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7. 2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船成功发射.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解；B:比较了解；C:了解；D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是
（
A.样本容量是200
B.样本中C等级所占百分比是10%
C.D等级所在扇形的圆心角为15°
D.估计全校学生A等级大约有900人
（
C
）A.样本容量是200
B.样本中C等级所占百分比是10%
C.D等级所在扇形的圆心角为15°
D.估计全校学生A等级大约有900人
答案
7.C
解析
【分析】
解决这类结合条形统计图和扇形统计图的题目，首先要找到两类统计图中都给出明确信息的公共量：本题中B等级的人数为50人，且在扇形图中占比25%，先利用这个公共量求出样本容量，再依次计算各选项的结论是否正确，逐一排查即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证A选项：B等级有50人，占样本的25%，因此样本容量$=50÷25\%=200$，A选项结论正确，不符合题意。
2. 验证B选项：样本中C等级有20人，所占百分比$=20÷200×100\%=10\%$，B选项结论正确，不符合题意。
3. 验证C选项：先算D等级所占百分比：$1-60\%-25\%-10\%=5\%$，扇形圆心角$=360°×$对应占比，因此D等级圆心角$=360°×5\%=18°≠15°$，C选项结论错误，符合题意。
4. 验证D选项：全校A等级人数$=$总人数$×$A等级占比$=1500×60\%=900$人，D选项结论正确，不符合题意。
综上，结论不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类的常见题型，核心是通过两类统计图的公共信息求出样本总容量，再以此为基础计算各等级占比、扇形圆心角以及估计总体对应数量，解题时注意扇形圆心角的计算是用360°乘对应等级的占比即可。
【难度系数】
0.7
解决这类结合条形统计图和扇形统计图的题目，首先要找到两类统计图中都给出明确信息的公共量：本题中B等级的人数为50人，且在扇形图中占比25%，先利用这个公共量求出样本容量，再依次计算各选项的结论是否正确，逐一排查即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证A选项：B等级有50人，占样本的25%，因此样本容量$=50÷25\%=200$，A选项结论正确，不符合题意。
2. 验证B选项：样本中C等级有20人，所占百分比$=20÷200×100\%=10\%$，B选项结论正确，不符合题意。
3. 验证C选项：先算D等级所占百分比：$1-60\%-25\%-10\%=5\%$，扇形圆心角$=360°×$对应占比，因此D等级圆心角$=360°×5\%=18°≠15°$，C选项结论错误，符合题意。
4. 验证D选项：全校A等级人数$=$总人数$×$A等级占比$=1500×60\%=900$人，D选项结论正确，不符合题意。
综上，结论不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类的常见题型，核心是通过两类统计图的公共信息求出样本总容量，再以此为基础计算各等级占比、扇形圆心角以及估计总体对应数量，解题时注意扇形圆心角的计算是用360°乘对应等级的占比即可。
【难度系数】
0.7
8.(广西)八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类,绘制成如图所示的统计图,则藤本类有
80
种.答案
8.80
解析
【分析】
首先观察扇形统计图，可得到藤本类药用植物占总数量的20%，题目已知药用植物总共有400种，要求藤本类的数量，本质是求400的20%是多少，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
已知药用植物总共有400种，从扇形统计图中可知藤本类占总数的20%，因此藤本类的数量为：
$400×20\%=80$（种）
【答案】
80
【知识点】
扇形统计图；百分数应用
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是读懂扇形统计图，准确提取对应类别的占比信息，结合总数量用乘法即可算出对应类别的具体数量。
【难度系数】
0.9
首先观察扇形统计图，可得到藤本类药用植物占总数量的20%，题目已知药用植物总共有400种，要求藤本类的数量，本质是求400的20%是多少，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
已知药用植物总共有400种，从扇形统计图中可知藤本类占总数的20%，因此藤本类的数量为：
$400×20\%=80$（种）
【答案】
80
【知识点】
扇形统计图；百分数应用
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是读懂扇形统计图，准确提取对应类别的占比信息，结合总数量用乘法即可算出对应类别的具体数量。
【难度系数】
0.9
9. 下面记录了某班级女同学一次立定跳远的成绩(单位:m):
1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.08
1.21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.12
1.43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.24
1.24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.32
1.19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41
(1)根据以上成绩制作统计表；
(2)参加立定跳远的女同学一共有
(3)成绩超过1.29 m的女同学一共有
(4)成绩在
1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.08
1.21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.12
1.43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.24
1.24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.32
1.19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41
(1)根据以上成绩制作统计表；
(2)参加立定跳远的女同学一共有
30
人；(3)成绩超过1.29 m的女同学一共有
17
人,约占女同学总数的56.7
%(百分比精确到0.1%)；(4)成绩在
1.20～1.29 m
段的女同学人数最多,有9
人.答案
9.解:(1)统计表如表所示：
| 成绩/m | 1.20以下 | 1.20～1.29 | 1.30～1.39 | 1.40～1.49 | 1.50～1.59 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 4 | 9 | 7 | 8 | 2 |
(2)30 (3)17 56.7 (4)1.20～1.29 m 9
| 成绩/m | 1.20以下 | 1.20～1.29 | 1.30～1.39 | 1.40～1.49 | 1.50～1.59 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 4 | 9 | 7 | 8 | 2 |
(2)30 (3)17 56.7 (4)1.20～1.29 m 9
解析
【分析】
本题属于数据整理类题型，解题思路如下：①首先统计所有成绩的总个数得到总人数；②按照合理的成绩分组区间，对所有成绩逐一归类，用划记法统计每个分组的人数，完成统计表；③根据统计表的数据，计算超过1.29m的人数总和，再除以总人数得到对应百分比；④对比各组人数找到人数最多的分组即可。解题时要注意计数准确，百分比计算要符合精度要求。
【解析】
(1) 先确定成绩分组为1.20以下、1.20~1.29m、1.30~1.39m、1.40~1.49m、1.50~1.59m，逐一统计30个成绩所属分组：
1.20以下的成绩共4人；1.20~1.29m的成绩共9人；1.30~1.39m的成绩共7人；1.40~1.49m的成绩共8人；1.50~1.59m的成绩共2人，据此制作统计表。
(2) 统计给出的成绩总数，一共30个，即参加立定跳远的女同学共30人。
(3) 成绩超过1.29m即成绩≥1.30m，对应后三组人数之和：$7+8+2=17$人；占比为：$\frac{17}{30} × 100\% \approx 56.7\%$。
(4) 对比各组人数可知，1.20~1.29m段的人数最多，共9人。
【答案】
(1)
| 成绩/m | 1.20以下 | 1.20～1.29 | 1.30～1.39 | 1.40～1.49 | 1.50～1.59 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 4 | 9 | 7 | 8 | 2 |
(2)30
(3)17；56.7
(4)1.20～1.29 m；9
【知识点】
数据的整理，统计表制作，频数与频率计算
【点评】
本题是数据统计类基础题型，核心是细心对数据进行分组计数，注意统计时避免重复或遗漏，百分比计算要按要求保留精度。
【难度系数】
0.75
本题属于数据整理类题型，解题思路如下：①首先统计所有成绩的总个数得到总人数；②按照合理的成绩分组区间，对所有成绩逐一归类，用划记法统计每个分组的人数，完成统计表；③根据统计表的数据，计算超过1.29m的人数总和，再除以总人数得到对应百分比；④对比各组人数找到人数最多的分组即可。解题时要注意计数准确，百分比计算要符合精度要求。
【解析】
(1) 先确定成绩分组为1.20以下、1.20~1.29m、1.30~1.39m、1.40~1.49m、1.50~1.59m，逐一统计30个成绩所属分组：
1.20以下的成绩共4人；1.20~1.29m的成绩共9人；1.30~1.39m的成绩共7人；1.40~1.49m的成绩共8人；1.50~1.59m的成绩共2人，据此制作统计表。
(2) 统计给出的成绩总数，一共30个，即参加立定跳远的女同学共30人。
(3) 成绩超过1.29m即成绩≥1.30m，对应后三组人数之和：$7+8+2=17$人；占比为：$\frac{17}{30} × 100\% \approx 56.7\%$。
(4) 对比各组人数可知，1.20~1.29m段的人数最多，共9人。
【答案】
(1)
| 成绩/m | 1.20以下 | 1.20～1.29 | 1.30～1.39 | 1.40～1.49 | 1.50～1.59 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数 | 4 | 9 | 7 | 8 | 2 |
(2)30
(3)17；56.7
(4)1.20～1.29 m；9
【知识点】
数据的整理，统计表制作，频数与频率计算
【点评】
本题是数据统计类基础题型，核心是细心对数据进行分组计数，注意统计时避免重复或遗漏，百分比计算要按要求保留精度。
【难度系数】
0.75
10. 我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15 000万平方千米. 根据条形统计图提供的信息，解决下面的问题:
(1)求各大洲面积所占百分比;(百分比精确到1%)
(2)画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比;
(3)用文字语言描述数据资料信息.
(1)求各大洲面积所占百分比;(百分比精确到1%)
(2)画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比;
(3)用文字语言描述数据资料信息.
答案
10.解:(1)亚洲:4 400÷15 000×100%≈30%;非洲:3 030÷15 000×100%≈20%;北美洲:2 410÷15 000×100%≈16%;南美洲:1 800÷15 000×100%=12%;南极洲:1 400÷15 000×100%≈9%;欧洲:1 060÷15 000×100%≈7%;大洋洲:900÷15 000×100%=6%;(2)所画的扇形统计图如图所示
;(3)亚洲的面积最大,大洋洲的面积最小,亚洲面积约为大洋洲面积的5倍.(合理即可)解析
【分析】
解题思路如下：(1)求各大洲面积占比，核心公式是“某部分占总体的百分比=该部分的数量÷总体总数量×100%”，我们从条形统计图中提取每个大洲的面积，除以总面积15000万平方千米，再乘100%后按要求精确到1%即可。(2)绘制扇形统计图时，先根据各部分百分比计算对应扇形的圆心角度数（圆心角度数=360°×对应百分比），再用量角器在圆中画出对应扇形，标注大洲名称和百分比即可。(3)解读数据信息时，可从面积大小排序、面积倍数关系、占比高低等角度描述，合理即可。
【解析】
解：(1)已知七大洲总面积为15000万平方千米，结合条形统计图的各洲面积计算占比：
亚洲：$4400÷15000×100\%\approx30\%$
非洲：$3030÷15000×100\%\approx20\%$
北美洲：$2410÷15000×100\%\approx16\%$
南美洲：$1800÷15000×100\%=12\%$
南极洲：$1400÷15000×100\%\approx9\%$
欧洲：$1060÷15000×100\%\approx7\%$
大洋洲：$900÷15000×100\%=6\%$
(2)先计算各部分对应圆心角：$360°×$对应百分比，再按照圆心角大小依次绘制扇形，标注对应大洲名称和占比即可得到扇形统计图。
(3)观察统计数据可从面积大小、倍数关系等角度描述，表述合理即可。
【答案】
(1)亚洲:30%；非洲:20%；北美洲:16%；南美洲:12%；南极洲:9%；欧洲:7%；大洋洲:6%；
(2)所画的扇形统计图如图所示；
(3)亚洲的面积最大,大洋洲的面积最小,亚洲面积约为大洋洲面积的5倍.(合理即可)
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；百分比计算
【点评】
本题结合地理常识考查统计图表相关知识，既需要学生具备从条形统计图提取信息的能力，也需要掌握百分比计算、扇形统计图绘制的方法，同时引导学生学会解读统计数据，实用性较强。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：(1)求各大洲面积占比，核心公式是“某部分占总体的百分比=该部分的数量÷总体总数量×100%”，我们从条形统计图中提取每个大洲的面积，除以总面积15000万平方千米，再乘100%后按要求精确到1%即可。(2)绘制扇形统计图时，先根据各部分百分比计算对应扇形的圆心角度数（圆心角度数=360°×对应百分比），再用量角器在圆中画出对应扇形，标注大洲名称和百分比即可。(3)解读数据信息时，可从面积大小排序、面积倍数关系、占比高低等角度描述，合理即可。
【解析】
解：(1)已知七大洲总面积为15000万平方千米，结合条形统计图的各洲面积计算占比：
亚洲：$4400÷15000×100\%\approx30\%$
非洲：$3030÷15000×100\%\approx20\%$
北美洲：$2410÷15000×100\%\approx16\%$
南美洲：$1800÷15000×100\%=12\%$
南极洲：$1400÷15000×100\%\approx9\%$
欧洲：$1060÷15000×100\%\approx7\%$
大洋洲：$900÷15000×100\%=6\%$
(2)先计算各部分对应圆心角：$360°×$对应百分比，再按照圆心角大小依次绘制扇形，标注对应大洲名称和占比即可得到扇形统计图。
(3)观察统计数据可从面积大小、倍数关系等角度描述，表述合理即可。
【答案】
(1)亚洲:30%；非洲:20%；北美洲:16%；南美洲:12%；南极洲:9%；欧洲:7%；大洋洲:6%；
(2)所画的扇形统计图如图所示
；(3)亚洲的面积最大,大洋洲的面积最小,亚洲面积约为大洋洲面积的5倍.(合理即可)
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；百分比计算
【点评】
本题结合地理常识考查统计图表相关知识，既需要学生具备从条形统计图提取信息的能力，也需要掌握百分比计算、扇形统计图绘制的方法，同时引导学生学会解读统计数据，实用性较强。
【难度系数】
0.8
