1. 如图甲所示的电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻$R_1$和$R_2$的阻值之比是（）


A.$1:4$
B.$5:1$
C.$4:1$
D.$1:5$

1.C

【分析】
要解决本题，首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测R₂两端的电压。根据串联电路电压规律，总电压大于各部分电路的电压，因此V₁的示数大于V₂的示数。观察两电压表指针偏转角度相同，说明它们选用的量程不同：0~15V量程的读数是0~3V量程读数的5倍，据此可确定两表的读数，再结合串联电路电流相等时，电阻之比等于电压之比，即可求出R₁与R₂的阻值比。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R₁、R₂串联，V₁测电源电压U，V₂测R₂两端电压U₂，故U = U₁ + U₂，U ＞ U₂。
2. 电压表读数：两表指针偏转角度相同，量程不同，V₁用0~15V量程，读数为6V；V₂用0~3V量程，读数为1.2V。
3. 计算R₁两端电压：U₁ = U - U₂ = 6V - 1.2V = 4.8V。
4. 求电阻之比：串联电路电流I处处相等，由欧姆定律R = U/I得，R₁/R₂ = U₁/U₂ = 4.8V/1.2V = 4/1，即阻值比为4:1。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电压表读数
【点评】
本题考查串联电路的电压规律和欧姆定律的综合应用，关键是明确电压表的量程差异，利用指针偏转相同的特点确定两电压的大小，再结合电阻与电压的关系解题，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5

2. 如图所示，$R_0$为定值电阻，$R_1$为滑动变阻器，$A_1$、$A_2$为实验室用电流表（接线柱上标有“－”“0.6”“3”），闭合开关后，调节滑片，使两电流表指针所指位置相同，则下列说法正确的是（）


A.电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为$1:4$
B.通过$R_0$与$R_1$的电流之比为$4:1$
C.$R_0$与$R_1$两端的电压之比为$1:4$
D.$R_0$与$R_1$的阻值之比为$4:1$

2.D

【分析】首先分析电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_1$并联，电流表$A_1$测量$R_0$支路的电流，电流表$A_2$测量干路的总电流。由于两电流表指针位置相同，而实验室电流表的0~3A量程读数是0~0.6A量程读数的5倍，因此干路电流是$R_0$支路电流的5倍。结合并联电路的电流规律求出通过$R_1$的电流，再利用并联电路电压相等和欧姆定律，即可推导两电阻的阻值之比。
【解析】1. 电路分析：$R_0$与$R_1$并联，$A_1$测$R_0$的电流$I_0$，$A_2$测干路电流$I_总$；
2. 电流表读数关系：指针位置相同时，$A_2$使用0~3A量程，$A_1$使用0~0.6A量程，故$I_总=5I_0$；
3. 并联电流规律：干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流$I_1=I_总-I_0=5I_0-I_0=4I_0$，即$I_0:I_1=1:4$；
4. 并联电压规律：各支路两端电压相等，故$U_0=U_1$，即$U_0:U_1=1:1$；
5. 欧姆定律应用：根据$R=\frac{U}{I}$，$R_0=\frac{U_0}{I_0}$，$R_1=\frac{U_1}{I_1}$，因此$\frac{R_0}{R_1}=\frac{\frac{U_0}{I_0}}{\frac{U_1}{I_1}}=\frac{I_1}{I_0}=\frac{4}{1}$，即$R_0$与$R_1$的阻值之比为$4:1$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题综合考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，核心是明确电流表量程不同时读数的倍数关系，属于中等难度的电路分析题，需掌握基础电路规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5

3. 如图所示电路中，电源电压恒定，$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻. 开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，电流表A的示数为0.2 A；当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，电流表A的示数为0.4 A；当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表A的示数为0.5 A，则（）

A.$R_1:R_2=2:1$
B.$R_1:R_3=1:1$
C.$R_2:R_3=1:2$
D.$R_1:R_2:R_3=2:2:1$

3.B

【分析】
首先明确电路结构：$ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $为并联，电流表测干路电流，电源电压恒定。分三种开关状态分析电路：①$ S $闭合、$ S_1 $和$ S_2 $断开时，仅$ R_1 $接入电路；②$ S $、$ S_1 $闭合、$ S_2 $断开时，$ R_1 $与$ R_3 $并联；③三个开关都闭合时，$ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $并联。利用并联电路电压相等、干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律推导电阻关系，进而判断选项。
【解析】
设电源电压为$ U $，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，分情况计算：
1. 当开关$ S $闭合，$ S_1 $、$ S_2 $断开时，电路为$ R_1 $的简单电路，电流$ I_1=0.2\ \mathrm{A} $，则：
$ U = I_1 R_1 = 0.2 R_1 $ ---①
2. 当开关$ S $、$ S_1 $闭合，$ S_2 $断开时，$ R_1 $与$ R_3 $并联，干路电流$ I_2=0.4\ \mathrm{A} $。并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于支路电流之和，因此：
$ I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_3} $
代入已知值：$ 0.4 = 0.2 + \frac{U}{R_3} $，解得$ \frac{U}{R_3}=0.2 $，即$ U=0.2 R_3 $ ---②
由①②得：$ 0.2 R_1 = 0.2 R_3 $，故$ R_1=R_3 $，即$ R_1:R_3=1:1 $，对应选项B。
3. 当三个开关都闭合时，$ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $并联，干路电流$ I_3=0.5\ \mathrm{A} $，同理：
$ I_3 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} + \frac{U}{R_3} $
代入已知值：$ 0.5 = 0.2 + \frac{U}{R_2} + 0.2 $，解得$ \frac{U}{R_2}=0.1 $，即$ U=0.1 R_2 $ ---③
由①③得：$ 0.2 R_1 =0.1 R_2 $，故$ R_2=2 R_1 $，则：
$ R_1:R_2=1:2 $（A选项错误），$ R_2:R_3=2 R_1:R_1=2:1 $（C选项错误），$ R_1:R_2:R_3=1:2:1 $（D选项错误）。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合开关变化考查并联电路规律与欧姆定律的应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用电源电压恒定建立电阻关系，逐一验证选项即可得出答案。
【难度系数】
0.5

4.如图所示，$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$是完全相同的两个电压表，都有$0～3\ \mathrm{V}$和$0～15\ \mathrm{V}$两个测量范围，
若$R_1$与$R_2$电阻之比为$1:4$，闭合开关$\mathrm{S}$后，则$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$两电压表示数之比为.

4.1:5

【分析】首先明确电路结构：闭合开关后，$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等。电压表$\mathrm{V}_1$并联在$R_1$两端，测量$R_1$的电压；电压表$\mathrm{V}_2$并联在电源两端，测量总电压。根据串联电路特点结合欧姆定律，电压与电阻成正比，即可计算两电压表示数之比。
【解析】闭合开关$\mathrm{S}$后，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流$I$处处相等。
电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，由欧姆定律得：$U_1=IR_1$；
电压表$\mathrm{V}_2$测电源总电压，总电阻为$R_1+R_2$，故总电压：$U_{\mathrm{总}}=I(R_1+R_2)$；
已知$R_1:R_2=1:4$，设$R_1=R$，则$R_2=4R$，代入得：
$U_1=I· R$，$U_{\mathrm{总}}=I(R+4R)=5IR$；
因此，$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$的示数之比：$U_1:U_{\mathrm{总}}=IR:5IR=1:5$。
【答案】$1:5$
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的分压规律，明确电压表测量对象是解题关键，利用欧姆定律结合串联电路特点即可快速求解，属于基础题型。
【难度系数】0.6

5. 如图所示，要使$R_1$与$R_2$组成并联电路，应闭合开关，若此时电流表$\mathrm{A}_1$和$\mathrm{A}_2$的示数之比为$2:5$，则$R_1$与$R_2$的电阻之比为. 要使$R_1$与$R_2$组成串联电路，应闭合开关，此时$R_1$与$R_2$两端电压之比为.

5.S₁、S₃ 3:2 S₂ 3:2

【分析】
要确定R₁与R₂的连接方式，需根据电流路径判断：并联时电流有两条独立支路，分别通过R₁和R₂；串联时电流只有一条路径，依次通过R₁和R₂。
1. 并联电路：闭合S₁、S₃，断开S₂时，电流从电源正极流出，经A₂后分为两支，一支经S₃、R₁、A₁回负极，另一支经R₂、S₁回负极，R₁、R₂并联。
2. 并联电阻比：A₁测R₁电流I₁，A₂测干路电流I总，I₁:I总=2:5，故I₂=I总-I₁=3，得I₁:I₂=2:3。并联电压相等，由U=IR得R₁/R₂=I₂/I₁=3/2。
3. 串联电路：闭合S₂，断开S₁、S₃时，电流只有一条路径，依次经A₂、R₂、S₂、R₁、A₁回负极，R₁、R₂串联。
4. 串联电压比：串联电流相等，由U=IR得U₁:U₂=R₁:R₂=3:2。
【解析】
1. 并联电路判断：当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，电流从电源正极出发，经电流表A₂后分为两条支路：支路1为S₃→R₁→A₁→电源负极，支路2为R₂→S₁→电源负极，因此R₁与R₂组成并联电路。
2. 并联电阻比计算：电流表A₁测量R₁支路电流I₁，电流表A₂测量干路电流I总，由题意I₁:I总=2:5，因此R₂支路电流I₂=I总-I₁=5-2=3，即I₁:I₂=2:3。并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律U=IR，得I₁R₁=I₂R₂，故R₁/R₂=I₂/I₁=3/2。
3. 串联电路判断：当闭合开关S₂，断开S₁、S₃时，电流从电源正极出发，依次经过A₂→R₂→S₂→R₁→A₁→电源负极，只有一条电流路径，因此R₁与R₂组成串联电路。
4. 串联电压比计算：串联电路各处电流相等，根据欧姆定律U=IR，R₁与R₂两端电压之比U₁:U₂=IR₁:IR₂=R₁:R₂=3:2。
【答案】
S₁、S₃；3:2；S₂；3:2
【知识点】
并联电路特点；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的判断及欧姆定律的应用，核心是明确不同开关状态下的电流路径，掌握串并联电路的电流、电压规律，属于中等难度的电路基础题。
【难度系数】
0.3

6.(齐齐哈尔中考)如图所示,已知$R_1:R_2=2:1$.当开关S闭合,甲、乙两表均为电压表时,两表示数之比为$U_甲:U_乙=$;当开关S断开,甲、乙两表均为电流表时,两表示数之比为$I_甲:I_乙=$.(电路中各元件均未损坏)

【变式】如T6图,甲、乙为两只相同的电压表或电流表,若断开开关,甲、乙两表示数之比为$2:1$,通过$R_1$的电流为$I_1$,此时两表均为.更换两表种类,闭合开关,两表均有示数,通过$R_2$的电流为$I_2$,则$I_1:I_2=$.

6.1:2 1:2 【变式】电流表 3:1

【分析】
要解决本题，需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，判断R₁与R₂的连接方式及电表测量对象；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，判断R₁与R₂的连接方式及电表测量对象。对于变式题，先根据“有电流通过R₁”确定电表类型，再分析更换电表种类后的电路，结合串并联电路的电流、电压规律求解。
【解析】
原题解析：
1. 开关S闭合，甲、乙为电压表时：
电压表内阻极大，相当于开路，此时R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等。甲电压表测R₂两端电压，乙电压表测R₁两端电压。根据串联电路分压规律，电压与电阻成正比，即$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{R_2}{R_1}$。已知$R_1:R_2=2:1$，代入得$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{1}{2}$，故$U_甲:U_乙=1:2$。
2. 开关S断开，甲、乙为电流表时：
电流表内阻极小，相当于导线，此时R₁与R₂并联，并联电路中各支路电压等于电源电压。甲电流表测R₁支路电流，乙电流表测R₂支路电流。根据并联电路分流规律，电流与电阻成反比，即$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{R_2}{R_1}$。代入$R_1:R_2=2:1$，得$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{1}{2}$，故$I_甲:I_乙=1:2$。
变式题解析：
断开开关时，若甲、乙为电压表，电路开路，无电流，不符合“通过R₁的电流为I₁”，因此两表均为电流表。
更换两表种类（换为电压表），闭合开关后，电压表相当于开路，此时R₁与R₂串联，电路电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}$；断开开关时，两表为电流表，R₁与R₂并联，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$。代入$R_1:R_2=2:1$，设$R_1=2R$，$R_2=R$，则$I_1=\frac{U}{2R}$，$I_2=\frac{U}{3R}$，故$I_1:I_2=3:1$。
【答案】
$1:2$；$1:2$；电流表；$3:1$
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，电流表与电压表的使用
【点评】
本题是电路动态分析的典型题，核心是根据开关状态和电表类型判断电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律求解比值，需准确判断电表的测量对象，避免混淆。
【难度系数】
0.4