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1. 下列各组图形中不是位似图形的是（
D
）答案
1. D 解析:位似图形的对应顶点的连线相交于一点,D 中的两个图形不符合这个条件,故不是位似图形.故选 D.
解析
【分析】
要判断是否为位似图形，首先回忆位似图形的判定条件：①两个图形相似；②对应顶点的连线相交于同一个点（即位似中心）；③对应边互相平行或在同一直线上，三个条件需同时满足。解题时逐个验证四个选项是否符合上述条件，找到不符合的即为答案。
【解析】
根据位似图形的定义：两个图形不仅相似，且对应顶点的连线交于同一点，对应边互相平行或共线，即为位似图形。
对选项逐一分析：
A. 两个同心圆是相似图形，所有对应点的连线均经过圆心，符合位似图形要求，是位似图形；
B. 两个图形相似，对应顶点的连线均交于左侧公共点，对应边互相平行，是位似图形；
C. 两个组合图形相似，对应顶点的连线均交于中间的公共点，对应边互相平行，是位似图形；
D. 两个箭头图形的对应顶点连线无法相交于同一点，不满足位似图形的判定条件，不是位似图形。
【答案】
D
【知识点】
位似图形的定义；位似图形的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点对位似图形的判定条件进行考核，解题的核心是准确把握位似图形的三个判定要件，熟练掌握定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断是否为位似图形，首先回忆位似图形的判定条件：①两个图形相似；②对应顶点的连线相交于同一个点（即位似中心）；③对应边互相平行或在同一直线上，三个条件需同时满足。解题时逐个验证四个选项是否符合上述条件，找到不符合的即为答案。
【解析】
根据位似图形的定义：两个图形不仅相似，且对应顶点的连线交于同一点，对应边互相平行或共线，即为位似图形。
对选项逐一分析：
A. 两个同心圆是相似图形，所有对应点的连线均经过圆心，符合位似图形要求，是位似图形；
B. 两个图形相似，对应顶点的连线均交于左侧公共点，对应边互相平行，是位似图形；
C. 两个组合图形相似，对应顶点的连线均交于中间的公共点，对应边互相平行，是位似图形；
D. 两个箭头图形的对应顶点连线无法相交于同一点，不满足位似图形的判定条件，不是位似图形。
【答案】
D
【知识点】
位似图形的定义；位似图形的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点对位似图形的判定条件进行考核，解题的核心是准确把握位似图形的三个判定要件，熟练掌握定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2. ★★ 如图，已知$BC// DE$，则下列说法中不正确的是（
A.两个三角形是位似图形
B.点A是两个三角形的位似中心
C.$AE:AD$是相似比
D.点B与点D，点C与点E是对应位似点
C
）A.两个三角形是位似图形
B.点A是两个三角形的位似中心
C.$AE:AD$是相似比
D.点B与点D，点C与点E是对应位似点
答案
2. C 解析:根据位似图形的定义可知点B与点D,点C与点E是对应位似点,AB:AD是相似比.故选 C.
解析
【分析】
解题时先回顾位似图形的定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。首先结合BC//DE判断△ABC和△ADE是否符合位似特征，再依次判断位似中心、对应位似点、相似比是否正确，逐一排除选项即可得到答案。
【解析】
解：
∵$BC// DE$，
∴$△ ABC∽△ ADE$，且两组对应点B和D、C和E的连线都经过点A，对应边$BC// DE$，符合位似图形的定义。
A选项：△ABC和△ADE是位似图形，说法正确，不符合题意；
B选项：两个三角形对应顶点的连线都交于点A，因此点A是两个三角形的位似中心，说法正确，不符合题意；
C选项：位似图形的相似比是对应边的比，对应边AB对应AD，AC对应AE，BC对应DE，因此相似比为$AB:AD$（或$AC:AE$、$BC:DE$），$AE:AD$不是对应边的比，不是相似比，说法错误，符合题意；
D选项：点B与点D是对应位似点，点C与点E是对应位似点，说法正确，不符合题意。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
位似图形的定义、位似的性质、相似比
【点评】
本题考查位似的相关概念，解题的关键是准确识别位似图形的对应点、位似中心，牢记相似比是对应边的比值，避免混淆对应边导致判断错误。
【难度系数】
0.7
解题时先回顾位似图形的定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。首先结合BC//DE判断△ABC和△ADE是否符合位似特征，再依次判断位似中心、对应位似点、相似比是否正确，逐一排除选项即可得到答案。
【解析】
解：
∵$BC// DE$，
∴$△ ABC∽△ ADE$，且两组对应点B和D、C和E的连线都经过点A，对应边$BC// DE$，符合位似图形的定义。
A选项：△ABC和△ADE是位似图形，说法正确，不符合题意；
B选项：两个三角形对应顶点的连线都交于点A，因此点A是两个三角形的位似中心，说法正确，不符合题意；
C选项：位似图形的相似比是对应边的比，对应边AB对应AD，AC对应AE，BC对应DE，因此相似比为$AB:AD$（或$AC:AE$、$BC:DE$），$AE:AD$不是对应边的比，不是相似比，说法错误，符合题意；
D选项：点B与点D是对应位似点，点C与点E是对应位似点，说法正确，不符合题意。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
位似图形的定义、位似的性质、相似比
【点评】
本题考查位似的相关概念，解题的关键是准确识别位似图形的对应点、位似中心，牢记相似比是对应边的比值，避免混淆对应边导致判断错误。
【难度系数】
0.7
3. （温州中考）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，相似比为$\frac{2}{3}$，点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为 （
A.8
B.9
C.10
D.15
B
）A.8
B.9
C.10
D.15
答案
3. B 解析:
∵图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2:3,
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{2}{3}$.
∵ AB=6,
∴ $\frac{6}{A'B'}=\frac{2}{3}$,
∴ A'B' =9.故选 B.
∵图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2:3,
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{2}{3}$.
∵ AB=6,
∴ $\frac{6}{A'B'}=\frac{2}{3}$,
∴ A'B' =9.故选 B.
解析
【分析】
解题时先回忆位似图形的性质：位似图形是特殊的相似图形，对应边的比等于相似比。首先明确相似比的对应关系，题目给出图形甲与图形乙的相似比为$\frac{2}{3}$，即甲的对应边长度:乙的对应边长度=2:3。已知甲中AB的长度，要求乙中对应边A'B'的长度，只需根据对应边成比例列方程求解即可，注意不要混淆相似比的前后项。
【解析】
∵ 图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，相似比为$2:3$，
∴ 对应边的比等于相似比，即$\frac{AB}{A'B'}=\frac{2}{3}$，
将$AB=6$代入上式，得$\frac{6}{A'B'}=\frac{2}{3}$，
交叉计算得：$2A'B'=6×3$，解得$A'B'=9$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
位似图形的性质、比例计算
【点评】
本题是位似图形的基础应用题，解题核心是明确位似属于特殊的相似，对应边成比例，只要准确对应相似比的前后项，代入数值计算即可得到结果，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆位似图形的性质：位似图形是特殊的相似图形，对应边的比等于相似比。首先明确相似比的对应关系，题目给出图形甲与图形乙的相似比为$\frac{2}{3}$，即甲的对应边长度:乙的对应边长度=2:3。已知甲中AB的长度，要求乙中对应边A'B'的长度，只需根据对应边成比例列方程求解即可，注意不要混淆相似比的前后项。
【解析】
∵ 图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，相似比为$2:3$，
∴ 对应边的比等于相似比，即$\frac{AB}{A'B'}=\frac{2}{3}$，
将$AB=6$代入上式，得$\frac{6}{A'B'}=\frac{2}{3}$，
交叉计算得：$2A'B'=6×3$，解得$A'B'=9$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
位似图形的性质、比例计算
【点评】
本题是位似图形的基础应用题，解题核心是明确位似属于特殊的相似，对应边成比例，只要准确对应相似比的前后项，代入数值计算即可得到结果，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. (2024·凉山州中考)如图,一块面积为60 cm²的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时,在点光源O的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁,若OB:BB₁=2:3,则△A₁B₁C₁的面积是 (
A.90 cm²
B.135 cm²
C.150 cm²
D.375 cm²
D
)A.90 cm²
B.135 cm²
C.150 cm²
D.375 cm²
答案
4. D 解析:
∵一块面积为60 cm²的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时,在点光源 O 的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁,OB:BB₁=2:3,
∴ $\frac{OB}{OB_1}=\frac{2}{5}$,
∴ 位似图形的相似比为$\frac{2}{5}$.
∵ 三角形硬纸板的面积为 60 cm²,
∴ $\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ A_1B_1C_1}}=(\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}$,
∴ △A₁B₁C₁ 的面积为 375 cm².故选 D.
∵一块面积为60 cm²的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时,在点光源 O 的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁,OB:BB₁=2:3,
∴ $\frac{OB}{OB_1}=\frac{2}{5}$,
∴ 位似图形的相似比为$\frac{2}{5}$.
∵ 三角形硬纸板的面积为 60 cm²,
∴ $\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ A_1B_1C_1}}=(\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}$,
∴ △A₁B₁C₁ 的面积为 375 cm².故选 D.
解析
【分析】
首先判断△ABC与投影△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为点O。解题第一步先根据OB:BB₁的比值，求出两个位似图形的相似比（即对应点到位似中心的距离之比）；第二步利用位似图形面积比等于相似比平方的性质，结合已知△ABC的面积，即可求出△A₁B₁C₁的面积。
【解析】
解：
∵△ABC平行于投影面，在点光源O的照射下形成投影△A₁B₁C₁，
∴△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且AB//A₁B₁，可得△OAB∽△OA₁B₁，相似比$\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{OB}{OB_1}$。
∵OB:BB₁=2:3，
∴OB:OB₁=OB:(OB+BB₁)=2:(2+3)=2:5，即两个三角形的相似比为$\frac{2}{5}$。
∵位似图形的面积比等于相似比的平方，且$S_{△ ABC}=60\mathrm{cm}^2$，
∴$\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ A_1B_1C_1}}=(\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}$，
代入得$\frac{60}{S_{△ A_1B_1C_1}}=\frac{4}{25}$，解得$S_{△ A_1B_1C_1}=60×\frac{25}{4}=375\mathrm{cm}^2$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
位似图形的性质；相似三角形面积比与相似比的关系
【点评】
本题属于位似性质的基础应用题型，易错点是容易误将OB:BB₁当作两个三角形的相似比，解题时需明确相似比是对应点到位似中心的距离之比，再结合面积比的性质计算即可。
【难度系数】
0.6
首先判断△ABC与投影△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为点O。解题第一步先根据OB:BB₁的比值，求出两个位似图形的相似比（即对应点到位似中心的距离之比）；第二步利用位似图形面积比等于相似比平方的性质，结合已知△ABC的面积，即可求出△A₁B₁C₁的面积。
【解析】
解：
∵△ABC平行于投影面，在点光源O的照射下形成投影△A₁B₁C₁，
∴△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且AB//A₁B₁，可得△OAB∽△OA₁B₁，相似比$\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{OB}{OB_1}$。
∵OB:BB₁=2:3，
∴OB:OB₁=OB:(OB+BB₁)=2:(2+3)=2:5，即两个三角形的相似比为$\frac{2}{5}$。
∵位似图形的面积比等于相似比的平方，且$S_{△ ABC}=60\mathrm{cm}^2$，
∴$\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ A_1B_1C_1}}=(\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}$，
代入得$\frac{60}{S_{△ A_1B_1C_1}}=\frac{4}{25}$，解得$S_{△ A_1B_1C_1}=60×\frac{25}{4}=375\mathrm{cm}^2$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
位似图形的性质；相似三角形面积比与相似比的关系
【点评】
本题属于位似性质的基础应用题型，易错点是容易误将OB:BB₁当作两个三角形的相似比，解题时需明确相似比是对应点到位似中心的距离之比，再结合面积比的性质计算即可。
【难度系数】
0.6
5. ★★ 如图,两个五边形是位似图形,位似中心为点O,点A与A'对应,$\frac{OA}{AA'}=\frac{2}{3}$,若小五边形的周长为4,则大五边形的周长为
10
。答案
5. 10 解析:如图,
,∵ $\frac{OA}{AA'}=\frac{2}{3}$,
∴ $\frac{OA}{OA'}=\frac{2}{5}$.
∵ 两个五边形是位似图形,
∴ $AB// A'B'$,
∴ $△ OAB∽△ OA'B'$,
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{2}{5}$,
∴ 两个五边形的相似比为$\frac{2}{5}$.
∵ 小五边形的周长为 4,
∴ 大五边形的周长为 10.故答案为 10.
解析
【分析】
本题可结合位似与相似的性质逐步求解：首先根据已知的$\frac{OA}{AA'}=\frac{2}{3}$，推导得出对应点到位似中心的距离之比$\frac{OA}{OA'}$，该比值就是两个五边形的相似比；再利用相似图形的周长比等于相似比的性质，结合小五边形的周长，即可求出大五边形的周长。
【解析】
$\because \frac{OA}{AA'}=\frac{2}{3}$，
$\therefore \frac{OA}{OA'}=\frac{OA}{OA+AA'}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$。
$\because$ 两个五边形是位似图形，
$\therefore AB// A'B'$，可得$△ OAB ∽ △ OA'B'$，
$\therefore \frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{2}{5}$，即小五边形与大五边形的相似比为$\frac{2}{5}$。
$\because$ 相似图形的周长比等于相似比，且小五边形的周长为4，
$\therefore$ 大五边形的周长为$4÷ \frac{2}{5}=10$。
【答案】
10
【知识点】
位似图形的性质，相似三角形的判定与性质，相似图形周长性质
【点评】
本题是位似变换的基础应用题，解题核心是准确求出两个图形的相似比，注意区分相似比的对应关系，熟练掌握位似和相似的关联性质就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
本题可结合位似与相似的性质逐步求解：首先根据已知的$\frac{OA}{AA'}=\frac{2}{3}$，推导得出对应点到位似中心的距离之比$\frac{OA}{OA'}$，该比值就是两个五边形的相似比；再利用相似图形的周长比等于相似比的性质，结合小五边形的周长，即可求出大五边形的周长。
【解析】
$\because \frac{OA}{AA'}=\frac{2}{3}$，
$\therefore \frac{OA}{OA'}=\frac{OA}{OA+AA'}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$。
$\because$ 两个五边形是位似图形，
$\therefore AB// A'B'$，可得$△ OAB ∽ △ OA'B'$，
$\therefore \frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{2}{5}$，即小五边形与大五边形的相似比为$\frac{2}{5}$。
$\because$ 相似图形的周长比等于相似比，且小五边形的周长为4，
$\therefore$ 大五边形的周长为$4÷ \frac{2}{5}=10$。
【答案】
10
【知识点】
位似图形的性质，相似三角形的判定与性质，相似图形周长性质
【点评】
本题是位似变换的基础应用题，解题核心是准确求出两个图形的相似比，注意区分相似比的对应关系，熟练掌握位似和相似的关联性质就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
6. ★★ (河北中考)在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是 (
A.四边形NPMQ
B.四边形NPMR
C.四边形NHMQ
D.四边形NHMR
A
)A.四边形NPMQ
B.四边形NPMR
C.四边形NHMQ
D.四边形NHMR
答案
6. A 解析:
∵以点 O 为位似中心,
∴ 点 C 对应点 M,点 D 对应点 Q,点 B 对应点 P,点 A 对应点 N,
∴ 以点 O 为位似中心,四边形 ABCD 的位似图形是四边形 NPMQ.故选 A.
∵以点 O 为位似中心,
∴ 点 C 对应点 M,点 D 对应点 Q,点 B 对应点 P,点 A 对应点 N,
∴ 以点 O 为位似中心,四边形 ABCD 的位似图形是四边形 NPMQ.故选 A.
解析
【分析】
解题时需结合位似图形的核心性质推导：首先位似图形的对应顶点连线必然经过位似中心，且对应点到位似中心的距离之比等于位似比。我们可以按以下步骤思考：第一步，连接位似中心O和四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D；第二步，分别延长这四条连线，结合网格特征找到各延长线上的格点，验证这些格点到O的距离与原顶点到O的距离的比值是否一致；第三步，确定四个对应顶点后，对应顶点组成的四边形即为所求位似图形。
【解析】
根据位似图形的性质可知：位似图形的对应顶点连线都经过位似中心O，且对应点到O的距离之比等于位似比。
设每个小方格的边长为1，分别连接AO、BO、CO、DO并延长：
CO的延长线经过点M，CO长度与OM长度之比为1:2；
DO的延长线经过点Q，DO长度与OQ长度之比为1:2；
BO的延长线经过点P，BO长度与OP长度之比为1:2；
AO的延长线经过点N，AO长度与ON长度之比为1:2；
因此四边形ABCD四个顶点的对应点依次为N、P、M、Q，对应的位似图形是四边形NPMQ。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
位似图形的性质，位似变换
【点评】
本题考查位似图形相关知识的应用，解题关键是熟练掌握位似图形的性质，结合网格特征准确找到对应顶点，解题时注意细心计数，避免找错对应点。
【难度系数】
0.7
解题时需结合位似图形的核心性质推导：首先位似图形的对应顶点连线必然经过位似中心，且对应点到位似中心的距离之比等于位似比。我们可以按以下步骤思考：第一步，连接位似中心O和四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D；第二步，分别延长这四条连线，结合网格特征找到各延长线上的格点，验证这些格点到O的距离与原顶点到O的距离的比值是否一致；第三步，确定四个对应顶点后，对应顶点组成的四边形即为所求位似图形。
【解析】
根据位似图形的性质可知：位似图形的对应顶点连线都经过位似中心O，且对应点到O的距离之比等于位似比。
设每个小方格的边长为1，分别连接AO、BO、CO、DO并延长：
CO的延长线经过点M，CO长度与OM长度之比为1:2；
DO的延长线经过点Q，DO长度与OQ长度之比为1:2；
BO的延长线经过点P，BO长度与OP长度之比为1:2；
AO的延长线经过点N，AO长度与ON长度之比为1:2；
因此四边形ABCD四个顶点的对应点依次为N、P、M、Q，对应的位似图形是四边形NPMQ。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
位似图形的性质，位似变换
【点评】
本题考查位似图形相关知识的应用，解题关键是熟练掌握位似图形的性质，结合网格特征准确找到对应顶点，解题时注意细心计数，避免找错对应点。
【难度系数】
0.7
7. ★★★ (1)如图①, $△ ABC$与$△ A'B'C'$是位似图形,且相似比是$\frac{1}{2}$, 若$AB = 2$ cm, 则$A'B' =$
(2)如图②, 画出以点O为位似中心, 把五边形ABCDE缩小为原来的$\frac{1}{2}$得到的图形.
4
cm, 请在图中画出位似中心点O.(2)如图②, 画出以点O为位似中心, 把五边形ABCDE缩小为原来的$\frac{1}{2}$得到的图形.
答案
7. (1)4 如图①,位似中心点 O 即为所求.
(2)如图②,五边形 A'B'C'D'E'即为所求.
解析
【分析】
(1) 位似图形是特殊的相似图形，对应边的比等于相似比，已知△ABC与△A'B'C'的相似比为$\frac{1}{2}$，AB的长度已知，即可通过比例关系求出A'B'的长度；位似中心是所有对应顶点连线的公共交点，连接两组对应顶点，其交点即为位似中心O。(2) 画位似缩小图形时，根据位似的性质，对应点到位似中心O的距离之比等于相似比$\frac{1}{2}$，先连接各顶点与O，再按比例截取对应点，最后顺次连接各对应点即可得到缩小后的图形。
【解析】
(1)
∵ △ABC与△A'B'C'是位似图形，相似比为$\frac{1}{2}$，
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$，
将$AB=2\mathrm{cm}$代入得：$\frac{2}{A'B'}=\frac{1}{2}$，解得$A'B'=4\mathrm{cm}$。
位似中心O的画法：连接对应顶点$AA'$、$BB'$，两条线段的交点即为位似中心O（连接$CC'$也可，三线共点）。
(2) 画图步骤：
① 分别连接点O与五边形的各个顶点A、B、C、D、E；
② 分别在线段OA、OB、OC、OD、OE上取点$A'$、$B'$、$C'$、$D'$、$E'$，使得$\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{OC'}{OC}=\frac{OD'}{OD}=\frac{OE'}{OE}=\frac{1}{2}$；
③ 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'D'$、$D'E'$、$E'A'$，所得五边形$A'B'C'D'E'$即为所求的缩小后的图形。
【答案】
(1)4 如图①,位似中心点 O 即为所求.
(2)如图②,五边形 A'B'C'D'E'即为所求.
【知识点】
位似图形的性质、位似图形的画法
【点评】
本题考查位似图形的相关知识，重点是对相似比的理解和位似作图的掌握，解题时要注意位似是特殊的相似，其对应边、对应点到位似中心的距离都满足相似比的关系，作图时要注意缩放的方向和比例。
【难度系数】
0.7
(1) 位似图形是特殊的相似图形，对应边的比等于相似比，已知△ABC与△A'B'C'的相似比为$\frac{1}{2}$，AB的长度已知，即可通过比例关系求出A'B'的长度；位似中心是所有对应顶点连线的公共交点，连接两组对应顶点，其交点即为位似中心O。(2) 画位似缩小图形时，根据位似的性质，对应点到位似中心O的距离之比等于相似比$\frac{1}{2}$，先连接各顶点与O，再按比例截取对应点，最后顺次连接各对应点即可得到缩小后的图形。
【解析】
(1)
∵ △ABC与△A'B'C'是位似图形，相似比为$\frac{1}{2}$，
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$，
将$AB=2\mathrm{cm}$代入得：$\frac{2}{A'B'}=\frac{1}{2}$，解得$A'B'=4\mathrm{cm}$。
位似中心O的画法：连接对应顶点$AA'$、$BB'$，两条线段的交点即为位似中心O（连接$CC'$也可，三线共点）。
(2) 画图步骤：
① 分别连接点O与五边形的各个顶点A、B、C、D、E；
② 分别在线段OA、OB、OC、OD、OE上取点$A'$、$B'$、$C'$、$D'$、$E'$，使得$\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{OC'}{OC}=\frac{OD'}{OD}=\frac{OE'}{OE}=\frac{1}{2}$；
③ 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'D'$、$D'E'$、$E'A'$，所得五边形$A'B'C'D'E'$即为所求的缩小后的图形。
【答案】
(1)4 如图①,位似中心点 O 即为所求.
(2)如图②,五边形 A'B'C'D'E'即为所求.
【知识点】
位似图形的性质、位似图形的画法
【点评】
本题考查位似图形的相关知识，重点是对相似比的理解和位似作图的掌握，解题时要注意位似是特殊的相似，其对应边、对应点到位似中心的距离都满足相似比的关系，作图时要注意缩放的方向和比例。
【难度系数】
0.7
