5.已知蓄电池的电压(单位:V)为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)请写出这个反比例函数的解析式;
(2)求蓄电池的电压;
(3)完成下表:


(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?

5.【解】(1)设反比例函数的解析式为$I=\frac{k}{R}$.
∵图象经过点(9,4)，
∴$4=\frac{k}{9}$，解得k=4×9=36.
∴反比例函数的解析式为$I=\frac{36}{R}(R＞0)$.
(2)蓄电池的电压是4×9=36(V).
(3)填表如下：
[图1]
(4)
∵$I≤10$，$I=\frac{36}{R}$，
∴$\frac{36}{R}≤10$.
∴$R≥3.6$，即用电器可变电阻应控制在3.6 Ω及以上的范围内.

【分析】
本题是反比例函数在实际问题中的应用，解题思路如下：①根据电流I与电阻R成反比例关系，设反比例函数解析式为$I=\frac{k}{R}$；②利用图像上的已知点$(9,4)$，通过待定系数法求出$k$的值，进而确定反比例函数解析式；③蓄电池的电压$U=IR$，因此电压等于$k$的值；④填表时，将对应$R$的值代入解析式求$I$，或代入$I$求$R$；⑤对于限制电流不超过10A的问题，将$I≤10$代入解析式，结合$R＞0$解不等式，得到电阻的取值范围。
【解析】
(1)设反比例函数的解析式为$I=\frac{k}{R}$。
∵图象经过点$(9,4)$，
∴$4=\frac{k}{9}$，解得$k=4×9=36$。
∴反比例函数的解析式为$I=\frac{36}{R}(R＞0)$。
(2)蓄电池的电压$U=IR=36V$。
(3)根据$I=\frac{36}{R}$，分别代入对应$R$的值计算$I$，或代入$I$的值计算$R$，完成表格。
(4)
∵$I≤10$，$I=\frac{36}{R}$，
∴$\frac{36}{R}≤10$。
∵$R＞0$，两边同乘$R$不等号方向不变，得$36≤10R$，解得$R≥3.6$，即用电器可变电阻应控制在3.6Ω及以上的范围内。
【答案】
(1)$I=\frac{36}{R}(R＞0)$；(2)36V；(3)按计算结果填写对应数值；(4)3.6Ω及以上
【知识点】
反比例函数、反比例函数的实际应用、不等式的应用
【点评】
本题是反比例函数在实际生活中的典型应用，考查待定系数法求反比例函数解析式、利用函数关系解决实际取值范围问题，属于初中数学基础题型，需熟练掌握反比例函数的性质及实际应用的解题方法。
【难度系数】
0.7