登录
1. 下列各项中的数,是近似数的是 (
A.某市共有121所初级中学
B.一本书的价钱是10.58元
C.小红一共有8支笔
D.光的速度约是$3× 10^{8}\ \mathrm{m/s}$
D
)A.某市共有121所初级中学
B.一本书的价钱是10.58元
C.小红一共有8支笔
D.光的速度约是$3× 10^{8}\ \mathrm{m/s}$
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确准确数和近似数的核心概念：准确数是与实际情况完全相符的数，近似数是与实际情况接近、存在一定偏差的数。解题时我们先回忆两类数的判定特征：通常可以精确统计、明确标注、准确计数的数是准确数；带有“约”“大概”等描述，或是难以得到精确值的测量类数据一般是近似数。之后我们逐个分析四个选项的数所属的类型，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
对各选项逐一判断：
A. 某市初级中学的数量121所是可以通过精确统计得到的准确数值，属于准确数；
B. 一本书的定价10.58元是明确标注的精确数值，属于准确数；
C. 小红拥有的笔的数量8支是可以准确计数的数值，属于准确数；
D. 光的速度描述带“约”字，是和实际光速接近的近似值，属于近似数。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的定义
2. 准确数与近似数的区分
【点评】
本题考查准确数和近似数的辨别，属于基础概念类考题，解题的关键是结合生活实际判断数值是否与实际完全吻合，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确准确数和近似数的核心概念：准确数是与实际情况完全相符的数，近似数是与实际情况接近、存在一定偏差的数。解题时我们先回忆两类数的判定特征：通常可以精确统计、明确标注、准确计数的数是准确数；带有“约”“大概”等描述，或是难以得到精确值的测量类数据一般是近似数。之后我们逐个分析四个选项的数所属的类型，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
对各选项逐一判断：
A. 某市初级中学的数量121所是可以通过精确统计得到的准确数值，属于准确数；
B. 一本书的定价10.58元是明确标注的精确数值，属于准确数；
C. 小红拥有的笔的数量8支是可以准确计数的数值，属于准确数；
D. 光的速度描述带“约”字，是和实际光速接近的近似值，属于近似数。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的定义
2. 准确数与近似数的区分
【点评】
本题考查准确数和近似数的辨别，属于基础概念类考题，解题的关键是结合生活实际判断数值是否与实际完全吻合，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.一次进出口交易会,主办方的报道中有一些数据:①参加这次交易会的厂商共1 215家；②开幕式当天的最高气温大约是38 ℃；③交易会上展出的产品近2万件；④第一天成交金额约70亿人民币.这些数据中,是准确数的是
①
,是近似数的是②③④
.(均填序号)答案
2.① ②③④
解析
【分析】
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是与实际情况完全符合的数，没有经过估测；近似数是和实际情况接近的数，一般带有近似表述或是测量得到的数值。接下来逐个分析题干给出的4个数据：先看是否有“大约”“近”“约”这类表示近似的关键词，再判断数值是否为实际精确统计的结果，最后对应分类即可。
【解析】
首先明确概念：
1. 准确数：与实际完全吻合、没有误差的统计或计数结果。
2. 近似数：与实际值接近，带有估测性质，通常含有“大约”“近”“约”等表述。
逐个判断：
①1215家厂商是实际精确统计的参会厂商数量，属于准确数；
②“大约是38℃”带有“大约”，是估测的气温，属于近似数；
③“近2万件”带有“近”，是对产品数量的估计，属于近似数；
④“约70亿人民币”带有“约”，是对成交金额的近似统计，属于近似数。
因此准确数是①，近似数是②③④。
【答案】
①；②③④
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是抓住近似数的典型特征，熟记准确数和近似数的区别即可快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是与实际情况完全符合的数，没有经过估测；近似数是和实际情况接近的数，一般带有近似表述或是测量得到的数值。接下来逐个分析题干给出的4个数据：先看是否有“大约”“近”“约”这类表示近似的关键词，再判断数值是否为实际精确统计的结果，最后对应分类即可。
【解析】
首先明确概念：
1. 准确数：与实际完全吻合、没有误差的统计或计数结果。
2. 近似数：与实际值接近，带有估测性质，通常含有“大约”“近”“约”等表述。
逐个判断：
①1215家厂商是实际精确统计的参会厂商数量，属于准确数；
②“大约是38℃”带有“大约”，是估测的气温，属于近似数；
③“近2万件”带有“近”，是对产品数量的估计，属于近似数；
④“约70亿人民币”带有“约”，是对成交金额的近似统计，属于近似数。
因此准确数是①，近似数是②③④。
【答案】
①；②③④
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是抓住近似数的典型特征，熟记准确数和近似数的区别即可快速判断。
【难度系数】
0.9
3. 在某次测量课桌长度时，测量的值为80.12 cm，实际值为80 cm，那么这次测量的误差是（
A.0.12 cm
B.0.10 cm
C.$-0.12$ cm
D.$-0.10$ cm
A
）A.0.12 cm
B.0.10 cm
C.$-0.12$ cm
D.$-0.10$ cm
答案
3.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确误差的定义和计算方法：误差是测量值与真实值（实际值）之间的差值，计算时用测量值减去实际值即可得到本次测量的误差。解题时先从题干中找到对应的测量值和实际值，再代入公式计算，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据误差的计算公式：$\mathrm{误差} = \mathrm{测量值} - \mathrm{实际值}$
已知测量值为$80.12\ \mathrm{cm}$，实际值为$80\ \mathrm{cm}$，代入公式得：
$\mathrm{误差}=80.12\ \mathrm{cm} - 80\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{cm}$
因此本次测量的误差为$0.12\ \mathrm{cm}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
误差的定义；误差的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对误差计算规则的掌握，解题时注意不要颠倒测量值和实际值的计算顺序，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确误差的定义和计算方法：误差是测量值与真实值（实际值）之间的差值，计算时用测量值减去实际值即可得到本次测量的误差。解题时先从题干中找到对应的测量值和实际值，再代入公式计算，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据误差的计算公式：$\mathrm{误差} = \mathrm{测量值} - \mathrm{实际值}$
已知测量值为$80.12\ \mathrm{cm}$，实际值为$80\ \mathrm{cm}$，代入公式得：
$\mathrm{误差}=80.12\ \mathrm{cm} - 80\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{cm}$
因此本次测量的误差为$0.12\ \mathrm{cm}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
误差的定义；误差的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对误差计算规则的掌握，解题时注意不要颠倒测量值和实际值的计算顺序，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4.一个数据的准确值为 30，它的近似值为 30.2，
则这个数据的误差为
则这个数据的误差为
0.2
.答案
4.0.2
解析
【分析】
解题时首先要明确误差的计算规则：误差等于近似值减去准确值。我们只需要从题目中提取出准确值和近似值的具体数值，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
根据误差的计算公式：误差 = 近似值 - 准确值
已知准确值为30，近似值为30.2，代入得：
误差 = 30.2 - 30 = 0.2
【答案】
0.2
【知识点】
误差的计算；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察对误差定义的掌握，牢记相关公式即可快速求解，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确误差的计算规则：误差等于近似值减去准确值。我们只需要从题目中提取出准确值和近似值的具体数值，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
根据误差的计算公式：误差 = 近似值 - 准确值
已知准确值为30，近似值为30.2，代入得：
误差 = 30.2 - 30 = 0.2
【答案】
0.2
【知识点】
误差的计算；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察对误差定义的掌握，牢记相关公式即可快速求解，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
5. 由四舍五入法得到的近似数 42.3 万精确到的数位是 （
A.十分位
B.十位
C.百位
D.千位
D
）A.十分位
B.十位
C.百位
D.千位
答案
5.D
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，需要先将带单位的近似数还原为普通整数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的数位。
【解析】
首先将42.3万还原为不带单位的数：
$42.3\mathrm{万}=42.3×10000=423000$
观察近似数42.3万的最后一位数字是3，对应到423000中的数位是千位，因此近似数42.3万精确到千位。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 数位的认识
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见题型，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接看小数部分的十分位误选A，解题关键是先还原带计数单位的数，再对应判断数位。
【难度系数】
0.7
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，需要先将带单位的近似数还原为普通整数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的数位。
【解析】
首先将42.3万还原为不带单位的数：
$42.3\mathrm{万}=42.3×10000=423000$
观察近似数42.3万的最后一位数字是3，对应到423000中的数位是千位，因此近似数42.3万精确到千位。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 数位的认识
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见题型，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接看小数部分的十分位误选A，解题关键是先还原带计数单位的数，再对应判断数位。
【难度系数】
0.7
6.某种鲸鱼的体重约为$1.36× 10^{5}\ \mathrm{kg}$，关于这个近似数，下列说法正确的是（
A.它精确到百位
B.它精确到0.01
C.它精确到千分位
D.它精确到千位
D
）A.它精确到百位
B.它精确到0.01
C.它精确到千分位
D.它精确到千位
答案
6.D
解析
【分析】
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，首先需要把科学记数法还原为原数，再看科学记数法中a部分的最后一位数字对应原数的什么数位，该数位就是这个近似数精确到的数位，按照这个思路逐步判断即可。
【解析】
首先将$1.36×10^5$还原为普通数字：
$1.36×10^5 = 1.36×100000 = 136000$
观察$1.36$的最后一位数字是6，对应到原数136000中，6所在的数位是千位，因此这个近似数精确到千位。
对照选项，只有D选项说法正确。
【答案】
D
【知识点】
近似数；科学记数法；精确度
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考点是科学记数法表示的近似数的精确度判断，解题的关键是先还原科学记数法的表示形式，再定位最后一位数字对应的数位即可，注意不要直接判断a部分的小数位数，一定要结合原数的数位判断。
【难度系数】
0.8
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，首先需要把科学记数法还原为原数，再看科学记数法中a部分的最后一位数字对应原数的什么数位，该数位就是这个近似数精确到的数位，按照这个思路逐步判断即可。
【解析】
首先将$1.36×10^5$还原为普通数字：
$1.36×10^5 = 1.36×100000 = 136000$
观察$1.36$的最后一位数字是6，对应到原数136000中，6所在的数位是千位，因此这个近似数精确到千位。
对照选项，只有D选项说法正确。
【答案】
D
【知识点】
近似数；科学记数法；精确度
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考点是科学记数法表示的近似数的精确度判断，解题的关键是先还原科学记数法的表示形式，再定位最后一位数字对应的数位即可，注意不要直接判断a部分的小数位数，一定要结合原数的数位判断。
【难度系数】
0.8
7.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)2.715(精确到百分位)；
(2)0.139 5(精确到0.001)；
(3)123 410 000(精确到万位)。
(1)2.715(精确到百分位)；
(2)0.139 5(精确到0.001)；
(3)123 410 000(精确到万位)。
答案
7.解$:(1)2.715≈2.72;(2)0.139 5≈0.140;(3)123 410 000=1.234 1×10^8.$
解析
【分析】
取近似数时需遵循四舍五入规则：先明确要精确到的数位，再观察该数位后一位的数字，若数字≥5则向精确数位进1，若数字＜5则直接舍去后面的数。针对不同数的处理：①小数精确到某一数位时，直接对应数位判断即可，注意进位后末尾的0不能省略，它代表了精确的程度；②大数精确到万位等数位时，可先找到对应数位，再用科学记数法表示结果，避免数位错误。
【解析】
(1) 2.715精确到百分位，即保留小数点后两位，观察小数点后第三位数字是5，满足进1的条件，向百分位进1，得$2.715≈2.72$；
(2) 0.1395精确到0.001（即千分位），观察小数点后第四位数字是5，满足进1的条件，千分位的9加1后满10，需向百分位进1，千分位写0，最终得$0.1395≈0.140$；
(3) 123410000精确到万位，先找到万位对应的数字是从右往左数第5位的1，其后的数位均为0，直接舍去后用科学记数法表示，得$123410000=1.2341×10^8$。
【答案】
(1)$2.72$；(2)$0.140$；(3)$1.2341×10^8$
【知识点】
四舍五入取近似数，科学记数法，近似数的精确度
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题核心是准确把握四舍五入的规则，需注意精确到某一数位时，末尾代表精确度的0不能随意省略，对大数取近似数时用科学记数法表示更清晰规范。
【难度系数】
0.7
取近似数时需遵循四舍五入规则：先明确要精确到的数位，再观察该数位后一位的数字，若数字≥5则向精确数位进1，若数字＜5则直接舍去后面的数。针对不同数的处理：①小数精确到某一数位时，直接对应数位判断即可，注意进位后末尾的0不能省略，它代表了精确的程度；②大数精确到万位等数位时，可先找到对应数位，再用科学记数法表示结果，避免数位错误。
【解析】
(1) 2.715精确到百分位，即保留小数点后两位，观察小数点后第三位数字是5，满足进1的条件，向百分位进1，得$2.715≈2.72$；
(2) 0.1395精确到0.001（即千分位），观察小数点后第四位数字是5，满足进1的条件，千分位的9加1后满10，需向百分位进1，千分位写0，最终得$0.1395≈0.140$；
(3) 123410000精确到万位，先找到万位对应的数字是从右往左数第5位的1，其后的数位均为0，直接舍去后用科学记数法表示，得$123410000=1.2341×10^8$。
【答案】
(1)$2.72$；(2)$0.140$；(3)$1.2341×10^8$
【知识点】
四舍五入取近似数，科学记数法，近似数的精确度
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题核心是准确把握四舍五入的规则，需注意精确到某一数位时，末尾代表精确度的0不能随意省略，对大数取近似数时用科学记数法表示更清晰规范。
【难度系数】
0.7
8. 下列说法中正确的是 (
A.近似数 $6.9× 10^{4}$ 是精确到十分位
B.将 80 360 精确到千位为 $8.0× 10^{4}$
C.近似数 17.835 0 是精确到 0.001
D.近似数 149.60 与 $1.496× 10^{2}$ 的精确度相同
B
)A.近似数 $6.9× 10^{4}$ 是精确到十分位
B.将 80 360 精确到千位为 $8.0× 10^{4}$
C.近似数 17.835 0 是精确到 0.001
D.近似数 149.60 与 $1.496× 10^{2}$ 的精确度相同
答案
8.B
解析
【分析】
这道题考查近似数精确度的判断，解题思路如下：首先明确精确度的判断规则：普通形式的近似数，看最后一位数字所在的数位即为精确到的数位；用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，要先还原成原数，看$a$的最后一位数字对应原数的数位，就是它的精确度。接下来按照规则逐个分析4个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据精确度的判断规则逐一分析选项：
1. 分析选项A：$6.9×10^4=69000$，$a=6.9$的末位数字9对应原数的千位，所以该近似数精确到千位，不是十分位，A错误。
2. 分析选项B：将80360精确到千位，观察百位数字是3，根据四舍五入规则舍去百位及后面的数，得到80000，写成科学记数法为$8.0×10^4$，B正确。
3. 分析选项C：近似数17.8350的末位数字0在万分位，即精确到0.0001，不是0.001，C错误。
4. 分析选项D：近似数149.60的末位0在百分位，精确到0.01；$1.496×10^2=149.6$，末位6在十分位，精确到0.1，二者精确度不同，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度，科学记数法，四舍五入
【点评】
本题是近似数章节的基础常考题，易错点为判断科学记数法表示的近似数精确度时，直接看$a$的数位忘记还原原数，以及忽略小数末尾0对应的数位，只要熟练掌握精确度判断规则就能轻松得分。
【难度系数】
0.7
这道题考查近似数精确度的判断，解题思路如下：首先明确精确度的判断规则：普通形式的近似数，看最后一位数字所在的数位即为精确到的数位；用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，要先还原成原数，看$a$的最后一位数字对应原数的数位，就是它的精确度。接下来按照规则逐个分析4个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据精确度的判断规则逐一分析选项：
1. 分析选项A：$6.9×10^4=69000$，$a=6.9$的末位数字9对应原数的千位，所以该近似数精确到千位，不是十分位，A错误。
2. 分析选项B：将80360精确到千位，观察百位数字是3，根据四舍五入规则舍去百位及后面的数，得到80000，写成科学记数法为$8.0×10^4$，B正确。
3. 分析选项C：近似数17.8350的末位数字0在万分位，即精确到0.0001，不是0.001，C错误。
4. 分析选项D：近似数149.60的末位0在百分位，精确到0.01；$1.496×10^2=149.6$，末位6在十分位，精确到0.1，二者精确度不同，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度，科学记数法，四舍五入
【点评】
本题是近似数章节的基础常考题，易错点为判断科学记数法表示的近似数精确度时，直接看$a$的数位忘记还原原数，以及忽略小数末尾0对应的数位，只要熟练掌握精确度判断规则就能轻松得分。
【难度系数】
0.7
9.由四舍五入法得到的近似数为3.20，则原来的数a的范围是
3.195≤a＜3.205
.答案
9.3.195≤a＜3.205
解析
【分析】
要确定近似数3.20对应的原数范围，首先明确3.20是精确到百分位的近似数，需结合四舍五入的规则分两种情况讨论：一是“四舍”得到3.20的情况，此时原数千分位小于5，可得到原数的上限；二是“五入”得到3.20的情况，此时原数千分位大于等于5，可得到原数的下限，最后结合边界的取舍规则确定完整范围。
【解析】
近似数3.20是精确到百分位（即保留两位小数）的结果，根据四舍五入法的规则：
1. 若为“五入”得到3.20：说明原数千分位上的数≥5，向百分位进1后得到百分位的0、十分位的2，因此原数最小为3.195，且3.195四舍五入到百分位为3.20，故a≥3.195；
2. 若为“四舍”得到3.20：说明原数千分位上的数＜5，直接舍去千分位及后面的数位得到3.20，因此原数要小于3.205（若等于3.205，四舍五入到百分位为3.21，不符合要求），故a＜3.205。
综上，原数a的范围是3.195≤a＜3.205。
【答案】
3.195≤a＜3.205
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度
【点评】
本题是四舍五入取近似数的逆应用问题，解题的关键是分“四舍”“五入”两类情况分别推导原数的上下限，易错点是容易错误将上限写为3.204，忽略千分位后还存在其他数位，只要原数小于3.205都满足要求。
【难度系数】
0.7
要确定近似数3.20对应的原数范围，首先明确3.20是精确到百分位的近似数，需结合四舍五入的规则分两种情况讨论：一是“四舍”得到3.20的情况，此时原数千分位小于5，可得到原数的上限；二是“五入”得到3.20的情况，此时原数千分位大于等于5，可得到原数的下限，最后结合边界的取舍规则确定完整范围。
【解析】
近似数3.20是精确到百分位（即保留两位小数）的结果，根据四舍五入法的规则：
1. 若为“五入”得到3.20：说明原数千分位上的数≥5，向百分位进1后得到百分位的0、十分位的2，因此原数最小为3.195，且3.195四舍五入到百分位为3.20，故a≥3.195；
2. 若为“四舍”得到3.20：说明原数千分位上的数＜5，直接舍去千分位及后面的数位得到3.20，因此原数要小于3.205（若等于3.205，四舍五入到百分位为3.21，不符合要求），故a＜3.205。
综上，原数a的范围是3.195≤a＜3.205。
【答案】
3.195≤a＜3.205
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度
【点评】
本题是四舍五入取近似数的逆应用问题，解题的关键是分“四舍”“五入”两类情况分别推导原数的上下限，易错点是容易错误将上限写为3.204，忽略千分位后还存在其他数位，只要原数小于3.205都满足要求。
【难度系数】
0.7
10. 车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.60 m，轴长x的范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
(1)图纸要求精确到2.60 m，轴长x的范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
答案
10.解:(1)近似数 2.60 m 的要求是精确到 0.01 m,所以轴长 x 的范围是 2.595 m≤x＜2.605 m;(2)由(1),得轴的范围是 2.595 m≤x＜2.605 m,故轴长为 2.56 m,2.62 m 的产品不合格,即小王加工的轴不合格.
解析
【分析】
解决本题首先要明确近似数精确度的含义，第(1)问先理解“精确到2.60m”是指精确到0.01m（百分位），再结合四舍五入取近似值的规则反推原数的范围：“五入”得到2.60时原数最小为2.595，“四舍”得到2.60时原数最大要小于2.605，即可确定合格轴长的范围。第(2)问只需将小王加工的两根轴的长度与第(1)问得到的合格范围对比，若不在范围内则产品不合格，就能判断是谁的问题。
【解析】
(1) 近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，根据四舍五入的规则：
当轴长满足千分位进1后得到2.60时，最小轴长为2.595 m；当轴长满足千分位舍去后得到2.60时，轴长需小于2.605 m，因此轴长x的范围是$\boxed{2.595\ \mathrm{m}≤x＜2.605\ \mathrm{m}}$。
(2) 由(1)可知合格轴长的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，小王加工的轴长为2.56 m和2.62 m，其中2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，均不在合格范围内，因此小王加工的轴不合格。
【答案】
(1)轴长x的范围是$2.595\ \mathrm{m}≤x＜2.605\ \mathrm{m}$；
(2)小王加工的轴不合格。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；近似数取值范围
【点评】
本题结合生产实际考查近似数的应用，解题关键是明确近似数的精确度的意义，注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略，2.6和2.60的精确度不同，对应的取值范围也存在差异。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确近似数精确度的含义，第(1)问先理解“精确到2.60m”是指精确到0.01m（百分位），再结合四舍五入取近似值的规则反推原数的范围：“五入”得到2.60时原数最小为2.595，“四舍”得到2.60时原数最大要小于2.605，即可确定合格轴长的范围。第(2)问只需将小王加工的两根轴的长度与第(1)问得到的合格范围对比，若不在范围内则产品不合格，就能判断是谁的问题。
【解析】
(1) 近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，根据四舍五入的规则：
当轴长满足千分位进1后得到2.60时，最小轴长为2.595 m；当轴长满足千分位舍去后得到2.60时，轴长需小于2.605 m，因此轴长x的范围是$\boxed{2.595\ \mathrm{m}≤x＜2.605\ \mathrm{m}}$。
(2) 由(1)可知合格轴长的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，小王加工的轴长为2.56 m和2.62 m，其中2.56 m ＜ 2.595 m，2.62 m ＞ 2.605 m，均不在合格范围内，因此小王加工的轴不合格。
【答案】
(1)轴长x的范围是$2.595\ \mathrm{m}≤x＜2.605\ \mathrm{m}$；
(2)小王加工的轴不合格。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；近似数取值范围
【点评】
本题结合生产实际考查近似数的应用，解题关键是明确近似数的精确度的意义，注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略，2.6和2.60的精确度不同，对应的取值范围也存在差异。
【难度系数】
0.7
