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13.(多选)如图17-4-11甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移到另一端，此过程中两个电阻的U-I关系图像如图17-4-11乙所示。根据图像信息可知(
A.电源电压为6 V
B.$R_1$的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为40 Ω
D.$R_1$的阻值为40 Ω
AC
)。A.电源电压为6 V
B.$R_1$的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为40 Ω
D.$R_1$的阻值为40 Ω
答案
AC 【解析】由题图乙可知,$U-I$成正比例关系的图线是定值电阻$R_1$的图线,$R_1=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,故选项B、D错误。题图甲所示为串联电路,$R_1$、$R_2$电流相同,二者电压之和等于电源电压;在题图乙中任选一个电流,将两者对应的电压相加就是电源电压,如电流为0.1 A时,$R_1$、$R_2$的电压分别为4 V和2 V,电源电压为2 V +4 V =6 V,故选项A正确。当电流最小时,滑动变阻器连入电路的阻值最大,即$R_滑=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,故选项C正确。
解析
【分析】首先分析甲图电路：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。串联电路中，定值电阻的电流与电压成正比，滑动变阻器的电压随电流增大而减小（电流增大时滑动变阻器阻值减小，分压减小），据此区分乙图的两条U-I图线：上升直线为定值电阻R₁的U-I图，下降直线为滑动变阻器R₂的U-I图。解题时需利用串联电路电压规律、欧姆定律，结合图像数据计算电源电压、R₁阻值及滑动变阻器最大阻值，判断选项正误。
【解析】1. 区分图线：串联电路中定值电阻的电流与电压成正比，故乙图上升直线是R₁的U-I图，下降直线是滑动变阻器R₂的U-I图。
2. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，取电流I=0.1A时，R₁两端电压U₁=2V，R₂两端电压U₂=4V，电源电压U=U₁+U₂=2V+4V=6V，选项A正确。
3. 计算R₁阻值：根据欧姆定律R=U/I，取R₁图线I=0.1A时U₁=2V，得R₁=2V/0.1A=20Ω，故选项B（10Ω）、D（40Ω）错误。
4. 计算滑动变阻器最大阻值：电流最小时滑动变阻器接入阻值最大，最小电流I=0.1A时，R₂两端电压U₂=4V，故最大阻值R滑=4V/0.1A=40Ω，选项C正确。
【答案】AC
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、U-I图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与U-I图像考查欧姆定律应用，核心是区分电阻的U-I图线，利用串联规律和欧姆定律计算物理量，需注意滑动变阻器阻值最大对应电流最小的特点，属于中等难度电学综合题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 区分图线：串联电路中定值电阻的电流与电压成正比，故乙图上升直线是R₁的U-I图，下降直线是滑动变阻器R₂的U-I图。
2. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，取电流I=0.1A时，R₁两端电压U₁=2V，R₂两端电压U₂=4V，电源电压U=U₁+U₂=2V+4V=6V，选项A正确。
3. 计算R₁阻值：根据欧姆定律R=U/I，取R₁图线I=0.1A时U₁=2V，得R₁=2V/0.1A=20Ω，故选项B（10Ω）、D（40Ω）错误。
4. 计算滑动变阻器最大阻值：电流最小时滑动变阻器接入阻值最大，最小电流I=0.1A时，R₂两端电压U₂=4V，故最大阻值R滑=4V/0.1A=40Ω，选项C正确。
【答案】AC
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、U-I图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与U-I图像考查欧姆定律应用，核心是区分电阻的U-I图线，利用串联规律和欧姆定律计算物理量，需注意滑动变阻器阻值最大对应电流最小的特点，属于中等难度电学综合题。
【难度系数】0.5
14.在图17-4-12甲所示的电路中,定值电阻$R_1$为$10\ \Omega$,$R_2$为滑动变阻器,电源电压保持不变。闭合开关S后,滑片P从b端移动到a端的过程中,电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图17-4-12乙所示。求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器电阻的最大值；
(3)当滑片P在中点时,电路中的电流。
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器电阻的最大值；
(3)当滑片P在中点时,电路中的电流。
答案
(1)6 V;(2)20 Ω;(3)0.3 A。
【解析】(1)当变阻器滑片移到a端时,电路中的电流为0.6 A,$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega =6\ \mathrm{V}$。
(2)当变阻器滑片移到b端时,变阻器接入电路中的电阻$R_2$最大,$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。(3)$I=\frac{U}{R_{变中}+R_1}=\frac{U}{\frac{1}{2}R_2 + R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega +10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
【解析】(1)当变阻器滑片移到a端时,电路中的电流为0.6 A,$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega =6\ \mathrm{V}$。
(2)当变阻器滑片移到b端时,变阻器接入电路中的电阻$R_2$最大,$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。(3)$I=\frac{U}{R_{变中}+R_1}=\frac{U}{\frac{1}{2}R_2 + R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega +10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端的电压。当滑片P在a端时，$R_2$接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大，对应图乙中$I=0.6\ \mathrm{A}$的点；当滑片P在b端时，$R_2$接入电阻最大，电压表示数最大，对应图乙中$U=4\ \mathrm{V}$、$I=0.2\ \mathrm{A}$的点。利用串联电路的电压、电流规律和欧姆定律，结合这两个特殊状态即可求解电源电压、滑动变阻器最大阻值，再计算滑片在中点时的电流。
【解析】
(1) 当滑片P移到a端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，此时电流最大，由图乙可知$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
(2) 当滑片P移到b端时，滑动变阻器$R_2$接入最大电阻，此时电压表示数为$R_2$两端的电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
(3) 当滑片P在中点时，滑动变阻器接入的电阻为$R_2' = \frac{R_2}{2} = \frac{20\ \Omega}{2} = 10\ \Omega$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2' = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega$。
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 6 V；(2) 20 Ω；(3) 0.3 A。
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、滑动变阻器
【点评】
本题是串联电路结合U-I图像的常规计算题，核心是从图像中提取滑片在两端的特殊状态，利用串联电路特点和欧姆定律逐步求解，侧重基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端的电压。当滑片P在a端时，$R_2$接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大，对应图乙中$I=0.6\ \mathrm{A}$的点；当滑片P在b端时，$R_2$接入电阻最大，电压表示数最大，对应图乙中$U=4\ \mathrm{V}$、$I=0.2\ \mathrm{A}$的点。利用串联电路的电压、电流规律和欧姆定律，结合这两个特殊状态即可求解电源电压、滑动变阻器最大阻值，再计算滑片在中点时的电流。
【解析】
(1) 当滑片P移到a端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，此时电流最大，由图乙可知$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
(2) 当滑片P移到b端时，滑动变阻器$R_2$接入最大电阻，此时电压表示数为$R_2$两端的电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
(3) 当滑片P在中点时，滑动变阻器接入的电阻为$R_2' = \frac{R_2}{2} = \frac{20\ \Omega}{2} = 10\ \Omega$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2' = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega$。
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 6 V；(2) 20 Ω；(3) 0.3 A。
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、滑动变阻器
【点评】
本题是串联电路结合U-I图像的常规计算题，核心是从图像中提取滑片在两端的特殊状态，利用串联电路特点和欧姆定律逐步求解，侧重基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
15. 在图17-4-13所示的电路中，电源电压为3 V且保持不变，滑动变阻器$R_2$上标有“20 Ω 2 A”，闭合开关S后，电流表示数为0.2 A，电压表示数为2 V。求：
(1) 此时滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值；
(2) 定值电阻$R_1$的阻值；
(3) 当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电压表和电流表的示数。
(1) 此时滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值；
(2) 定值电阻$R_1$的阻值；
(3) 当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电压表和电流表的示数。
答案
(1)10 Ω;(2)5 Ω;(3)2.4 V;0.12 A。
【解析】(1)$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2)$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{U-U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。(3)当滑动变阻器的滑片在最左端时,连入电路的阻值最大,为20 Ω,$I'=\frac{U}{R_1 + R_2'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega +20\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$,$U' = I'R_2' =0.12\ \mathrm{A} × 20\ \Omega =2.4\ \mathrm{V}$。
【解析】(1)$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2)$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{U-U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。(3)当滑动变阻器的滑片在最左端时,连入电路的阻值最大,为20 Ω,$I'=\frac{U}{R_1 + R_2'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega +20\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$,$U' = I'R_2' =0.12\ \mathrm{A} × 20\ \Omega =2.4\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。解题时需利用串联电路的特点（电流处处相等、总电压等于各部分电路电压之和），结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$分步计算：第(1)问直接用$R_2$的电压和电流求其接入阻值；第(2)问先求$R_1$两端电压，再用欧姆定律求$R_1$；第(3)问滑片到最左端时$R_2$接入最大阻值，先算总电阻，再求电流和电压表示数。
【解析】
(1) 由题知，电路中电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，电压表测$R_2$两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得滑动变阻器连入电路的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_1$两端的电压：
$U_1=U - U_2=3\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，
串联电路电流处处相等，$I=0.2\ \mathrm{A}$，则定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
(3) 当滑片$P$滑到最左端时，滑动变阻器接入的最大阻值$R_2'=20\ \Omega$，此时总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_1 + R_2'=5\ \Omega + 20\ \Omega=25\ \Omega$，
电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，即电流表示数为$0.12\ \mathrm{A}$；
电压表测$R_2$两端电压，因此电压表示数：
$U_2'=I'R_2'=0.12\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1)$10\ \Omega$；(2)$5\ \Omega$；(3)$2.4\ \mathrm{V}$、$0.12\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电阻规律
【点评】
本题是基础电学计算题，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键是明确电表测量对象和电路连接方式，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。解题时需利用串联电路的特点（电流处处相等、总电压等于各部分电路电压之和），结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$分步计算：第(1)问直接用$R_2$的电压和电流求其接入阻值；第(2)问先求$R_1$两端电压，再用欧姆定律求$R_1$；第(3)问滑片到最左端时$R_2$接入最大阻值，先算总电阻，再求电流和电压表示数。
【解析】
(1) 由题知，电路中电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，电压表测$R_2$两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得滑动变阻器连入电路的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_1$两端的电压：
$U_1=U - U_2=3\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，
串联电路电流处处相等，$I=0.2\ \mathrm{A}$，则定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
(3) 当滑片$P$滑到最左端时，滑动变阻器接入的最大阻值$R_2'=20\ \Omega$，此时总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_1 + R_2'=5\ \Omega + 20\ \Omega=25\ \Omega$，
电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，即电流表示数为$0.12\ \mathrm{A}$；
电压表测$R_2$两端电压，因此电压表示数：
$U_2'=I'R_2'=0.12\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1)$10\ \Omega$；(2)$5\ \Omega$；(3)$2.4\ \mathrm{V}$、$0.12\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电阻规律
【点评】
本题是基础电学计算题，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键是明确电表测量对象和电路连接方式，难度适中。
【难度系数】
0.6
