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1.下列计算正确的是 （
A.$a+a=a^2$
B.$5a-3a=2$
C.$3x · 2x=6x^2$
D.$(-x)^3 ÷ (-x)^2=x$
C
）A.$a+a=a^2$
B.$5a-3a=2$
C.$3x · 2x=6x^2$
D.$(-x)^3 ÷ (-x)^2=x$
答案
1. C
2.若($)·xy=3x^{2}y^{2}$，则括号里应填的单项式是 (
$A.－3y B.3xy C.－3xy D.3x^{2}y$
B
)$A.－3y B.3xy C.－3xy D.3x^{2}y$
答案
2. B
3.计算$(-3a^3)^2 ÷ a^2$，结果是（
A.$9a^3$
B.$9a^4$
C.$-6a^4$
D.$-6a^3$
B
）A.$9a^3$
B.$9a^4$
C.$-6a^4$
D.$-6a^3$
答案
3. B
4.若一个长方形的面积为$2xy^3 -6x^2y^2 +3xy$，长为$2xy$，则这个长方形的宽为（
A.$y^2 -3xy +\frac{3}{2}$
B.$2y^2 -2xy +3$
C.$2y^2 -6xy +3$
D.$2y^2 -xy +\frac{3}{2}$
A
）A.$y^2 -3xy +\frac{3}{2}$
B.$2y^2 -2xy +3$
C.$2y^2 -6xy +3$
D.$2y^2 -xy +\frac{3}{2}$
答案
4. A
5.计算：$(ab^2)^3 ÷ (-ab)^2 = \_\_\_\_\_\_.$
答案
$ab^4$
6.已知$a^x=4,a^y=2$,则$a^{2x-3y}=$
2
.答案
6. 2
7.计算：
(1)$3(x^2)^3 · x^3 - (x^3)^3 + (-x)^2 · x^9 ÷ x^2$；
(2)$\dfrac{4}{3}a^6b^8 ÷ (-\dfrac{1}{3}ab^2)^2 - \dfrac{1}{2}a^2 · (-6ab^2)^2$；
(3)$(-4a^3b^3 + 3a^2b^2 - \dfrac{1}{2}ab) ÷ (-\dfrac{1}{2}ab)$。
(1)$3(x^2)^3 · x^3 - (x^3)^3 + (-x)^2 · x^9 ÷ x^2$；
(2)$\dfrac{4}{3}a^6b^8 ÷ (-\dfrac{1}{3}ab^2)^2 - \dfrac{1}{2}a^2 · (-6ab^2)^2$；
(3)$(-4a^3b^3 + 3a^2b^2 - \dfrac{1}{2}ab) ÷ (-\dfrac{1}{2}ab)$。
答案
7. 解:(1)$3x^9$.
(2)$-6a^4b^4$.
(3)$8a^2b^2 -6ab +1.$
(2)$-6a^4b^4$.
(3)$8a^2b^2 -6ab +1.$
8.先化简,再求值:$[(xy+2)(xy-2)+4]÷(xy)$,其中$x=2,y=-\dfrac{1}{2}$.
答案
8. 解:原式$=xy$.
当$x=2,y=-\dfrac{1}{2}$时,原式$=-1.$
当$x=2,y=-\dfrac{1}{2}$时,原式$=-1.$
9.(1)若$x^m=3,(x^2)^n=9$,求$x^{m-2n}$的值.
(2)若$x^{2n}=9$,求$(x^{3n})^2-(x^2)^{2n}$的值.
(2)若$x^{2n}=9$,求$(x^{3n})^2-(x^2)^{2n}$的值.
答案
9. 解: (1)$\dfrac{1}{3}$.
(2)648.
(2)648.
10.若$9^a · 27^b ÷ 81^c = 27$，则$2a + 3b - 4c$的值为（
A.1
B.3
C.5
D.7
B
）A.1
B.3
C.5
D.7
答案
10. B
11.如果$(a - 1)^{a + 2}=1$，那么a的值为
0或－2或2
。答案
11. 0或－2或2
12.(阅读理解题)观察以下式子：
$(y^2 - 1)÷(y - 1)=y + 1$；
$(y^3 - 1)÷(y - 1)=y^2 + y + 1$；
$(y^4 - 1)÷(y - 1)=y^3 + y^2 + y + 1$；
……
请你根据对以上等式的理解，回答以下问题：
(1)$(y^6 - 1)÷(y - 1)= \underline{\hspace{5cm}}$；
(2)$(y^n - 1)÷(y - 1)= \underline{\hspace{5cm}}$（$n$为正整数）；
(3)计算：$(7 - 1)×(7^{10} + 7^9 + 7^8 + 7^7 + 7^6 + … + 7 + 1)$；
(4)计算：$1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2037}$。
$(y^2 - 1)÷(y - 1)=y + 1$；
$(y^3 - 1)÷(y - 1)=y^2 + y + 1$；
$(y^4 - 1)÷(y - 1)=y^3 + y^2 + y + 1$；
……
请你根据对以上等式的理解，回答以下问题：
(1)$(y^6 - 1)÷(y - 1)= \underline{\hspace{5cm}}$；
(2)$(y^n - 1)÷(y - 1)= \underline{\hspace{5cm}}$（$n$为正整数）；
(3)计算：$(7 - 1)×(7^{10} + 7^9 + 7^8 + 7^7 + 7^6 + … + 7 + 1)$；
(4)计算：$1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2037}$。
答案
12. 解: (1)$y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y + 1$
(2)$y^{n-1} + y^{n-2} + … + y + 1$
(3)$7^{11}-1$.
(4)$2^{2038}-1$.
(2)$y^{n-1} + y^{n-2} + … + y + 1$
(3)$7^{11}-1$.
(4)$2^{2038}-1$.
