4.(2024·山西中考)山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约 360 km，驾车前往大约需要 4 h。已知汽油的热值$q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$，汽油的密度$\rho=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油 25 L，求汽油完全燃烧放出的热量$Q$。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为 25 kW，求汽车发动机的效率。

4. (1) 90 km/h (2) $9.2×10^8$ J (3) 39.1%
【解析】(1) 汽车的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{360\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$。
(2) 消耗汽油的质量 $m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×25×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=20\ \mathrm{kg}$，完全燃烧释放的热量$Q_{放}=qm=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9.2×10^8\ \mathrm{J}$。
(3) 汽车发动机做的有用功 $W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×3600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$，发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9.2×10^8\ \mathrm{J}}=39.1\%$。

【典型例题5】小明在标准大气压下做探究水在沸腾前后温度变化的特点的实验，实验装置如图所示。将0.2 kg温度为27 ℃的水，加热到97 ℃，此过程中，水吸收的热量为J；若酒精灯消耗酒精4.9 g，则酒精灯的加热效率为%。忽略加热过程中水的质量变化。已知$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃),q_{酒精}=3.0×10^7 J/kg$。

思路导引 将0.2 kg温度为27 ℃的水，加热到97 ℃，此过程中水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.2 kg×(97 ℃-27 ℃)=5.88×10^4 J$。4.9 g酒精完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{酒精}=4.9×10^{-3} kg×3.0×10^7 J/kg=1.47×10^5 J$，则酒精灯的加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\frac{5.88×10^4 J}{1.47×10^5 J}=40\%$。
答案 5.88×10^4 40

$5.88×10^4$ 40