6. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标：
A ，A' .
（2）△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）若P(x,y)是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 .

解：
(1) 由平面直角坐标系可得：$A\boldsymbol{(1,3)}$，$A'\boldsymbol{(-3,1)}$。
(2) 观察对应点的坐标变化：点A的横坐标减4、纵坐标减2得到点A'，因此$△ A'B'C'$是由$△ ABC$先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的）。
(3) 根据平移规律，若$P(x,y)$是$△ ABC$内部一点，则其对应点$P'$的坐标为$\boldsymbol{(x-4,y-2)}$。

7. 如图，$△ A'B'C'$由$△ ABC$平移得到，在平面直角坐标系中分别用图形变换语言和坐标语言表示该平移变换.

解：
图形变换语言：将$△ ABC$向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到$△ A'B'C'$。
坐标语言：若$△ ABC$上任意一点的坐标为$(x,y)$，则平移后对应点的坐标为$(x+4,y+3)$。