1 计算下面长方体的体积。

1 $45×12=540(\mathrm{cm}^{3})$ $16×6=96(\mathrm{cm}^{3})$

2 泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术,它以泥土为原料,手工捏制成形。小明酷爱捏泥塑,他把一块棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长16厘米、宽2厘米的长方体,捏成的长方体彩泥的高是多少厘米?

2 $4×4×4÷16÷2=2$(厘米)
答:捏成的长方体彩泥的高是2厘米。
妙招 把正方体彩泥捏成长方体时,彩泥
的体积不变。

3 (情境题·文化情境)造纸术是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程:取材、蒸煮、入帘、压纸、焙干。这种方法造出的纸广受人们的喜爱。
(1)在"入帘"环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。一个纸槽内部的底面积是120平方分米,高是5分米,这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆?
(2)焙干的竹纸每100张大约厚1厘米,按"三尺斗方(55 cm×50 cm)"裁切后,平铺在尺寸刚好的木盒中。若一个木盒的容积为13750立方厘米,则它最多能装下多少张纸?

3 (1)$120×5=600$(立方分米)
600立方分米=600升
答:这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。
(2)$13750÷55÷50=5(\mathrm{cm})$
$5÷1×100=500$(张)
答:它最多能装下500张纸。

4 (探究题·新知迁移)探索与实践。
图①、图②都是我们已学过的立体图形;图③是一个底面为直角三角形、侧面由三个长方形围成的立体图形,我们称它为三棱柱。下面是计算三棱柱体积的过程。
(1)回顾已有知识:

$S_{长方体底面}=(\_\_\_\_\_\_),V_{长方体}=(\_\_\_\_\_\_);$
$S_{正方体底面}=(\_\_\_\_\_\_),V_{正方体}=(\_\_\_\_\_\_)$。
(2)发现共同规律:$V=(\_\_\_\_\_\_)$。
(3)推测新的发现:$V_{三棱柱}=(\_\_\_\_\_\_)$。
(4)尝试解决问题:利用你的发现,求得图③中三棱柱的体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。

4 (1)$ab$ $abc$ $a^{2}$ $a^{3}$
(2)$Sh$ (3)$S_{三棱柱底面}h$ (4)60