5. 新情境 真实生活 如图①，隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图②，某半圆形公路隧道口的周长（图中粗线部分）为17.99米，那么这个隧道的高度是多少米？（6分）

5. $17.99÷(3.14+2)=3.5$(米)
[解析:用字母r表示半圆的半径,则半圆形公路隧道口的周长用字母表示是$2πr÷2+2r$,即$(π+2)r$,也就是半圆形公路隧道口的周长是半径的$(π+2)$倍,据此可以求出半径,即这个隧道的高度。]

1.（无锡江阴市期末）如图，小明家的房间有一堵不规则墙，长度分别是3米、1米和2米。一个直径是4分米的扫地机器人，从起始位置出发，沿墙壁滚动到结束位置，这个扫地机器人经过的面积是()平方米。(π取3)(4分)

1. 2.31
[解析:根据题意,画出扫地机器人的运动轨迹如图：
4分米=0.4米,由图可知,扫地机器人在拐角的位置扫不到,每个拐角处面积为$[0.4×0.4-3×(0.4÷2)^2]÷4=0.01$(平方米),所以这个扫地机器人经过的面积是$3×0.4+3×0.4^2÷4+(1-0.4)×0.4+2×0.4-0.01×5=2.31$(平方米)。]

2. 如图,等腰直角三角形的直角边长为10厘米,以直角顶点为圆心,直角边为半径画一个$\frac{1}{4}$圆,再以直角三角形斜边的中点为圆心,斜边为直径画一个圆。图中涂色部分的面积是多少平方厘米？（6分）

2. $10×10÷2=50$(平方厘米)
$3.14×10^2÷4=78.5$(平方厘米)
$78.5-50=28.5$(平方厘米)
$3.14×50÷2-28.5=50$(平方厘米)
[解析:弓形的面积$S_1=$以直角顶点为圆心,直角边为半径的$\frac{1}{4}$圆的面积-大三角形的面积,涂色部分的面积=以直角三角形斜边的中点为圆心,斜边为直径的半圆形的面积-图中弓形的面积$S_1$。图中$r^2=$正方形的面积=大三角形的面积。
]