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【例2】已知$a^x=2,a^y=8$,求$a^{2x} · a^{2y}$的值.
|思路分析|
思考1:$a^{2x}=(\_\_\_\_\_\_)^x=(\_\_\_\_\_\_)^2$.
思考2:$a^{2y}=(\_\_\_\_\_\_)^y=(\_\_\_\_\_\_)^2$.
解:
|思路分析|
思考1:$a^{2x}=(\_\_\_\_\_\_)^x=(\_\_\_\_\_\_)^2$.
思考2:$a^{2y}=(\_\_\_\_\_\_)^y=(\_\_\_\_\_\_)^2$.
解:
答案
思考1:$a^2$ $a^x$
思考2:$a^2$ $a^y$
解:256.
思考2:$a^2$ $a^y$
解:256.
1.计算$(x^2)^4 · x^5$的结果是 （
A.$x^{11}$
B.$x^{10}$
C.$x^9$
D.$x^{13}$
D
）A.$x^{11}$
B.$x^{10}$
C.$x^9$
D.$x^{13}$
答案
D
2.已知$a^m = 3$，$a^n = 9$，则$a^{m+2n}$的值为
243
。答案
243
【例3】计算：
(1)$(2xy)^3$；
(2)$(-m^3n^2)^5$；
(3)$(-\dfrac{3}{2}a^2b^2)^3 + (\dfrac{3}{2}a^3b^3)^2$。
解：
(1)$(2xy)^3$；
(2)$(-m^3n^2)^5$；
(3)$(-\dfrac{3}{2}a^2b^2)^3 + (\dfrac{3}{2}a^3b^3)^2$。
解：
答案
(1)$8x^3y^3$.
(2)$-m^{15}n^{10}$.
(3)$-\dfrac{9}{8}a^6b^6$.
(2)$-m^{15}n^{10}$.
(3)$-\dfrac{9}{8}a^6b^6$.
【例4】计算：
(1)$2^{100}×0.5^{100}$；
(2)$0.125^{2026}×8^{2028}$。
|思路分析|
思考1：$2^{100}×0.5^{100}=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)^{100}$。
思考2：$8^{2028}=8^{2026}×8^{(\quad)}$。
解：
(1)$2^{100}×0.5^{100}$；
(2)$0.125^{2026}×8^{2028}$。
|思路分析|
思考1：$2^{100}×0.5^{100}=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)^{100}$。
思考2：$8^{2028}=8^{2026}×8^{(\quad)}$。
解：
答案
思考1:2 0.5
思考2:2
解:(1)1.
(2)64.
思考2:2
解:(1)1.
(2)64.
3.已知$a^{m}=4,b^{m}=3$，则$(a^{2}b)^{m}=$
48
.答案
48
4.计算:$(-3)^{208} × (-\dfrac{1}{3})^{207} × (-1)^{206}.$
答案
解:$-3$.
