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12. 如图,重叠部分的面积占圆面积的$\frac{1}{9}$,占正方形面积的$\frac{1}{4}$,那么圆与正方形的面积比是(
9:4
)。如果圆的面积是$28.26\ \mathrm{cm}^2$,那么正方形的面积是(12.56
)$\mathrm{cm}^2$。答案
12. 9:4 12.56
【解析】一个圆和一个正方形重叠在一起,重叠部分的面积占圆面积的$\frac{1}{9}$,占正方形面积的$\frac{1}{4}$。假设重叠部分的面积是1,则圆的面积是$1÷\frac{1}{9}=9$,正方形的面积是$1÷\frac{1}{4}=4$。所以圆与正方形的面积比是9:4。如果圆的面积是$28.26\ \mathrm{cm}^2$,那么正方形的面积是$28.26×\frac{4}{9}=12.56(\mathrm{cm}^2)$。
【解析】一个圆和一个正方形重叠在一起,重叠部分的面积占圆面积的$\frac{1}{9}$,占正方形面积的$\frac{1}{4}$。假设重叠部分的面积是1,则圆的面积是$1÷\frac{1}{9}=9$,正方形的面积是$1÷\frac{1}{4}=4$。所以圆与正方形的面积比是9:4。如果圆的面积是$28.26\ \mathrm{cm}^2$,那么正方形的面积是$28.26×\frac{4}{9}=12.56(\mathrm{cm}^2)$。
13. 秭归脐橙因清爽多汁、肉质细腻颇受人们青睐。王伯伯家前年秭归脐橙的产量为960 kg，是去年的80%，去年秭归脐橙的产量是(
1200
)kg；今年秭归脐橙的产量又比去年增加二成，王伯伯家今年秭归脐橙的产量是(1440
)kg。答案
13. 1200 1440
三、选择:(将正确答案的序号填在括号里)(8分)
14. 某超市春节搞促销活动,霞霞和妈妈逛超市,霞霞买了一个原价80元的书包,现在优惠了16元,这个书包相当于打了(
A.四
B.八
C.六
D.九
14. 某超市春节搞促销活动,霞霞和妈妈逛超市,霞霞买了一个原价80元的书包,现在优惠了16元,这个书包相当于打了(
B
)折。A.四
B.八
C.六
D.九
答案
14. B
【解析】原价80元,现在优惠了16元,现价为$80-16=64$(元)。$64÷80×100\%=80\%$,$80\%$即相当于打八折。
【解析】原价80元,现在优惠了16元,现价为$80-16=64$(元)。$64÷80×100\%=80\%$,$80\%$即相当于打八折。
15. 神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总高度约60 m。小军画了一幅神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体的简笔画，简笔画中组合体的高度为20 cm，则小军所画简笔画的比例尺是(
A.$3:1$
B.$1:3$
C.$1:300$
D.$300:1$
C
)。A.$3:1$
B.$1:3$
C.$1:300$
D.$300:1$
答案
15. C
16. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为:任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中,符合这个猜想的是(
A.$13=2+11$
B.$36=17+19$
C.$4=1+3$
D.$20=5+15$
B
)。A.$13=2+11$
B.$36=17+19$
C.$4=1+3$
D.$20=5+15$
答案
16. B
17. 已知$a×\frac{2}{3}=b×1\frac{3}{5}=c÷\frac{2}{3}$，且$a$、$b$、$c$都大于0，则$a$、$b$、$c$中最小的数是(
A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.一样大
B
)。A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.一样大
答案
17. B
【解析】做此类题目可以用假设法。假设$a×\frac{2}{3}=b×1\frac{3}{5}=c÷\frac{2}{3}=1$,此时$a=\frac{3}{2}$,$b=\frac{5}{8}$,$c=\frac{2}{3}$,因为$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}＞\frac{5}{8}$,所以$a＞c＞b$。即$a$、$b$、$c$中最小的数是$b$。
【解析】做此类题目可以用假设法。假设$a×\frac{2}{3}=b×1\frac{3}{5}=c÷\frac{2}{3}=1$,此时$a=\frac{3}{2}$,$b=\frac{5}{8}$,$c=\frac{2}{3}$,因为$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}＞\frac{5}{8}$,所以$a＞c＞b$。即$a$、$b$、$c$中最小的数是$b$。
18. 一个“L”形的木条被钉在墙上
,因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转$90°$后变成(
A.
,因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转$90°$后变成(D
)。A.
答案
18. D
19. 下面是关于正比例和反比例的描述,其中正确的是(
①反比例关系的图象是光滑的曲线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系,也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定,体积和高成正比例关系。
④路程一定,已走的路程和剩下的路程成反比例关系。
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
A
)。①反比例关系的图象是光滑的曲线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系,也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定,体积和高成正比例关系。
④路程一定,已走的路程和剩下的路程成反比例关系。
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
答案
19. A
