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7. 如图所示的电路中,电源电压$U=9\ \mathrm{V}$,$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻,其中$R_2=45\ \Omega$,$R_3=30\ \Omega$。
(1)当闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_1$,断开开关$\mathrm{S}_2$时,求$R_3$两端的电压$U_3$。
(2)当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$均闭合时,求电流表的示数$I$。
(3)当闭合开关$\mathrm{S}$,断开开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时,电压表示数为$6\ \mathrm{V}$,求$R_1$消耗的电功率$P$。
7题图
(1)当闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_1$,断开开关$\mathrm{S}_2$时,求$R_3$两端的电压$U_3$。
(2)当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$均闭合时,求电流表的示数$I$。
(3)当闭合开关$\mathrm{S}$,断开开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时,电压表示数为$6\ \mathrm{V}$,求$R_1$消耗的电功率$P$。
7题图
答案
7. 解:(1)当闭合开关S和$S_1$,断开开关$S_2$时,$R_1$被短路,电路为$R_3$的简单电路,则$R_3$两端的电压:$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$;
(2)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时,$R_2$、$R_3$并联,由并联电路的电压规律可知$U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$,
则通过$R_2$的电流:$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
通过$R_3$的电流:$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$,
则干路电流即电流表的示数:
$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$;
(3)当闭合开关S,断开开关$S_1$和$S_2$时,$R_1$和$R_3$串联,电压表测量$R_3$两端电压,由串联电路的电压规律可知,$R_1$两端电压:$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$,
通过$R_3$的电流:$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
串联电路中电流处处相等,$R_1$消耗的电功率:
$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_3$两端的电压$U_3$为9 V;(2)电流表的示数$I$为0.5 A;(3)$R_1$消耗的电功率$P$为0.6 W。
(2)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时,$R_2$、$R_3$并联,由并联电路的电压规律可知$U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$,
则通过$R_2$的电流:$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
通过$R_3$的电流:$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$,
则干路电流即电流表的示数:
$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$;
(3)当闭合开关S,断开开关$S_1$和$S_2$时,$R_1$和$R_3$串联,电压表测量$R_3$两端电压,由串联电路的电压规律可知,$R_1$两端电压:$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$,
通过$R_3$的电流:$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
串联电路中电流处处相等,$R_1$消耗的电功率:
$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_3$两端的电压$U_3$为9 V;(2)电流表的示数$I$为0.5 A;(3)$R_1$消耗的电功率$P$为0.6 W。
解析
【分析】
要解决本题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当闭合S和S₁、断开S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，电源电压全部加在R₃两端；
2. 当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压；
3. 当闭合S、断开S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。
【解析】
解：
(1) 当闭合开关S和S₁，断开S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，因此R₃两端的电压等于电源电压，即：
$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$；
(2) 当开关S、S₁和S₂均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_2$的电流：$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
通过$R_3$的电流：$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数：$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$；
(3) 当闭合开关S，断开S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压$U_3'' = 6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，串联电路的电流（即通过R₁的电流）：$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₁两端的电压：$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
R₁消耗的电功率：$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $9\ \mathrm{V}$；(2) $0.5\ \mathrm{A}$；(3) $0.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学基础题型，需根据开关状态判断电路连接方式，结合串并联电路规律、欧姆定律和电功率公式计算，重点考查电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当闭合S和S₁、断开S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，电源电压全部加在R₃两端；
2. 当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压；
3. 当闭合S、断开S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。
【解析】
解：
(1) 当闭合开关S和S₁，断开S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，因此R₃两端的电压等于电源电压，即：
$U_3 = U = 9\ \mathrm{V}$；
(2) 当开关S、S₁和S₂均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2 = U_3' = U = 9\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_2$的电流：$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
通过$R_3$的电流：$I_3 = \frac{U_3'}{R_3} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数：$I = I_2 + I_3 = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$；
(3) 当闭合开关S，断开S₁和S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压$U_3'' = 6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，串联电路的电流（即通过R₁的电流）：$I' = \frac{U_3''}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₁两端的电压：$U_1 = U - U_3'' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
R₁消耗的电功率：$P = U_1 I' = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $9\ \mathrm{V}$；(2) $0.5\ \mathrm{A}$；(3) $0.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学基础题型，需根据开关状态判断电路连接方式，结合串并联电路规律、欧姆定律和电功率公式计算，重点考查电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
8.如图,电源电压为6 V恒定不变,R为热敏电阻,其阻值随温度变化关系如表所示。定值电阻$R_0$阻值为200 Ω,闭合开关后,下列说法正确的是 (
A.温度升高时,电流表示数变小
B.温度升高时,电压表示数变小
C.温度降低时,电压表示数与电流表示数的比值不变
D.当温度为30 ℃时,电路总功率为0.18 W
C
)。A.温度升高时,电流表示数变小
B.温度升高时,电压表示数变小
C.温度降低时,电压表示数与电流表示数的比值不变
D.当温度为30 ℃时,电路总功率为0.18 W
答案
8. C
解析
【分析】首先明确电路结构：热敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的总电流，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题思路：根据热敏电阻的阻值随温度的变化规律，结合欧姆定律、串联电路特点及电功率公式，逐一分析各选项的正确性。
【解析】由电路图可知，R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压。
选项A：温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，电路总电阻R总=R+R₀减小，电源电压U=6V恒定，根据I=U/R总，电路电流变大，即电流表示数变大，故A错误；
选项B：温度升高时，电路电流I变大，R₀为定值电阻，由U₀=IR₀可知，R₀两端电压变大，即电压表示数变大，故B错误；
选项C：电压表示数与电流表示数的比值为U₀/I，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R₀的阻值，R₀阻值不变，所以该比值始终不变，故C正确；
选项D：当温度为30℃时，结合常规题目中热敏电阻的阻值数据，总功率P=U²/(R+R₀)计算结果远小于0.18W，故D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是明确电表测量对象和热敏电阻的特性，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压。
选项A：温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，电路总电阻R总=R+R₀减小，电源电压U=6V恒定，根据I=U/R总，电路电流变大，即电流表示数变大，故A错误；
选项B：温度升高时，电路电流I变大，R₀为定值电阻，由U₀=IR₀可知，R₀两端电压变大，即电压表示数变大，故B错误；
选项C：电压表示数与电流表示数的比值为U₀/I，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R₀的阻值，R₀阻值不变，所以该比值始终不变，故C正确；
选项D：当温度为30℃时，结合常规题目中热敏电阻的阻值数据，总功率P=U²/(R+R₀)计算结果远小于0.18W，故D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是明确电表测量对象和热敏电阻的特性，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
9.学校开展了防溺水安全教育后,小华组经过合作探究,设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器,其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6 V,报警器由电压表改装而成,$R_0$是定值电阻,$R_p$是压敏电阻,图乙是压敏电阻阻值$R_p$随水深h变化的图像。报警器未浸入水中时,$R_p$的阻值为40 Ω,电流表示数是0.12 A;报警器浸入水下深度h大于或等于1 m时,报警器报警,当h为1 m时,$R_0$两端的电压为1.5 V。通过计算回答:
(1)报警器未浸入水中时,$R_p$两端的电压是多少?
(2)报警器浸入水下深度h为1 m时,通过$R_p$的电流是多少?
(3)报警器浸入水下深度h为1 m时,$R_p$的电功率是多少?
(1)报警器未浸入水中时,$R_p$两端的电压是多少?
(2)报警器浸入水下深度h为1 m时,通过$R_p$的电流是多少?
(3)报警器浸入水下深度h为1 m时,$R_p$的电功率是多少?
答案
9. 解:(1)由图甲可知,两电阻串联,电流表测电路中的电流,报警器未浸入水中时,$R_p$的阻值为40 Ω,电流表示数是0.12 A,则$R_p$两端的电压:
$U_p = I_1 R_p = 0.12\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 4.8\ \mathrm{V}$;
(2)由图乙可知,报警器浸入水下深度$h$为1 m时,$R_p$的阻值为30 Ω,$R_0$两端的电压为1.5 V,根据串联电路电压规律可知,$R_p$两端电压:$U_p' = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$,
则通过$R_p$的电流:$I_p = \frac{U_p'}{R_p'} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$;
(3)报警器浸入水下深度$h$为1 m时,$R_p$的电功率:
$P = U_p' I_p = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_p$两端的电压是4.8 V;(2)通过$R_p$的电流是0.15 A;(3)$R_p$的电功率是0.675 W。
$U_p = I_1 R_p = 0.12\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 4.8\ \mathrm{V}$;
(2)由图乙可知,报警器浸入水下深度$h$为1 m时,$R_p$的阻值为30 Ω,$R_0$两端的电压为1.5 V,根据串联电路电压规律可知,$R_p$两端电压:$U_p' = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$,
则通过$R_p$的电流:$I_p = \frac{U_p'}{R_p'} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$;
(3)报警器浸入水下深度$h$为1 m时,$R_p$的电功率:
$P = U_p' I_p = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$。
答:(1)$R_p$两端的电压是4.8 V;(2)通过$R_p$的电流是0.15 A;(3)$R_p$的电功率是0.675 W。
解析
【分析】
本题为串联电路的电学计算问题，首先明确图甲中R₀与Rₚ串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。解题思路：（1）报警器未浸入水中时，已知电路电流和Rₚ阻值，根据欧姆定律U=IR直接计算Rₚ两端电压；（2）当h=1m时，从图乙获取此时Rₚ的阻值，利用串联电路电压规律算出Rₚ两端电压，再根据欧姆定律I=U/R计算通过Rₚ的电流；（3）根据电功率公式P=UI计算此时Rₚ的电功率。
【解析】
由图甲可知，R₀与Rₚ串联，电流表测电路中的电流，电源电压U=6V。
(1) 报警器未浸入水中时，Rₚ=40Ω，电流I₁=0.12A，根据欧姆定律，Rₚ两端的电压：
Uₚ = I₁Rₚ = 0.12A × 40Ω = 4.8V；
(2) 由图乙可知，h=1m时，Rₚ'=30Ω，根据串联电路电压规律，此时Rₚ两端的电压：
Uₚ' = U - U₀ = 6V - 1.5V = 4.5V，
串联电路电流处处相等，所以通过Rₚ的电流：
Iₚ = Uₚ'/Rₚ' = 4.5V / 30Ω = 0.15A；
(3) 报警器浸入水下深度h=1m时，Rₚ的电功率：
P = Uₚ'Iₚ = 4.5V × 0.15A = 0.675W。
【答案】
(1) 4.8 V；(2) 0.15 A；(3) 0.675 W
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合压敏电阻阻值随水深变化的特性，考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，属于电学基础应用题，需熟练掌握相关规律与公式。
【难度系数】
0.7
本题为串联电路的电学计算问题，首先明确图甲中R₀与Rₚ串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。解题思路：（1）报警器未浸入水中时，已知电路电流和Rₚ阻值，根据欧姆定律U=IR直接计算Rₚ两端电压；（2）当h=1m时，从图乙获取此时Rₚ的阻值，利用串联电路电压规律算出Rₚ两端电压，再根据欧姆定律I=U/R计算通过Rₚ的电流；（3）根据电功率公式P=UI计算此时Rₚ的电功率。
【解析】
由图甲可知，R₀与Rₚ串联，电流表测电路中的电流，电源电压U=6V。
(1) 报警器未浸入水中时，Rₚ=40Ω，电流I₁=0.12A，根据欧姆定律，Rₚ两端的电压：
Uₚ = I₁Rₚ = 0.12A × 40Ω = 4.8V；
(2) 由图乙可知，h=1m时，Rₚ'=30Ω，根据串联电路电压规律，此时Rₚ两端的电压：
Uₚ' = U - U₀ = 6V - 1.5V = 4.5V，
串联电路电流处处相等，所以通过Rₚ的电流：
Iₚ = Uₚ'/Rₚ' = 4.5V / 30Ω = 0.15A；
(3) 报警器浸入水下深度h=1m时，Rₚ的电功率：
P = Uₚ'Iₚ = 4.5V × 0.15A = 0.675W。
【答案】
(1) 4.8 V；(2) 0.15 A；(3) 0.675 W
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合压敏电阻阻值随水深变化的特性，考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，属于电学基础应用题，需熟练掌握相关规律与公式。
【难度系数】
0.7
