1. 下列说法正确的是 （）

A.有2对边分别相等的两个三角形全等
B.有2对角分别相等的两个三角形全等
C.有3对边分别相等的两个三角形全等
D.有3对角分别相等的两个三角形全等

1.C

【分析】
本题考查三角形全等的判定，解题时首先回忆三角形全等的判定定理：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边），所有判定定理都要求至少有一组对应边相等，仅角相等无法判定全等。接下来逐一分析每个选项是否符合判定定理，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 仅有2对边分别相等，缺少夹角相等或第三边相等的条件，不符合SAS或SSS的判定要求，无法判定两个三角形全等，故A错误；
B. 仅有2对角分别相等，只能说明两个三角形形状相似，缺少对应边相等的条件，无法判定全等，故B错误；
C. 3对边分别相等，符合三角形全等的“SSS（边边边）”判定公理，可判定两个三角形全等，故C正确；
D. 仅有3对角分别相等，只能说明两个三角形形状相似，大小不一定相同，比如边长为1和边长为2的等边三角形，三个角均为60°但不全等，因此无法判定全等，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 三角形全等的判定
2. SSS判定定理
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生准确掌握全等三角形的判定条件，注意区分全等与相似的差异：全等需要同时满足形状相同、大小相等，仅角相等只能保证形状相似，必须包含边的对应相等条件才能判定全等。
【难度系数】
0.9

2.如图,在四边形ABCE中,D是BC的中点,连接AD,AC.若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等三角形共有 ()

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

2.C

【分析】
解题时先明确SSS判定三角形全等的规则：三边对应相等的两个三角形全等。首先梳理题中已知的边相等关系：①AB=AC；②D是BC中点，可得BD=CD；③AE=CD，可推得AE=BD；④AD=CE。接下来从有公共边、已知边对应相等的三角形组合入手，逐对验证是否满足三边对应相等，统计全等的对数即可。
【解析】
我们逐对找出全等三角形：
1. 证明$△ ABD≌△ ACD$：
∵D是BC中点，
∴$BD=CD$，
在$△ ABD$和$△ ACD$中：
$\begin{cases}AB=AC(\mathrm{已知})\\BD=CD(\mathrm{中点定义})\\AD=AD(\mathrm{公共边})\end{cases}$
∴$△ ABD≌△ ACD(\mathrm{SSS})$。
2. 证明$△ ADC≌△ CEA$：
在$△ ADC$和$△ CEA$中：
$\begin{cases}CD=AE(\mathrm{已知})\\AD=CE(\mathrm{已知})\\AC=CA(\mathrm{公共边})\end{cases}$
∴$△ ADC≌△ CEA(\mathrm{SSS})$。
3. 证明$△ ABD≌△ CEA$：
由$△ ABD≌△ ACD$、$△ ADC≌△ CEA$，可推得$△ ABD≌△ CEA$，也可直接用三边验证：$BD=AE$，$AB=AC$，$AD=CE$，满足SSS判定条件。
综上共有3对全等三角形，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. SSS全等判定 2. 线段中点定义 3. 全等三角形性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题关键是充分挖掘题中的隐含条件（如公共边、中点推出的边相等），结合SSS判定规则逐对验证，注意不要遗漏全等的组合。
【难度系数】
0.7

3.[开放性试题]如图,已知$AC=FE,BC=DE$,点$A,D,B,F$在同一条直线上,要利用“SSS”说明$△ ABC≌△ FDE$,还可以添加的一个条件是.

3.AD=BF(或AB=DF)

【分析】
要利用“SSS”证明三角形全等，需要两个三角形的三组对应边分别相等。本题已经给出$AC=FE$，$BC=DE$，因此只需要再满足第三组对应边$AB=FD$即可。观察点的位置可知，$A、D、B、F$在同一直线上，若添加$AD=BF$，根据线段和的关系，$AD+DB=BF+DB$，就可以推出$AB=FD$；也可以直接添加$AB=DF$，直接满足第三组边相等的条件。
【解析】
已知$AC=FE$，$BC=DE$，要使用“SSS”判定$△ ABC≌△ FDE$，还需满足第三组对应边$AB=FD$。
1. 若添加条件$AD=BF$：
根据等式的性质可得$AD+DB=BF+DB$，即$AB=FD$，此时三组对应边均相等，满足“SSS”判定条件，可证$△ ABC≌△ FDE$。
2. 若直接添加条件$AB=DF$：
此时三组对应边直接全部相等，直接满足“SSS”判定条件，可证$△ ABC≌△ FDE$。
【答案】
$AD=BF$(或$AB=DF$)
【知识点】
SSS判定三角形全等；线段和差运算
【点评】
本题属于开放性基础题，核心考查三角形全等的SSS判定定理，解题关键是明确SSS判定的前提是三组对应边相等，结合图形找到缺失的边条件即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8

4. 如图，$CE=DE$，$EA=EB$，$AC=BD$.
求证：$△ ABC ≌ △ BAD$.

4.证明:$\because CE=DE,EA=EB$,
$\therefore CE+EB=DE+EA$,
即 $BC=AD$.
在$△ ABC$和$△ BAD$中,$\begin{cases} AC=BD, \\ BC=AD, \\ AB=BA. \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ BAD(\mathrm{SSS}).$

【分析】
要证明$△ ABC ≌ △ BAD$，首先明确“SSS”判定三角形全等需要三组对应边分别相等。先梳理现有条件：题目已知$AC=BD$，且$△ ABC$和$△ BAD$有公共边$AB=BA$，还缺一组对应边$BC=AD$。再结合已知$CE=DE$、$EA=EB$，根据等式的性质，将两组相等的线段相加即可得到$BC=AD$，凑齐三组对应边相等后就能用SSS判定全等。
【解析】
证明：$\because CE=DE,EA=EB$,
$\therefore CE+EB=DE+EA$,
即 $BC=AD$.
在$△ ABC$和$△ BAD$中,$\begin{cases} AC=BD, \\ BC=AD, \\ AB=BA. \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ BAD(\mathrm{SSS}).$
【答案】
证明过程如上所述，$△ ABC ≌ △ BAD$得证。
【知识点】
SSS判定全等、线段和差运算、公共边性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，解题的关键是挖掘隐含的公共边相等的条件，结合已知线段相等关系推导出待证全等所需的第三组对应边，熟练掌握这类基础题能为后续复杂的全等证明打好基础。
【难度系数】
0.8

5. 如图，$AB=BD$，$AC=CD$，$∠ BAC=105°$，$∠ ACB=25°$，则$∠ DBC$的度数为 （）

A.$60°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$45°$

5.C

【分析】
解题时首先观察已知条件，发现给出了两组相等的边，同时两个三角形共享公共边BC，因此可以先通过SSS判定定理证明△ABC和△DBC全等，全等三角形对应角相等，那么要求∠DBC的度数，只需要先在△ABC中利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数即可。
【解析】
1. 先计算△ABC中∠ABC的度数：
根据三角形内角和为180°，已知∠BAC=105°，∠ACB=25°，可得：
$∠ ABC=180°-∠ BAC-∠ ACB=180°-105°-25°=50°$
2. 证明△ABC≌△DBC：
在△ABC和△DBC中，
$\{\begin{array}{l}AB=BD\\ AC=CD\\ BC=BC\mathrm{（公共边）}\end{array} $
∴△ABC≌△DBC（SSS）
3. 根据全等三角形对应角相等，可得$∠ DBC=∠ ABC=50°$。
【答案】
C
【知识点】
SSS判定三角形全等、全等三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题是全等三角形的基础应用题，解题核心是找到公共边这一隐含条件，通过SSS证明三角形全等，将未知角转化为已知三角形中可求解的角，结合内角和定理即可得到结果。
【难度系数】
0.75

6.如图，$AB=AD$，$AC=AE$，$BC=DE$，$∠ A=60°$，$∠ E=30°$，则$∠ EBC$的度数为（）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$

6.D

【分析】
解题时先从已知的三组边相等的条件入手，首先利用“SSS”判定定理证明△ABC和△ADE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠C的度数；之后在△ABC中利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，最后根据邻补角的和为180°，计算出∠EBC的度数即可。
【解析】
在$△ ABC$和$△ ADE$中：
$\{\begin{array}{l}AB=AD\\AC=AE\\BC=DE\end{array} $
$\therefore △ ABC ≌ △ ADE \ (\mathrm{SSS})$
$\therefore ∠ C = ∠ E = 30°$
在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$：
$∠ ABC = 180° - ∠ A - ∠ C = 180° - 60° - 30° = 90°$
$\because$ 点$E$、$B$、$A$共线，$∠ EBC + ∠ ABC = 180°$
$\therefore ∠ EBC = 180° - 90° = 90°$
【答案】
D
【知识点】
SSS证全等；全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是全等三角形与角度计算的综合基础题，解题的核心是先通过边边边判定得到全等三角形，再利用全等的性质转移角度，结合三角形内角和、邻补角的性质完成计算，解题时注意对应角不要找错。
【难度系数】
0.8

7.如图，点C，E分别为$△ ABD$的边BD，AB上的点，$AE=AD$，$CE=CD$，$∠ D=70°$，$∠ ECB=40°$，则$∠ B$的度数为。

7.$30°$

【分析】
首先观察已知条件，有两组边相等：$AE=AD$，$CE=CD$，若连接公共边$AC$，可通过“SSS”判定$△ AEC$和$△ ADC$全等，利用全等三角形对应角相等得到$∠ AEC$的度数；再根据邻补角的性质求出$△ BEC$中$∠ BEC$的度数，最后结合三角形内角和定理即可求出$∠ B$的度数。
【解析】
连接$AC$，
在$△ AEC$和$△ ADC$中：
$\{\begin{array}{l}AE=AD(\mathrm{已知})\\CE=CD(\mathrm{已知})\\AC=AC(\mathrm{公共边})\end{array} $
$\therefore△ AEC≌△ ADC$（SSS）
$\therefore∠ AEC=∠ D=70°$（全等三角形的对应角相等）
$\because∠ AEC+∠ BEC=180°$（邻补角的定义）
$\therefore∠ BEC=180°-70°=110°$
在$△ BEC$中，$∠ B+∠ BEC+∠ ECB=180°$（三角形内角和为$180°$）
已知$∠ ECB=40°$，代入得：
$∠ B=180°-110°-40°=30°$
【答案】
$30°$
【知识点】
SSS证全等，全等三角形性质，三角形内角和定理
【点评】
本题是全等三角形与三角形内角和的综合题，解题的关键是合理添加辅助线构造全等三角形，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的基础。
【难度系数】
0.7

8.如图,已知点A,C,D在同一直线上,BC与AF交于点E,AF=AC,AB=DF,AD=BC.
(1)求证:∠ACE=∠EAC;
(2)若∠B=50°,∠F=110°,求∠BCD的度数.

8.(1)证明:在$△ ABC$和$△ FDA$中,$\begin{cases} AB=FD, \\ BC=DA, \\ AC=FA, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ FDA(\mathrm{SSS}).$
$\therefore ∠ ACE=∠ EAC.$
(2)解:$\because △ ABC≌△ FDA,∠ F=110°,$
$\therefore ∠ BAC=∠ F=110°.$
又$\because ∠ BCD$是$△ ABC$的外角,$∠ B=50°,$
$\therefore ∠ BCD=∠ B+∠ BAC=160°.$

【分析】
(1) 要证明∠ACE=∠EAC，可先通过证明角所在的三角形全等来推导角的等量关系。已知给出三组对应边相等：AB=FD、BC=DA、AC=FA，符合“SSS”全等判定的条件，因此先证△ABC≌△FDA，再根据全等三角形对应角相等，即可得到∠ACB=∠FAD，也就是∠ACE=∠EAC。
(2) 求∠BCD的度数时，先利用第一问的全等结论，得到对应角∠BAC=∠F，再结合三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，代入已知角度计算即可得到结果。
【解析】
(1) 证明：在$△ ABC$和$△ FDA$中，
$\begin{cases} AB=FD, \\ BC=DA, \\ AC=FA, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ FDA(\mathrm{SSS})$，
$\therefore ∠ ACB=∠ FAD$，即$∠ ACE=∠ EAC$。
(2) 解：$\because △ ABC≌△ FDA$，$∠ F=110°$，
$\therefore ∠ BAC=∠ F=110°$，
$\because ∠ BCD$是$△ ABC$的外角，$∠ B=50°$，
$\therefore ∠ BCD=∠ B+∠ BAC=50°+110°=160°$。
【答案】
(1) 证明成立；(2) $\boxed{160°}$
【知识点】
SSS判定三角形全等；全等三角形的性质；三角形外角的性质
【点评】
本题是全等三角形的基础应用题型，解题的关键是根据已知的边相等条件选择SSS判定证明三角形全等，再利用全等性质转化角的关系，结合外角性质求解角度，能够帮助学生巩固全等相关的基础知识点。
【难度系数】
0.7