2. 根据素材解决问题：
设计货船通过圆形拱桥的方案
素材1 图1中有一座圆形拱桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB=16 m，拱顶离水面的距离CD=4 m.
素材2 如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EH=12 m，EF=2.1 m. 因水深足够，货船可以根据需要运载货物. 据调查，货船的载质量每增加1 t，则船身下降0.01 m.
问题解决
任务1 求圆形桥拱的半径.
任务2 根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？

$解:任务1:如图1,设圆心为O,则点O在CD的延长线上，连接AO$$设桥拱的半径为rm,则OD=(r−4)m$$∵OC⊥AB,∴AD=BD=\frac{1}{2}AB=8m$$∵OD²+AD²=OA²,∴(r−4)²+8²=r²,解得r=10$$∴圆形桥拱的半径为10m$$任务2:根据题图3状态，货船不能通过圆形桥拱$$至少要增加10t的货物才能通过,理由如下:$$如图2,当EH是⊙O的弦时,EH与OC的交点为M,连接OE、OH$$∵四边形EFGH为矩形,∴EH//FG$$∵OC⊥AB,∴OM⊥EH,∴EM=\frac{1}{2}EH=6m,∴OM= \sqrt{OE−EM}=8m$$∵OD=OC−CD=6m,∴DM=OM−OD=2m＜2.1m$$∴根据题图3状态，货船不能通过圆形桥拱$$∵货船的载质量每增加1t,船身下降0.01m$$∴船在水面部分可以下降的高度为(2.1−2)÷0.01=10(t)$$∴至少要增加10t的货物才能通过$ ;