9 把如图所示的平面图形用纸复制下来，并沿虚线折叠，它们分别能折叠成什么样的几何体？观察制成的几何体，回答下列问题：
(1)每个几何体共有多少个顶点？多少条棱？哪些棱的长度相等？
(2)每个几何体共有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？

题图(1)可折叠成五棱锥,题图(2)可折叠成五棱柱.
(1)五棱锥共有6个顶点、10条棱,其中底面上的5条棱长度都相等,侧面上的5条棱长度都相等;五棱柱共有10个顶点、15条棱,其中底面上的10条棱长度都相等,侧面上的5条棱长度都相等.
(2)五棱锥共有6个面,底面是正五边形,5个侧面是等腰三角形,侧面的大小、形状完全相同;五棱柱共有7个面,2个底面是正五边形,其形状、大小完全相同,5个侧面是长方形,其形状、大小也完全相同.

10 如图,在一个正方形网格中有五个小正方形,每个面上分别标有一个数值,在网格中添上一个正方形,使之能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等.
(1)在图中画出添上的正方形;(要求:在网格中用阴影形式描出,并描出所有符合条件的正方形)
(2)求添上的正方形面上的数值.

(1)画出添上的正方形如图所示.
(2)设添上的正方形面上的数值为a.
∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴a与6相对,2x-1与2相对,3x与-5相对.
∵相对面上的两个数字之和相等，
∴2x-1+2=3x-5,解得x=6.
∴a+6=3x-5,解得a=7.
故添上的正方形面上的数值是7.

11 中考新考法 课题实践活动 (2023·广东佛山顺德区期中)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图(1)为无盖的长方体纸盒，图(2)为有盖的长方体纸盒).
[操作一]根据图(1)方式制作一个无盖的长方体盒子.方法:先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来.
[问题解决](1)若a=12 cm,b=3 cm,则该长方体纸盒的底面积为；
[操作二]根据图(2)方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.
[拓展延伸](2)若a=12 cm,b=2 cm,则该长方体纸盒的体积为；
(3)现有两张边长a均为30 cm的正方形纸板，分别按图(1),图(2)的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b=5 cm,求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍.

11.(1)36 cm² (2)64 cm³
(3)当a=30 cm,b=5 cm时，
按题图(1)作无盖的长方体的纸盒的体积为(30-5×2)×(30-5×2)×5=2 000(cm³)，
按题图(2)作的长方体的纸盒的体积为(30-5×2)×((30-5×2)/2)×5=1 000(cm³)，
2 000÷1 000=2.
故无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.