1 如图是一个可以转动的圆盘,指针固定不动,六个扇形的圆心角相等.转动转盘,等转盘停下后指针指向几,就按顺时针方向走几格,得到一个数字,则得到数字为偶数的概率为（）


A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{5}{6}$

1. D

2 有时我们可以看到如图所示的转盘游戏:你只要出1元就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照如表所示的说明确定你的奖金是多少.例如:当指针指向“2”时,你就顺时针跳过两个格到“5”,按奖金说明,“5”所示的奖金为0.2元,你就可以得0.2元.请问这个游戏公平吗?为什么?

2. 这个游戏不公平 转盘指针转到各格的概率相等,其对应的领奖数字与领奖金额如下表:
| 指针区域 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| -------- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 所得数字 | 3 | 5 | 1 | 3 | 5 | 1 |
| 获得金额/元 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.1 |
由表知,尽管指针转到各区域的概率相等,但不存在获得5元或10元奖金的机会,因此此游戏不公平

3 如图①是一个可以自由转动的均匀转盘,转盘被平均分成了4份,每份分别标上1,2,3,2.游戏规则如下:自由转动转盘,转盘停止后,指针指向一个数字(如果指针恰好指在分界线上,那么重转一次,直到指针指向某一个数字为止),数字代表边数,数字是几,甲同学就从图②的点A处开始按顺时针方向跑几条边,第二次跑圈从第一次跑圈结束时的位置开始,按照规则继续进行.
(1) 若转一次转盘,则从点 A 处跑到点 C 处的概率为;
(2) 若转两次转盘,用列表或画树状图的方法求两次跑完恰好回到点 A 处的概率.

3. (1) $\dfrac{1}{2}$ (2) 转两次转盘,指针指向的数字之和列表如下:
| 第1次\第2次 | 1 | 2 | 3 | 2 |
| ----------- | - | - | - | - |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 3 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 4 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 4 |
由表可知,转两次转盘,指针指向的数字之和共有16种等可能的结果,其中和为4(从点A处开始按顺时针方向跑4条边,恰好回到点A处)的结果有6种,$\therefore P(两次跑完恰好回到点A处)=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$