11. 用如图所示实验装置探究“电流通过导体产生的热量与什么因素有关”，两个透明容器中封闭着等量的空气，其中$R_1 = 5\ \Omega$，$R_2 = R_3 = 10\ \Omega$.(实验前“$U$”形管内液面是相平的)

(1)实验中，通过观察$U$形管中液面的高度差来比较，这里用到的物理科学方法是.
(2)只闭合$S_1$可以探究电流产生的热量与的关系.
(3)闭合$S_1$和$S_2$，此时通过$R_1$的电流与通过$R_2$的电流的比$I_1:I_2 =$，左侧$U$形管内液柱的高度差比右侧更大，这说明(选填“电流”或“电阻”)对产生的热量影响更大.
(4)某实验小组发现通电一段时间后，其中一个$U$形管中的液面高度几乎不变，发生此现象的原因可能是.

电流产生热
量的多少
转换法
电阻
2:1
电流
装置的气密性不好或电阻短路

【分析】
(1) 电流通过导体产生的热量无法直接观察，需将其转换为可观察的现象来比较，由此思考所用方法；
(2) 只闭合$S_1$时，分析电路中$R_1$、$R_2$的连接方式，确定控制的变量和改变的量，从而判断探究的因素；
(3) 闭合$S_1$和$S_2$时，先根据串并联电路的电流特点计算电流之比，再结合焦耳定律计算产生的热量，对比后判断哪个因素对热量影响更大；
(4) 液面高度几乎不变说明容器内空气温度未明显变化，从装置密封性或电阻工作状态分析原因。
【解析】
(1) 实验中，电流通过导体产生的热量无法直接观察，通过观察$U$形管中液面的高度差来比较电流通过导体产生热量的多少；将不易直接测量的热量多少转换为容易观察的液面高度差，这里用到的物理科学方法是转换法。
(2) 只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$串联，通过两电阻的电流和通电时间相同，电阻不同，根据控制变量法，可探究电流产生的热量与电阻的关系。
(3) 闭合$S_1$和$S_2$时，$R_2$与$R_3$并联，因$R_2=R_3$，根据并联电路电流规律，通过$R_2$、$R_3$的电流相等，设为$I$，则通过$R_1$的电流$I_1=I+I=2I$，因此$I_1:I_2=2I:I=2:1$；
由焦耳定律$Q=I^2Rt$，计算得$R_1$产生的热量$Q_1=(2I)^2R_1t=(2I)^2×5\ \Omega× t=20I^2t$，$R_2$产生的热量$Q_2=I^2R_2t=I^2×10\ \Omega× t=10I^2t$，$Q_1＞Q_2$，左侧$R_1$电阻更小但电流更大，产生热量更多，说明电流对产生的热量影响更大。
(4) 通电后U形管液面高度几乎不变，说明容器内空气温度未明显升高，原因可能是装置的气密性不好（或电阻短路），若装置气密性差，热量会散失；若电阻短路，无电流通过则不产生热量。
【答案】
(1) 电流通过导体产生热量的多少；转换法
(2) 电阻
(3) $2:1$；电流
(4) 装置的气密性不好（或电阻短路）
【知识点】
电流的热效应；转换法；焦耳定律
【点评】
本题围绕电流热效应实验展开，需结合控制变量法、转换法，以及串并联电路特点、焦耳定律分析实验，是对电学实验核心方法和规律的综合考查。
【难度系数】
0.6

12. 几千年来，中国的厨艺最讲究的就是“火候”.现在市场上流行如图甲所示的新型电饭锅，有高温煲饭挡和保温挡两个挡位，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图乙所示.$R_1$和$R_2$均为电热丝，$S_1$是自动控制开关，把电饭锅接入$220\ \mathrm{V}$的电路中，在电饭锅工作的$30\ \mathrm{min}$内，电路中总电流随时间变化的图像如图丙所示.求：
(1)电饭锅的最大电功率.
(2)电热丝$R_1$的阻值.
(3)$30\ \mathrm{min}$内电饭锅产生的热量.

解：
(1) 由图丙可知，电路最大电流$I_{大}=3A$，
电饭锅的最大电功率$P_{大}=UI_{大}=220V×3A=660W$
(2) 当只闭合开关S时，只有$R_{1}$接入电路，此时电流$I_{1}=2A$，
由$I=\frac{U}{R}$得，$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{220V}{2A}=110Ω$
(3) 30 min内，电流为3A的时间$t_{1}=10min+5min=15min=900s$，
电流为2A的时间$t_{2}=5min+10min=15min=900s$，
产生的总热量$Q=UI_{大}t_{1}+UI_{1}t_{2}=220V×3A×900s+220V×2A×900s=9.9×10^{5}J$

【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：
1. 求最大电功率：首先分析电路，当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电阻最小，电路电流最大（由图丙可知最大电流为3A），根据公式P=UI即可计算最大电功率，这对应高温煲饭挡的功率。
2. 求R₁的阻值：当只闭合开关S时，只有R₁接入电路，此时电路电流为2A（由图丙可知），根据欧姆定律I=U/R的变形式R=U/I，代入电压和电流就能算出R₁的阻值。
3. 求30min内产生的总热量：需要先从图丙中分别找出电流为3A和2A时各自的工作时间，然后利用Q=W=UIt分别计算两种状态下产生的热量，最后将两者相加得到总热量。
【解析】
(1) 由图丙可知，电路中的最大电流$I_{大}=3\ \mathrm{A}$，根据$P=UI$，电饭锅的最大电功率：
$P_{大}=UI_{大}=220\ \mathrm{V}×3\ \mathrm{A}=660\ \mathrm{W}$
(2) 当只闭合开关S时，只有$R_1$接入电路，此时电路电流$I_{1}=2\ \mathrm{A}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，电热丝$R_1$的阻值：
$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$
(3) 由图丙可知，30 min内，电流为3A的工作时间：
$t_{1}=10\ \mathrm{min}+5\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s}$
电流为2A的工作时间：
$t_{2}=5\ \mathrm{min}+10\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s}$
根据$Q=W=UIt$，分别计算两种状态下产生的热量：
$Q_1=UI_{大}t_{1}=220\ \mathrm{V}×3\ \mathrm{A}×900\ \mathrm{s}=5.94×10^{5}\ \mathrm{J}$
$Q_2=UI_{1}t_{2}=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×900\ \mathrm{s}=3.96×10^{5}\ \mathrm{J}$
总热量：
$Q=Q_1+Q_2=5.94×10^{5}\ \mathrm{J}+3.96×10^{5}\ \mathrm{J}=9.9×10^{5}\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $660\ \mathrm{W}$
(2) $110\ \Omega$
(3) $9.9×10^{5}\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、电热计算
【点评】
本题结合实际生活中的电饭锅电路，考查了串并联电路的特点、欧姆定律以及电功电热的计算，解题的关键是正确分析电路状态，并从图像中准确读取电流和对应的工作时间，综合性较强，注重对学生分析图像和运用公式能力的考查。
【难度系数】
0.6

13. 如图所示的电路，电源电压保持不变，$R_1 = \frac{1}{4}R_2$，则$R_1$、$R_2$两端的电压之比是，$R_1$、$R_2$产生的热量之比是.

1:1
4:1

【分析】
首先观察电路可知，$R_1$与$R_2$为并联连接。根据并联电路的电压规律，各支路两端电压相等且等于电源电压，可直接得出电压之比；对于热量之比，由于是纯电阻电路，可利用焦耳定律的推导公式$Q=W=\frac{U^2}{R}t$，在电压$U$和通电时间$t$相同的情况下，热量与电阻成反比，结合已知的电阻关系即可求出热量之比。
【解析】
1. 计算$R_1$、$R_2$两端的电压之比：
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电压特点：并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压$U$，即$U_1=U_2=U$，因此：
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U}{U}=\frac{1}{1}$
2. 计算$R_1$、$R_2$产生的热量之比：
因为$R_1$、$R_2$是纯电阻，电流产生的热量可用电功公式推导，即$Q=W=\frac{U^2}{R}t$。
已知通电时间$t$相同，电压$U$相同，所以热量与电阻成反比。
又因为$R_1 = \frac{1}{4}R_2$，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{4}$，则：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}t}{\frac{U^2}{R_2}t}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{4}{1}$
【答案】
$1:1$；$4:1$
【知识点】
并联电路电压规律；焦耳定律的应用
【点评】
本题考查并联电路的电压特点和焦耳定律的应用，关键是明确纯电阻电路中热量的计算可借助电功公式，通过控制变量法分析热量与电阻的关系，难度不大，属于基础题。
【难度系数】
0.7