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7.（黑白卷）小明为孵化基地设计了一个温度过高时触发报警的电路，如图甲所示.电源电压恒为6 V，电阻器的电阻$R_0$为20 Ω，热敏电阻器R的电阻随温度T的变化关系如图乙.当电压表示数达到4 V时，就会触发报警，此时的温度为警戒温度.下列说法正确的是（
A.温度越高，电阻器的电功率越小
B.当温度为20 ℃时，电压表的示数为2.4 V
C.当电路中电流为0.15 A时，温度为30 ℃
D.若换用电压更大的电源，警戒温度将变大
B
）A.温度越高，电阻器的电功率越小
B.当温度为20 ℃时，电压表的示数为2.4 V
C.当电路中电流为0.15 A时，温度为30 ℃
D.若换用电压更大的电源，警戒温度将变大
答案
7. B
【解析】由图乙可知,当温度升高时,热敏电阻器R的电阻变小,电源电压保持不变,根据串联电路电压规律可知,电阻器$R_0$两端的电压变大,由公式$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$可知$P=\frac{U^2}{R}$,电阻器$R_0$的电功率变大,A错误;当温度为20 ℃时,热敏电阻器R的电阻为30 Ω,电路中的电流 $I=\frac{U}{R_总}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+20\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$,此时电压表的示数 $U=IR_0=0.12\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$,B正确;当电路中的电流为0.15 A时,电路中的总电阻 $R_总'=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,热敏电阻器的电阻$R'$为 $40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$,由图乙可知,此时温度为25 ℃,C错误;由题意可知,当电压表示数为4 V时会触发报警,所以触发报警时电路中电流保持不变,电压表示数为4 V,若换用电压更大的电源,根据串联电路电压规律可知,此时热敏电阻器R两端的电压变大,电流保持不变,根据$R=\frac{U}{I}$可知,热敏电阻器的电阻R将变大,警戒温度将变小,D错误.故选B.
【解析】由图乙可知,当温度升高时,热敏电阻器R的电阻变小,电源电压保持不变,根据串联电路电压规律可知,电阻器$R_0$两端的电压变大,由公式$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$可知$P=\frac{U^2}{R}$,电阻器$R_0$的电功率变大,A错误;当温度为20 ℃时,热敏电阻器R的电阻为30 Ω,电路中的电流 $I=\frac{U}{R_总}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+20\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$,此时电压表的示数 $U=IR_0=0.12\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$,B正确;当电路中的电流为0.15 A时,电路中的总电阻 $R_总'=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,热敏电阻器的电阻$R'$为 $40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$,由图乙可知,此时温度为25 ℃,C错误;由题意可知,当电压表示数为4 V时会触发报警,所以触发报警时电路中电流保持不变,电压表示数为4 V,若换用电压更大的电源,根据串联电路电压规律可知,此时热敏电阻器R两端的电压变大,电流保持不变,根据$R=\frac{U}{I}$可知,热敏电阻器的电阻R将变大,警戒温度将变小,D错误.故选B.
解析
【分析】
首先明确电路为热敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端电压，电源电压恒为6V。解题时需结合串联电路规律、欧姆定律、电功率公式，以及图乙中热敏电阻R随温度的变化关系，逐一分析选项：
1. 分析选项A：温度越高，R越小，电路总电阻越小，电流越大，根据电功率公式判断R₀的电功率变化；
2. 分析选项B：从图乙找到20℃时R的阻值，计算电路电流，再求出R₀两端电压，验证是否为2.4V；
3. 分析选项C：根据电流0.15A计算总电阻，得到热敏电阻R的阻值，对应图乙查找温度，判断是否为30℃；
4. 分析选项D：报警时电压表示数固定为4V，换用更大电源时，结合串联电路电压规律和欧姆定律，判断警戒温度的变化。
【解析】
电路中R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，电源电压U=6V，R₀=20Ω。
选项A：由图乙可知，温度越高，热敏电阻R的阻值越小，电路总电阻R总=R+R₀越小，电路电流I=U/R总越大。定值电阻R₀的电功率P₀=I²R₀，因电流I变大、R₀不变，故R₀的电功率变大，A错误；
选项B：当温度为20℃时，由图乙得R=30Ω，电路电流I=U/(R+R₀)=6V/(30Ω+20Ω)=0.12A，电压表示数U₀=IR₀=0.12A×20Ω=2.4V，B正确；
选项C：当电路电流I'=0.15A时，总电阻R总'=U/I'=6V/0.15A=40Ω，此时热敏电阻R'=R总'-R₀=40Ω-20Ω=20Ω，由图乙可知，R=20Ω对应的温度为25℃，并非30℃，C错误；
选项D：报警时电压表示数为4V，此时电路电流I''=U₀''/R₀=4V/20Ω=0.2A，若换用电压更大的电源，报警时电压表示数仍为4V，电流I''不变，总电阻R总''=U新/I''，U新变大则R总''变大，故R''=R总''-R₀变大，由图乙知，R变大时温度降低，即警戒温度变小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合热敏电阻特性，考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，需学生正确分析电路、读取图像信息，综合性较强，需仔细计算判断。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为热敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端电压，电源电压恒为6V。解题时需结合串联电路规律、欧姆定律、电功率公式，以及图乙中热敏电阻R随温度的变化关系，逐一分析选项：
1. 分析选项A：温度越高，R越小，电路总电阻越小，电流越大，根据电功率公式判断R₀的电功率变化；
2. 分析选项B：从图乙找到20℃时R的阻值，计算电路电流，再求出R₀两端电压，验证是否为2.4V；
3. 分析选项C：根据电流0.15A计算总电阻，得到热敏电阻R的阻值，对应图乙查找温度，判断是否为30℃；
4. 分析选项D：报警时电压表示数固定为4V，换用更大电源时，结合串联电路电压规律和欧姆定律，判断警戒温度的变化。
【解析】
电路中R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，电源电压U=6V，R₀=20Ω。
选项A：由图乙可知，温度越高，热敏电阻R的阻值越小，电路总电阻R总=R+R₀越小，电路电流I=U/R总越大。定值电阻R₀的电功率P₀=I²R₀，因电流I变大、R₀不变，故R₀的电功率变大，A错误；
选项B：当温度为20℃时，由图乙得R=30Ω，电路电流I=U/(R+R₀)=6V/(30Ω+20Ω)=0.12A，电压表示数U₀=IR₀=0.12A×20Ω=2.4V，B正确；
选项C：当电路电流I'=0.15A时，总电阻R总'=U/I'=6V/0.15A=40Ω，此时热敏电阻R'=R总'-R₀=40Ω-20Ω=20Ω，由图乙可知，R=20Ω对应的温度为25℃，并非30℃，C错误；
选项D：报警时电压表示数为4V，此时电路电流I''=U₀''/R₀=4V/20Ω=0.2A，若换用电压更大的电源，报警时电压表示数仍为4V，电流I''不变，总电阻R总''=U新/I''，U新变大则R总''变大，故R''=R总''-R₀变大，由图乙知，R变大时温度降低，即警戒温度变小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合热敏电阻特性，考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，需学生正确分析电路、读取图像信息，综合性较强，需仔细计算判断。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示电路中,电源电压恒为4.5 V,电压表的测量范围为0~3 V,电流表的测量范围为0~0.6 A.滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”,灯泡标有“3 V 0.9 W”的字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响).求：
(1)灯泡灯丝的电阻是多少?
(2)在电路安全的情况下,滑动变阻器允许调节的电阻范围是多少?
(3)在电路安全的情况下,灯泡的最小功率是多少?
(1)灯泡灯丝的电阻是多少?
(2)在电路安全的情况下,滑动变阻器允许调节的电阻范围是多少?
(3)在电路安全的情况下,灯泡的最小功率是多少?
答案
8. 解:(1)灯泡灯丝的电阻 $R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$
(2)灯泡与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,灯泡的额定电流 $I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$
则电路中的最大电流$I_大=0.3\ \mathrm{A}$,当电路中的电流最大,电路中的总电阻最小,由于不考虑温度对灯丝电阻的影响,则灯泡的电阻不变,故此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小
此时电路的总电阻 $R_总=\frac{U}{I_大}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
则滑动变阻器接入电路中的最小电阻 $R_小=R_总-R_L=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$
当电压表的示数为3 V时,根据串联电路分压规律可知此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大,此时灯泡两端的电压
$U_L'=U-U_滑=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$
电路的最小电流 $I_小=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入电路中的最大电阻 $R_大=\frac{U_滑}{I_小}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
故滑动变阻器允许调节的电阻范围是5~20 Ω
(3)灯泡的最小功率
$P_{L小}=I_小{}^2R_L=(0.15\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.225\ \mathrm{W}$
(2)灯泡与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,灯泡的额定电流 $I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$
则电路中的最大电流$I_大=0.3\ \mathrm{A}$,当电路中的电流最大,电路中的总电阻最小,由于不考虑温度对灯丝电阻的影响,则灯泡的电阻不变,故此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小
此时电路的总电阻 $R_总=\frac{U}{I_大}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
则滑动变阻器接入电路中的最小电阻 $R_小=R_总-R_L=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$
当电压表的示数为3 V时,根据串联电路分压规律可知此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大,此时灯泡两端的电压
$U_L'=U-U_滑=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$
电路的最小电流 $I_小=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入电路中的最大电阻 $R_大=\frac{U_滑}{I_小}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
故滑动变阻器允许调节的电阻范围是5~20 Ω
(3)灯泡的最小功率
$P_{L小}=I_小{}^2R_L=(0.15\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.225\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
首先明确电路连接：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题思路：(1) 利用灯泡的额定电压和额定功率，通过电功率变形公式计算灯丝电阻；(2) 电路安全需同时满足电流表量程、灯泡额定电流、电压表量程的限制，分别确定电路的最大电流和最小电流，进而计算滑动变阻器的最小和最大接入电阻；(3) 灯泡的最小功率对应电路最小电流，结合电功率公式计算即可。
【解析】
(1) 根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，变形可得灯丝电阻：
$ R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}} = 10\ \Omega $
(2) 电路安全分析：
灯泡的额定电流 $ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.3\ \mathrm{A} $，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许最大电流为2A，因此电路最大电流取最小限制值 $ I_{大} = 0.3\ \mathrm{A} $。
此时电路总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{大}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $，滑动变阻器接入的最小电阻 $ R_{小} = R_{总} - R_L = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega $。
当电压表示数达到量程最大值3V时，滑动变阻器接入电阻最大，此时灯泡两端电压 $ U_L' = U - U_{滑大} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V} $，电路最小电流 $ I_{小} = \frac{U_L'}{R_L} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} $，滑动变阻器接入的最大电阻 $ R_{大} = \frac{U_{滑大}}{I_{小}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
故滑动变阻器允许调节的电阻范围是5~20 Ω。
(3) 灯泡的最小功率：
$ P_{L小} = I_{小}^2 R_L = (0.15\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 0.225\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 10 Ω；(2) 5~20 Ω；(3) 0.225 W
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路规律，需综合考虑电表量程和元件额定值确定电路安全范围，考查动态电路分析能力，是中考常见题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题思路：(1) 利用灯泡的额定电压和额定功率，通过电功率变形公式计算灯丝电阻；(2) 电路安全需同时满足电流表量程、灯泡额定电流、电压表量程的限制，分别确定电路的最大电流和最小电流，进而计算滑动变阻器的最小和最大接入电阻；(3) 灯泡的最小功率对应电路最小电流，结合电功率公式计算即可。
【解析】
(1) 根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，变形可得灯丝电阻：
$ R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}} = 10\ \Omega $
(2) 电路安全分析：
灯泡的额定电流 $ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.3\ \mathrm{A} $，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许最大电流为2A，因此电路最大电流取最小限制值 $ I_{大} = 0.3\ \mathrm{A} $。
此时电路总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{大}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $，滑动变阻器接入的最小电阻 $ R_{小} = R_{总} - R_L = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega $。
当电压表示数达到量程最大值3V时，滑动变阻器接入电阻最大，此时灯泡两端电压 $ U_L' = U - U_{滑大} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V} $，电路最小电流 $ I_{小} = \frac{U_L'}{R_L} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} $，滑动变阻器接入的最大电阻 $ R_{大} = \frac{U_{滑大}}{I_{小}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
故滑动变阻器允许调节的电阻范围是5~20 Ω。
(3) 灯泡的最小功率：
$ P_{L小} = I_{小}^2 R_L = (0.15\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 0.225\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 10 Ω；(2) 5~20 Ω；(3) 0.225 W
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路规律，需综合考虑电表量程和元件额定值确定电路安全范围，考查动态电路分析能力，是中考常见题型。
【难度系数】
0.5
9. 如图所示,电源电压恒定,电阻器的电阻$R_1 = 5\ \Omega$,灯泡L上标有“6 V 3.6 W”字样(假设灯丝电阻不随温度变化).当开关$S_1$断开,开关S和$S_2$闭合时,灯泡L正常发光;当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,通过电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器的电流之比为$3:2$.求:
(1)电源电压是多少?
(2)只闭合开关S时,通电1 min电路消耗的总电能是多少?
(3)若要使电路消耗的功率最大,开关应处于什么状态,最大功率是多少?
视频讲解
(1)电源电压是多少?
(2)只闭合开关S时,通电1 min电路消耗的总电能是多少?
(3)若要使电路消耗的功率最大,开关应处于什么状态,最大功率是多少?
视频讲解
答案
9. 解:(1)当开关$S_1$断开、S和$S_2$闭合时,电路为只有灯泡L的简单电路,此时灯泡L正常发光,则电源电压 $U=U_L=6\ \mathrm{V}$
(2)当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,电路中电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器、灯泡L并联,由题可知,此时通过电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器的电流之比为3:2,则$R_1:R_2=2:3$,$R_1=5\ \Omega$
则 $R_2=\frac{3}{2}R_1=\frac{3}{2}×5\ \Omega=7.5\ \Omega$
只闭合开关S时,电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器、灯泡L串联
由$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$可知,$R_L=\frac{U^2}{P_L}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3.6\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$
此时电路的总功率
$P=\frac{U^2}{R_L+R_1+R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega+5\ \Omega+7.5\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$
通电1 min电路消耗的总电能
$W=Pt=1.6\ \mathrm{W}×1×60\ \mathrm{s}=96\ \mathrm{J}$
(3)要使电路消耗的功率最大,根据$P=UI$可知,应使电路中电流最大,总电阻最小,即当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器、灯泡L并联,此时电路总电阻最小,总电流最大,电路消耗的功率最大,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,此时电路中最大功率
$P_{\mathrm{max}}=P_L+\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=3.6\ \mathrm{W}+\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}+\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{7.5\ \Omega}=15.6\ \mathrm{W}$
(2)当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,电路中电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器、灯泡L并联,由题可知,此时通过电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器的电流之比为3:2,则$R_1:R_2=2:3$,$R_1=5\ \Omega$
则 $R_2=\frac{3}{2}R_1=\frac{3}{2}×5\ \Omega=7.5\ \Omega$
只闭合开关S时,电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器、灯泡L串联
由$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$可知,$R_L=\frac{U^2}{P_L}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3.6\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$
此时电路的总功率
$P=\frac{U^2}{R_L+R_1+R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega+5\ \Omega+7.5\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$
通电1 min电路消耗的总电能
$W=Pt=1.6\ \mathrm{W}×1×60\ \mathrm{s}=96\ \mathrm{J}$
(3)要使电路消耗的功率最大,根据$P=UI$可知,应使电路中电流最大,总电阻最小,即当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,电阻为$R_1$和$R_2$的两电阻器、灯泡L并联,此时电路总电阻最小,总电流最大,电路消耗的功率最大,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,此时电路中最大功率
$P_{\mathrm{max}}=P_L+\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=3.6\ \mathrm{W}+\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}+\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{7.5\ \Omega}=15.6\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 第(1)问：当S₁断开，S和S₂闭合时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光，电源电压等于灯泡额定电压。
2. 第(2)问：当S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂与L并联，利用并联电路电压相等的特点，结合电流比求出R₂；只闭合S时，L、R₁、R₂串联，先算灯泡电阻，再求总电阻、总功率，最后计算电能。
3. 第(3)问：电源电压恒定，根据P=U²/R，总电阻越小功率越大，因此开关都闭合时并联总电阻最小，功率最大，分别计算各支路功率求和即可得到最大功率。
【解析】
解：
(1) 当开关S₁断开，开关S和S₂闭合时，电路为只有灯泡L的简单电路，灯泡L正常发光，因此电源电压等于灯泡的额定电压：
$U = U_L = 6\ \mathrm{V}$
(2) 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂与灯泡L并联，并联电路各支路电压相等（均等于电源电压）。已知通过R₁和R₂的电流之比$I_1:I_2=3:2$，由$I=\frac{U}{R}$可得，电阻之比$R_1:R_2=I_2:I_1=2:3$。
已知$R_1=5\ \Omega$，因此$R_2=\frac{3}{2}R_1=\frac{3}{2}×5\ \Omega=7.5\ \Omega$。
灯泡L的电阻：$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3.6\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$。
只闭合开关S时，灯泡L、R₁、R₂串联，总电阻：$R_总=R_L+R_1+R_2=10\ \Omega+5\ \Omega+7.5\ \Omega=22.5\ \Omega$。
电路总功率：$P=\frac{U^2}{R_总}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{22.5\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$。
通电1 min（即60 s）电路消耗的总电能：$W=Pt=1.6\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=96\ \mathrm{J}$。
(3) 电源电压恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越小，电路功率越大。当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂与L并联，总电阻最小，电路功率最大。
此时各支路功率：$P_L=3.6\ \mathrm{W}$，$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}=7.2\ \mathrm{W}$，$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{7.5\ \Omega}=4.8\ \mathrm{W}$。
最大功率：$P_{max}=P_L+P_1+P_2=3.6\ \mathrm{W}+7.2\ \mathrm{W}+4.8\ \mathrm{W}=15.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 电源电压是6 V；(2) 通电1 min电路消耗的总电能是96 J；(3) 当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗的功率最大，最大功率是15.6 W。
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、电功计算
【点评】
本题是电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路连接，结合欧姆定律、电功率公式逐步求解，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，是电学典型题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 第(1)问：当S₁断开，S和S₂闭合时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光，电源电压等于灯泡额定电压。
2. 第(2)问：当S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂与L并联，利用并联电路电压相等的特点，结合电流比求出R₂；只闭合S时，L、R₁、R₂串联，先算灯泡电阻，再求总电阻、总功率，最后计算电能。
3. 第(3)问：电源电压恒定，根据P=U²/R，总电阻越小功率越大，因此开关都闭合时并联总电阻最小，功率最大，分别计算各支路功率求和即可得到最大功率。
【解析】
解：
(1) 当开关S₁断开，开关S和S₂闭合时，电路为只有灯泡L的简单电路，灯泡L正常发光，因此电源电压等于灯泡的额定电压：
$U = U_L = 6\ \mathrm{V}$
(2) 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂与灯泡L并联，并联电路各支路电压相等（均等于电源电压）。已知通过R₁和R₂的电流之比$I_1:I_2=3:2$，由$I=\frac{U}{R}$可得，电阻之比$R_1:R_2=I_2:I_1=2:3$。
已知$R_1=5\ \Omega$，因此$R_2=\frac{3}{2}R_1=\frac{3}{2}×5\ \Omega=7.5\ \Omega$。
灯泡L的电阻：$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3.6\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$。
只闭合开关S时，灯泡L、R₁、R₂串联，总电阻：$R_总=R_L+R_1+R_2=10\ \Omega+5\ \Omega+7.5\ \Omega=22.5\ \Omega$。
电路总功率：$P=\frac{U^2}{R_总}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{22.5\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$。
通电1 min（即60 s）电路消耗的总电能：$W=Pt=1.6\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=96\ \mathrm{J}$。
(3) 电源电压恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越小，电路功率越大。当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂与L并联，总电阻最小，电路功率最大。
此时各支路功率：$P_L=3.6\ \mathrm{W}$，$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}=7.2\ \mathrm{W}$，$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{7.5\ \Omega}=4.8\ \mathrm{W}$。
最大功率：$P_{max}=P_L+P_1+P_2=3.6\ \mathrm{W}+7.2\ \mathrm{W}+4.8\ \mathrm{W}=15.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 电源电压是6 V；(2) 通电1 min电路消耗的总电能是96 J；(3) 当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗的功率最大，最大功率是15.6 W。
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、电功计算
【点评】
本题是电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路连接，结合欧姆定律、电功率公式逐步求解，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，是电学典型题型。
【难度系数】
0.6
