分别是 （
A.4,3
B.4,2
C.2,3
D.2,2
A
）A.4,3
B.4,2
C.2,3
D.2,2
答案
该多项式的次数和项数分别是4,3.故选A.
9.「2026山东烟台海阳期末」写出一个多项式，使其为三次二项式：
$2a^3+7$（答案不唯一）
.答案
答案 $2a^3+7$（答案不唯一）
10.「2026 山东泰安宁阳期末」
(1)化简: $3(2x^2 - xy) - 2(3x^2 + xy - 1)$
(2)先化简,再求值: $(2x^2y - 2xy^2) - [(-3x^2y^2 + 3x^2y) + (3x^2y^2 - 3xy^2)]$,其中 $x=-1,y=2$.
(1)化简: $3(2x^2 - xy) - 2(3x^2 + xy - 1)$
(2)先化简,再求值: $(2x^2y - 2xy^2) - [(-3x^2y^2 + 3x^2y) + (3x^2y^2 - 3xy^2)]$,其中 $x=-1,y=2$.
答案
(1)原式$=6x^2-3xy-6x^2-2xy+2$
$=-5xy+2$.
(2)$(2x^2y-2xy^2)-[(-3x^2y^2+3x^2y)+(3x^2y^2-3xy^2)]$
$=2x^2y-2xy^2-(-3x^2y^2+3x^2y+3x^2y^2-3xy^2)$
$=2x^2y-2xy^2-3x^2y+3xy^2$
$=-x^2y+xy^2$,
把$x=-1,y=2$代入,
原式$=-(-1)^2×2+(-1)×2^2$
$=-2-4=-6$.
$=-5xy+2$.
(2)$(2x^2y-2xy^2)-[(-3x^2y^2+3x^2y)+(3x^2y^2-3xy^2)]$
$=2x^2y-2xy^2-(-3x^2y^2+3x^2y+3x^2y^2-3xy^2)$
$=2x^2y-2xy^2-3x^2y+3xy^2$
$=-x^2y+xy^2$,
把$x=-1,y=2$代入,
原式$=-(-1)^2×2+(-1)×2^2$
$=-2-4=-6$.
11.「2026山东济宁任城期末」已知$A -5(a^2 -ax)=5ax +10x -1$.
(1)求$A$.
(2)设$B=2a^2 -ax$，当$a$取何值时，$2A -5B$的值与$x$的取值无关？
(1)求$A$.
(2)设$B=2a^2 -ax$，当$a$取何值时，$2A -5B$的值与$x$的取值无关？
答案
(1)$\because A-5(a^2-ax)=5ax+10x-1$,
$\therefore A=(5ax+10x-1)+5(a^2-ax)$
$=5ax+10x-1+5a^2-5ax$
$=5a^2+10x-1$.
(2)由(1)知$A=5a^2+10x-1$,
$\because B=2a^2-ax$,
$\therefore 2A-5B$
$=2(5a^2+10x-1)-5(2a^2-ax)$
$=10a^2+20x-2-10a^2+5ax$
$=(5a+20)x-2$,
$\because 2A-5B$的值与$x$的取值无关,
$\therefore 5a+20=0$,
$\therefore a=-4$.
$\therefore A=(5ax+10x-1)+5(a^2-ax)$
$=5ax+10x-1+5a^2-5ax$
$=5a^2+10x-1$.
(2)由(1)知$A=5a^2+10x-1$,
$\because B=2a^2-ax$,
$\therefore 2A-5B$
$=2(5a^2+10x-1)-5(2a^2-ax)$
$=10a^2+20x-2-10a^2+5ax$
$=(5a+20)x-2$,
$\because 2A-5B$的值与$x$的取值无关,
$\therefore 5a+20=0$,
$\therefore a=-4$.
