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一、将下列小数化成分数
1. $0.2=$
2. $-0.4=$
3. $0.64=$
4. $0.88=$
5. $-0.125=$
6. $4.5=$
7. $-2.8=$
8. $-1.15=$
9. $3.85=$
10. $-5.25=$
1. $0.2=$
$\frac{1}{5}$
2. $-0.4=$
$-\frac{2}{5}$
3. $0.64=$
$\frac{16}{25}$
4. $0.88=$
$\frac{22}{25}$
5. $-0.125=$
$-\frac{1}{8}$
6. $4.5=$
$\frac{9}{2}$
7. $-2.8=$
$-\frac{14}{5}$
8. $-1.15=$
$-\frac{23}{20}$
9. $3.85=$
$\frac{77}{20}$
10. $-5.25=$
$-\frac{21}{4}$
答案
1. $\frac{1}{5}$
2. $-\frac{2}{5}$
3. $\frac{16}{25}$
4. $\frac{22}{25}$
5. $-\frac{1}{8}$
6. $\frac{9}{2}$
7. $-\frac{14}{5}$
8. $-\frac{23}{20}$
9. $\frac{77}{20}$
10. $-\frac{21}{4}$
2. $-\frac{2}{5}$
3. $\frac{16}{25}$
4. $\frac{22}{25}$
5. $-\frac{1}{8}$
6. $\frac{9}{2}$
7. $-\frac{14}{5}$
8. $-\frac{23}{20}$
9. $\frac{77}{20}$
10. $-\frac{21}{4}$
解析
【分析】
这道题是有限小数化分数的基础练习，解题思路如下：1. 先确定小数的符号，负号直接保留在最终分数前即可；2. 对于纯小数，小数点后有n位，就把去掉小数点后的数作为分子，分母写为1后面跟n个0；3. 对于带小数（整数部分不为0），可以先将整数部分转化为和小数部分同分母的分数，再和小数部分化出的分数相加；4. 最后对得到的分数进行约分，直到分子分母互质，得到最简分数即可。
【解析】
我们按照小数化分数的规则逐个计算：
1. 0.2是1位小数，先写为$\frac{2}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，约分得到$\frac{1}{5}$；
2. 先处理数值部分0.4，写为$\frac{4}{10}$，约分得到$\frac{2}{5}$，添加负号得$-\frac{2}{5}$；
3. 0.64是2位小数，写为$\frac{64}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4，约分得到$\frac{16}{25}$；
4. 0.88是2位小数，写为$\frac{88}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4，约分得到$\frac{22}{25}$；
5. 先处理数值部分0.125，是3位小数，写为$\frac{125}{1000}$，分子分母同时除以最大公因数125，约分得到$\frac{1}{8}$，添加负号得$-\frac{1}{8}$；
6. 4.5的整数部分为4，小数部分0.5化得$\frac{1}{2}$，将4转化为$\frac{8}{2}$，相加得$\frac{8+1}{2}=\frac{9}{2}$；
7. 先处理数值部分2.8，写为$\frac{28}{10}$，约分得到$\frac{14}{5}$，添加负号得$-\frac{14}{5}$；
8. 先处理数值部分1.15，写为$\frac{115}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，约分得到$\frac{23}{20}$，添加负号得$-\frac{23}{20}$；
9. 3.85写为$\frac{385}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，约分得到$\frac{77}{20}$；
10. 先处理数值部分5.25，写为$\frac{525}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，约分得到$\frac{21}{4}$，添加负号得$-\frac{21}{4}$。
【答案】
1.$\frac{1}{5}$ 2.$-\frac{2}{5}$ 3.$\frac{16}{25}$ 4.$\frac{22}{25}$ 5.$-\frac{1}{8}$ 6.$\frac{9}{2}$ 7.$-\frac{14}{5}$ 8.$-\frac{23}{20}$ 9.$\frac{77}{20}$ 10.$-\frac{21}{4}$
【知识点】
小数化分数，约分，最简分数
【点评】
本题是有理数章节的基础练习题，核心考察有限小数转分数的通用方法，易错点集中在负号遗漏、未将结果约分为最简分数、带小数的整数部分处理错误，熟练掌握该知识点是后续进行分数小数混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
这道题是有限小数化分数的基础练习，解题思路如下：1. 先确定小数的符号，负号直接保留在最终分数前即可；2. 对于纯小数，小数点后有n位，就把去掉小数点后的数作为分子，分母写为1后面跟n个0；3. 对于带小数（整数部分不为0），可以先将整数部分转化为和小数部分同分母的分数，再和小数部分化出的分数相加；4. 最后对得到的分数进行约分，直到分子分母互质，得到最简分数即可。
【解析】
我们按照小数化分数的规则逐个计算：
1. 0.2是1位小数，先写为$\frac{2}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，约分得到$\frac{1}{5}$；
2. 先处理数值部分0.4，写为$\frac{4}{10}$，约分得到$\frac{2}{5}$，添加负号得$-\frac{2}{5}$；
3. 0.64是2位小数，写为$\frac{64}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4，约分得到$\frac{16}{25}$；
4. 0.88是2位小数，写为$\frac{88}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4，约分得到$\frac{22}{25}$；
5. 先处理数值部分0.125，是3位小数，写为$\frac{125}{1000}$，分子分母同时除以最大公因数125，约分得到$\frac{1}{8}$，添加负号得$-\frac{1}{8}$；
6. 4.5的整数部分为4，小数部分0.5化得$\frac{1}{2}$，将4转化为$\frac{8}{2}$，相加得$\frac{8+1}{2}=\frac{9}{2}$；
7. 先处理数值部分2.8，写为$\frac{28}{10}$，约分得到$\frac{14}{5}$，添加负号得$-\frac{14}{5}$；
8. 先处理数值部分1.15，写为$\frac{115}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，约分得到$\frac{23}{20}$，添加负号得$-\frac{23}{20}$；
9. 3.85写为$\frac{385}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，约分得到$\frac{77}{20}$；
10. 先处理数值部分5.25，写为$\frac{525}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，约分得到$\frac{21}{4}$，添加负号得$-\frac{21}{4}$。
【答案】
1.$\frac{1}{5}$ 2.$-\frac{2}{5}$ 3.$\frac{16}{25}$ 4.$\frac{22}{25}$ 5.$-\frac{1}{8}$ 6.$\frac{9}{2}$ 7.$-\frac{14}{5}$ 8.$-\frac{23}{20}$ 9.$\frac{77}{20}$ 10.$-\frac{21}{4}$
【知识点】
小数化分数，约分，最简分数
【点评】
本题是有理数章节的基础练习题，核心考察有限小数转分数的通用方法，易错点集中在负号遗漏、未将结果约分为最简分数、带小数的整数部分处理错误，熟练掌握该知识点是后续进行分数小数混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
二、将下列分数化成小数
11. $\frac{1}{4}$ 12. $-\frac{2}{3}$
13. $\frac{2}{9}$ 14. $\frac{19}{50}$
15. $\frac{7}{12}$ 16. $\frac{7}{5}$
17. $\frac{121}{100}$ 18. $\frac{9}{8}$
19. $\frac{13}{6}$ 20. $\frac{289}{80}$
11. $\frac{1}{4}$ 12. $-\frac{2}{3}$
13. $\frac{2}{9}$ 14. $\frac{19}{50}$
15. $\frac{7}{12}$ 16. $\frac{7}{5}$
17. $\frac{121}{100}$ 18. $\frac{9}{8}$
19. $\frac{13}{6}$ 20. $\frac{289}{80}$
答案
11. 0.25
12. $-0.\dot{6}$
13. $0.\dot{2}$
14. 0.38
15. $0.58\dot{3}$
16. 1.4
17. 1.21
18. 1.125
19. $2.1\dot{6}$
20. 3.6125
12. $-0.\dot{6}$
13. $0.\dot{2}$
14. 0.38
15. $0.58\dot{3}$
16. 1.4
17. 1.21
18. 1.125
19. $2.1\dot{6}$
20. 3.6125
解析
【分析】
要把分数转化为小数，核心利用分数与除法的对应关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，直接用分子除以分母计算即可。计算过程中如果能整除得到有限小数，直接写出结果；如果除不尽得到无限循环小数，需要准确找到重复出现的循环节，按照规范标注循环点；带有负号的分数不要遗漏负号，假分数可以直接做除法，也可以先拆分出整数部分再计算小数部分，降低出错概率。
【解析】
我们逐个对题目中的分数做分子除以分母的运算：
11. $1÷4=0.25$
12. $-2÷3=-0.666···$，循环节为6，记作$-0.\dot{6}$
13. $2÷9=0.222···$，循环节为2，记作$0.\dot{2}$
14. $19÷50=0.38$
15. $7÷12=0.58333···$，循环节为3，记作$0.58\dot{3}$
16. $7÷5=1.4$
17. $121÷100=1.21$
18. $9÷8=1.125$
19. $13÷6=2.1666···$，循环节为6，记作$2.1\dot{6}$
20. $289÷80=3.6125$
【答案】
11. 0.25
12. $-0.\dot{6}$
13. $0.\dot{2}$
14. 0.38
15. $0.58\dot{3}$
16. 1.4
17. 1.21
18. 1.125
19. $2.1\dot{6}$
20. 3.6125
【知识点】
分数化小数，循环小数表示，分数与除法关系
【点评】
本题是分数转小数的基础专项练习，涵盖了真分数、假分数、负分数的转化场景，同时覆盖了有限小数、纯循环小数、混循环小数三类结果，需要注意计算时不要遗漏负号，准确识别循环节标注循环点，是后续有理数运算的必备基础内容。
【难度系数】
0.9
要把分数转化为小数，核心利用分数与除法的对应关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，直接用分子除以分母计算即可。计算过程中如果能整除得到有限小数，直接写出结果；如果除不尽得到无限循环小数，需要准确找到重复出现的循环节，按照规范标注循环点；带有负号的分数不要遗漏负号，假分数可以直接做除法，也可以先拆分出整数部分再计算小数部分，降低出错概率。
【解析】
我们逐个对题目中的分数做分子除以分母的运算：
11. $1÷4=0.25$
12. $-2÷3=-0.666···$，循环节为6，记作$-0.\dot{6}$
13. $2÷9=0.222···$，循环节为2，记作$0.\dot{2}$
14. $19÷50=0.38$
15. $7÷12=0.58333···$，循环节为3，记作$0.58\dot{3}$
16. $7÷5=1.4$
17. $121÷100=1.21$
18. $9÷8=1.125$
19. $13÷6=2.1666···$，循环节为6，记作$2.1\dot{6}$
20. $289÷80=3.6125$
【答案】
11. 0.25
12. $-0.\dot{6}$
13. $0.\dot{2}$
14. 0.38
15. $0.58\dot{3}$
16. 1.4
17. 1.21
18. 1.125
19. $2.1\dot{6}$
20. 3.6125
【知识点】
分数化小数，循环小数表示，分数与除法关系
【点评】
本题是分数转小数的基础专项练习，涵盖了真分数、假分数、负分数的转化场景，同时覆盖了有限小数、纯循环小数、混循环小数三类结果，需要注意计算时不要遗漏负号，准确识别循环节标注循环点，是后续有理数运算的必备基础内容。
【难度系数】
0.9
